已知随机事件A、B是互斥事件，若P(A)=0.25，P(A∪B)=0.78，则P(B)=．
分析：
根据两个事件是互斥事件，得到两个事件的和事件的概率等于两个事件的概率的和，根据所给的两个事件的概率，相减得到要求事件的概率．
解答：
解：∵随机事件A、B是互斥事件，∴P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.78，∵P(A)=0.25，∴P(B)=0.78-0.25=0.53，故答案为：0.53
点评：
本题考查互斥事件的概率加法公式，是一个基础题，解题时利用两个互斥事件的和事件的概率和一个事件的概率，求出未知事件的概率，是一个送分题．
从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P(A∪B)=．(结果用最简分数表示)
分析：
由题意知本题是一个古典概型和互斥事件，分别求两个事件的概率是我们熟悉的古典概型，这两个事件是不能同时发生的事件，所以用互斥事件的概率公式得到结果．
解答：
解：由题意知本题是一个古典概型和互斥事件，
∵事件A为“抽得红桃K”，
∴事件A的概率P=$\frac {1}{52}$，
∵事件B为“抽得为黑桃”，
∴事件B的概率是P=$\frac {13}{52}$，
∴由互斥事件概率公式P(A∪B)=$\frac {1}{52}$+$\frac {13}{52}$=$\frac {7}{26}$．
故答案为：$\frac {7}{26}$．
点评：
本题是互斥事件的概率，注意公式的应用，分清互斥事件和对立事件之间的关系，互斥事件是不可能同时发生的事件，对立事件是指一个不发生，另一个一定发生的事件．
从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
分析：
由题意知所有的实验结果为：“恰有一个黑球”，“恰有两个黑球“，“1个白球，1个红球”，“都是红球”等，再根据互斥事件的定义判断．
解答：
解：A、“恰有1个黑球”包括一黑一红这一个基本事件，与“恰有2个黑球”是互斥事件，但不是对立事件，故A对；
B、“至少有1个黑球”包含“1个黑球，1个红球”和“都是黑球”，“至少一个红球”包括“一红一黑”与“都是红球”，故两个事件不互斥，故B不对；
C、“至少有1个黑球”包含“1个黑球，1个红球”和“都是黑球”与“都是红球”互斥且对立，故C不符合要求；
故C不对对；
D、“至多有1个黑球”包含“1个黑球，1个红球”和“都是红球”与“都是黑球”是对立事件，不合题意，故D不对；
故选A．
点评：
本题考查了互斥事件和对立事件的定义的应用，一般的做法是找出每个事件包含的试验结果再进行判断，是基础题．
某射手射击一次击中10环、9环、8环的概率分别是0.3，0.3，0.2，那么他射击一次中9环或10环的概率是．
分析：
利用互斥事件加法公式求解．
解答：
解：∵某射手射击一次击中10环、9环、8环的概率分别是0.3，0.3，0.2，
∴他射击一次中9环或10环的概率：
p=0.3+0.3=0.6．
故答案为：0.6．
点评：
本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意概率加法公式的合理运用．
从一副扑克牌(抽掉大王、小王，只剩52张)中，任取1张，则事件“抽出方块”与事件“抽出梅花”（ ）
分析：
利用互斥事件和对立事件的定义求解．
解答：
解：∵事件“抽出方块”与事件“抽出梅花”不能同时发生，
但是可以同时不发生，
∴事件“抽出方块”与事件“抽出梅花”是互斥事件，不是对立事件．
故选：D．
点评：
本题考查互斥事件和对立事件的判断，是基础题，解题时要认真审题．
从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件B=“抽到二等品”，事件C=“抽到三等品”，且已知 P(A)=0.65，P(B)=0.2，P(C)=0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）
分析：
本题是一个对立事件的概率，抽到的不是一等品的对立事件是抽到一等品，根据所给的抽到一等品的概率做出抽不到一等品的概率．
解答：
解：由题意知本题是一个对立事件的概率，[br]∵抽到的不是一等品的对立事件是抽到一等品，[br] P(A)=0.65，[br]∴抽到不是一等品的概率是1-0.65=0.35[br]故选B．
点评：
本题考查对立事件的概率，本题解题的关键是看清楚题目中所给的两个干扰元素，不要用抽到二等品的概率和抽到三等品的概率相加．
从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）
分析：
列举每个事件所包含的基本事件，结合互斥事件和对立事件的定义，依次验证即可
解答：
解：对于A：事件：“至少有一个黑球”与事件：“都是黑球”可以同时发生，如：两个都是黑球，∴这两个事件不是互斥事件，∴A不正确[br]对于B：事件：“至少有一个黑球”与事件：“至少有一个红球”可以同时发生，如：一个红球一个黑球，∴B不正确[br]对于C：事件：“恰好有一个黑球”与事件：“恰有两个黑球”不能同时发生，但从口袋中任取两个球时还有可能是两个都是红球，∴两个事件是互斥事件但不是对立事件，∴C正确[br]对于D：事件：“至少有一个黑球”与“都是红球”不能同时发生，但一定会有一个发生，[br]∴这两个事件是对立事件，∴D不正确[br]故选C
点评：
本题考查互斥事件与对立事件．首先要求理解互斥事件和对立事件的定义，理解互斥事件与对立事件的联系与区别．同时要能够准确列举某一事件所包含的基本事件．属简单题
从一篮子鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率为0.3，重量在[30，40]克的概率为0.5，那么重量不小于30克的概率为（ ）
分析：
利用对立事件概率计算公式求解．
解答：
解：从一篮子鸡蛋中任取1个，其重量小于30克的概率为0.3，
∴重量不小于30克的概率为p=1-0.3=0.7．
故选：D．
点评：
本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件的概率计算公式的合理运用．
现有5名志愿者，其中志愿者A$_1$，A$_2$，A$_3$通晓俄语，志愿者B$_1$，B$_2$通晓韩语，从中选出通晓俄语、韩语志愿者各一名，组成一个小组，则A$_1$和B$_2$不全被选中的概率为．
分析：
列举出所有的基本事件，用N表示“A$_1$和B$_2$不全被选中”，则其对立事件N表示“A$_1$和B$_2$全被选中”，先求P(N)，再由对立事件的概率公式可得答案．
解答：
解：从5人中选出通晓俄语和韩语的志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间
Ω={(A$_1$，B$_1$)，(A$_1$，B$_2$)，(A$_2$，B$_1$)，(A$_2$，B$_2$)，(A$_3$，B$_1$)，(A$_3$，B$_2$)}
由6个基本事件组成，它们的发生是等可能的．
用N表示“A$_1$和B$_2$不全被选中”，则其对立事件N表示“A$_1$和B$_2$全被选中”，
由于N={(A$_1$，B$_2$)}共1个基本事件，
故P(N)=$\frac {1}{6}$，
由对立事件的概率公式可得P(N)=1-P(N)=1-$\frac {1}{6}$=$\frac {5}{6}$
故答案为：$\frac {5}{6}$
点评：
本题考查列举法求等可能事件的概率，利用对立事件的概率来求是解决问题的关键，属基础题．
抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P(A)=$\frac {1}{2}$，P(B)=$\frac {1}{6}$，则出现奇数点或2点的概率是．
分析：
由题意知抛掷一粒骰子出现奇数和出现2点是互斥事件，又根据两个事件的概率，根据互斥事件的概率之和得到出现奇数点或2点的概率．
解答：
解：由题意知抛掷一粒骰子出现奇数和出现2点是互斥事件，
∵P(A)=$\frac {1}{2}$，P(B)=$\frac {1}{6}$，
∴出现奇数点或2点的概率根据互斥事件的概率公式得到P=P(A)+P(B)=$\frac {1}{2}$+$\frac {1}{6}$=$\frac {2}{3}$，
故答案为：$\frac {2}{3}$
点评：
本题考查互斥事件的概率，解题的关键是看清两个事件的互斥关系，再根据互斥事件的概率公式得到结果，是一个基础题．
从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
分析：
列举每个事件所包含的基本事件，结合互斥事件和对立事件的定义，依次验证即可
解答：
解：对于A：事件：“至少有一个红球”与事件：“都是黑球”，这两个事件是对立事件，∴A不正确
对于B：事件：“至少有一个黑球”与事件：“都是黑球”可以同时发生，如：两个黑球，∴B不正确
对于C：事件：“至少有一个黑球”与事件：“至少有1个红球”可以同时发生，如：一个红球一个黑球，∴C不正确
对于D：事件：“恰有一个黑球”与“恰有2个黑球”不能同时发生，∴这两个事件是互斥事件，又由从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，得到所有事件为“恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”以及“恰有2个红球”三种情况，故这两个事件是互斥事件不是对立事件，∴D正确
故选D
点评：
本题考查互斥事件与对立事件．首先要求理解互斥事件和对立事件的定义，理解互斥事件与对立事件的联系与区别．同时要能够准确列举某一事件所包含的基本事件．属简单题
从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）
分析：
分析出从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球的所有不同的情况，然后利用互斥事件和对立事件的概念逐一核对四个选项即可得到答案．
解答：
解：从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，不同的取球情况共有以下几种：
3个球全是红球；2个红球1个白球；1个红球2个白球；3个球全是白球．
选项A中，事件“都是红球”是事件“至少有一个红球”的子事件；
选项B中，事件“至少有一个红球”与事件“都是白球”是对立事件；
选项C中，事件“至少有一个红球”与事件“至少有一个白球”的交事件为“2个红球1个白球”与“1个红球2个白球”；
选项D中，事件“恰有一个红球”与事件“恰有二个红球”互斥不对立．
故选：D．
点评：
本题考查了互斥事件和对立事件，关键是对概念的理解，是基础的概念题．
某家庭电话在家里有人时，打进电话响第一声被接的概率为0.1，响第二声时被接的概率为0.3，响第三声时被接的概率为0.4，响第四声时被接的概率为0.1，那么电话在响前4声内被接的概率是（ ）
分析：
根据互斥事件的概率加法公式，电话在响前4声内被接的概率等于电话响第一声被接的概率，加上响第二声时被接的概率，加上响第三声时被接的概率，加上响第四声时被接的概率．
解答：
解：根据互斥事件的概率加法公式，电话在响前4声内被接的概率等于电话响第一声被接的概率，加上响第二声时被接的概率，加上响第三声时被接的概率，加上响第四声时被接的概率．故电话在响前4声内被接的概率是0.1+0.3+0.4+0.1=0.9，[br]故选：B．
点评：
本题主要考查互斥事件的概率加法公式的应用，属于基础题．
若P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，则事件A与B的关系是（ ）
分析：
通过举例子，得到满足P(A∪B)=P(A)+P(B)的两个事件不一定互斥也不一定对立．
解答：
解：设X是[0，1]上的均匀分布
而事件A={0≤X≤0.5}
事件B={0.5≤X≤1}
显然P(A)=P(B)=0.5
而P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.5+0.5=1
但 AB={0.5} 不是空集 所以事件A和B不互斥
而若事件A={0≤X＜0.5}
事件B={0.5＜X≤1}
显然P(A)=P(B)=0.5，
而P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.5+0.5=1，P(AB)=0
显然事件A和B不对立，但AB是空集
故选：D．
点评：
本题考查要说明一个命题为假命题，只需一个反例即可，属于基础题．
若A、B为互斥事件，给出下列结论
①P(A)+P(B)＜1；
②P(A)+P(B)=1；
③P(A)+P(B)≤1；
④P(A•B)=0，
则正确结论个数为（ ）
分析：
由已知中，A，B为互斥事件，则A∪B为随机事件，当A，B为对立事件时，A∪B为必然事件，根据随机事件及对立事件的概率我们易得到结论．
解答：
解：由已知中A，B为互斥事件，
由互斥事件概率加法公式可得：P(A)+P(B)≤1，
当A，B为对立事件时，P(A)+P(B)=1，
当A，B互斥不对立时，P(A)+P(B)＜1，
∵A，B为互斥事件，
∴A•B为不可能事件，则P(A•B)=0．
∴命题①错误；
命题②错误；
命题③正确；
命题④正确．
故选：C．
点评：
本题考查的知识点是互斥事件概率加法公式，其中当A，B为对立事件时，A∪B为必然事件，概率为1，易被忽略，此题是基础题．
口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是（ ）
分析：
在口袋中摸球，摸到红球，摸到黑球，摸到白球这三个事件是互斥的，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，根据互斥事件的概率公式得到摸出黑球的概率是1-0.42-0.28，得到结果．
解答：
解：∵口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，[br]在口袋中摸球，摸到红球，摸到黑球，摸到白球这三个事件是互斥的[br]摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，[br]∵摸出黑球是摸出红球或摸出白球的对立事件，[br]∴摸出黑球的概率是1-0.42-0.28=0.3，[br]故选C．
点评：
本题考查互斥事件的概率，注意分清互斥事件与对立事件之间的关系，本题是一个简单的数字运算问题，只要细心做，这是一个一定会得分的题目．