《曲边梯形面积与定积分》曲边梯形面积与定积分

1单选题

当n很大时，函数f(x)=x_在区间[$\frac {i-1}{n}$，$\frac {i}{n}$]上的值，可以近似代替为( )

A

f($\frac {1}{n}$)

B

f($\frac {2}{n}$)

C

f($\frac {i}{n}$)

D

f(0)

题目答案

C

答案解析

分析：

当n很大时，函数在[$\frac {i-1}{n}$，$\frac {i}{n}$]上的值，可以近似的用端点处的函数值代替．

解答：

当n很大时，函数在[$\frac {i-1}{n}$，$\frac {i}{n}$]上的值，可以近似的用端点处的函数值代替．

所以选C．

点评：

本题考查曲边梯形的面积．

2单选题

把区间[a，b](a＜b)n等分之后，第i个小区间是（　　）

A

[$\frac {i-1}{n}$,$\frac {i}{n}$]

B

[$\frac {(i-1)(b-a)}{n}$,$\frac {i(b-a)}{n}$]

C

[a+$\frac {i-1}{n}$,a+$\frac {i}{n}$]

D

[a+$\frac {(i-1)(b-a)}{n}$,a+$\frac {i(b-a)}{n}$]

题目答案

D

答案解析

分析：

在等分区间的情况下，区间长度是b-a，则每一份就是$\frac {b-a}{n}$．

解答：

在等分区间的情况下，区间长度是b-a，则每一份就是$\frac {b-a}{n}$

，所以选D．

点评：

本题考查曲边梯形的面积的求法步骤．