《正切函数的图象变换》正切函数的图象变换 - 人教版高考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《正切函数的图象变换》正切函数的图象变换

1单选题

要得到函数y=2tan(2x+$\frac {π}{4}$)的图象,需要将函数y=2tan(2x)的图象(  )

A
向左平移$\frac {π}{4}$个单位
B
向右平移$\frac {π}{4}$个单位
C
向左平移$\frac {π}{8}$个单位
D
向右平移$\frac {π}{8}$个单位

题目答案

C

答案解析

分析:

根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,可得结论.

解答:

解:由于y=2tan(2x+$\frac {π}{4}$)=2tan2(x+$\frac {π}{8}$),

故将函数y=2tan(2x)的图象向左平移$\frac {π}{8}$个单位,可得函数y=2tan2(x+$\frac {π}{8}$)=2tan(2x+$\frac {π}{4}$)的图象,

故选C.

点评:

本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,属于中档题.

2单选题

要得到函数y=tanx图象,只需将函数y=tan(x+$\frac {π}{6}$)的图象(  )

A
向左平移$\frac {π}{6}$个单位
B
向左平移$\frac {π}{12}$个单位
C
向右平移$\frac {π}{6}$个单位
D
向右平移$\frac {π}{12}$个单位

题目答案

C

答案解析

分析:

利用平移法则直接将y=tan(x+$\frac {π}{6}$)的图象向右平移$\frac {π}{6}$个单位,即可得到函数y=tanx图象.

解答:

解:将函数y=tan(x+$\frac {π}{6}$)的图象,向右平移$\frac {π}{6}$个单位,得到y=tanx的图象.

故选C.

点评:

本题主要考查三角函数的平移.三角函数的平移原则为左加右减上加下减,注意平移的逆向应用.

3单选题

要得到函数y=tan(2x+$\frac {π}{3}$)的图象,只须将y=tan2x的图象上的所有的点(  )

A
向左平移$\frac {π}{3}$个单位长度
B
向右平移$\frac {π}{3}$个单位长度
C
向左平移$\frac {π}{6}$个单位长度
D
向右平移$\frac {π}{6}$个单位长度

题目答案

C

答案解析

分析:

利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换即可求得答案.

解答:

解:令y=f(x)=tan2x,

则f(x+$\frac {π}{6}$)=tan2(x+$\frac {π}{6}$)=tan(2x+$\frac {π}{3}$),

∴要得到函数y=tan(2x+$\frac {π}{3}$)的图象,只要将y=tan2x的图象向左平移$\frac {π}{6}$.

故选:C.

点评:

本题考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,属于中档题.

4单选题

要得到函数y=tan(x+$\frac {π}{6}$)的图象,只要将函数y=tanx的图象(  )

A
向右平移$\frac {π}{3}$个单位
B
向左平移$\frac {π}{3}$个单位
C
向右平移$\frac {π}{6}$个单位
D
向左平移$\frac {π}{6}$个单位

题目答案

D

答案解析

分析:

利用平移法则直接将y=tanx的图象向左平移$\frac {π}{6}$个单位,即可得到函数y=tan(x+$\frac {π}{6}$)图象.

解答:

解:将函数y=tanx的图象,向左平移$\frac {π}{6}$个单位,得到y=tan(x+$\frac {π}{6}$)的图象.

故选:D.

点评:

本题主要考查三角函数的平移.三角函数的平移原则为左加右减上加下减,注意平移的逆向应用.

5单选题

要得到函数y=tan(3x+$\frac {π}{3}$)的图象,只须将x=tan3x的图象上的所有的点(  )

A
向左平移$\frac {π}{3}$个单位长度
B
向右平移$\frac {π}{3}$个单位长度
C
向左平移$\frac {π}{9}$个单位长度
D
向右平移$\frac {π}{9}$个单位长度

题目答案

C

答案解析

分析:

由条件利用函数的图象的平移变换规律,可得结论.

解答:

解:将x=tan3x的图象上的所有的点向左平移$\frac {π}{9}$个单位长度,即可得到函数y=tan3(x+$\frac {π}{9}$)=tan(3x+$\frac {π}{3}$)的图象,

故选:C.

点评:

本题主要考查函数的图象的平移变换规律,属于基础题.