若tanα=3，则$\frac {sin2α}{cos_α}$的值等于（ ）
分析：
利用两角和公式把原式的分子展开后化简，把tanα的值代入即可．
解答：
解：$\frac {sin2α}{cos_α}$=$\frac {2siniαcosα}{cos_α}$=2tanα=6故选D
点评：
本题主要考查了三角函数的恒等变换及化简求值．考查了基础知识的运用．
y=(sinx-cosx)_-1是（ ）
分析：
把三角函数式整理，平方展开，合并同类项，逆用正弦的二倍角公式，得到y=Asin(ωx+φ)的形式，这样就可以进行三角函数性质的运算．
解答：
解：∵y=(sinx-cosx)_-1
=1-2sinxcosx-1
=-sin2x，
∴T=π且为奇函数，
故选D
点评：
同角三角函数的基本关系式揭示了同一个角的六种三角函数间的相互关系，其主要应用于同角三角函数的求值和同角三角函数之间的化简和证明．单在应用这些关系式子的时候就要注意公式成立的前提是角对应的三角函数要有意义．
函数y=(sinx+cosx)_的最小正周期是．
分析：
利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式可得函数y=1+sin2x，根据最小正周期等于$\frac {2π}{ω}$ 求出结果．
解答：
解：函数y=(sinx+cosx)_=1+2sinxcosx=1+sin2x，
故它的最小正周期等于 $\frac {2π}{ω}$=π，
故答案为：π．
点评：
本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，正弦函数的周期性及其求法，属于基础题．
函数y=sinxcosx的最小正周期是．
分析：
把函数y=sinxcosx化为一个角的一个三角函数的形式，然后求出它的最小正周期．
解答：
解：函数y=sinxcosx=$\frac {1}{2}$sin2x，
它的最小正周期是：$\frac {2π}{2}$=π．
故答案为：π
点评：
本题考查三角函数的周期性及其求法，二倍角的正弦，考查计算能力，是基础题．
已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是（ ）
分析：
根据等腰△ABC的腰为底的2倍，可先求出tan$\frac {A}{2}$，进而根据二倍角的正切公式可得答案．
解答：
解：依题意可得：tan$\frac {A}{2}$=$\frac {$\sqrt {15}$}{15}$，
故tanA=$\frac {2tan$\frac {A}{2}$}{1-tan_$\frac {A}{2}$}$=$\frac {2×$\frac {$\sqrt {15}$}{15}$}{1-($\frac {$\sqrt {15}$}{15}$)}$=$\frac {$\sqrt {15}$}{7}$，
故选D．
点评：
本题主要考查二倍角的正切公式．
(cos$\frac {π}{12}$-sin$\frac {π}{12}$)(cos$\frac {π}{12}$+sin$\frac {π}{12}$)=（ ）
分析：
看清本题的结构特点符合平方差公式，化简以后就可以看出是二倍角公式的逆用，最后结果为cos$\frac {π}{6}$，用特殊角的三角函数得出结果．
解答：
解：原式=cos_$\frac {π}{12}$-sin_$\frac {π}{12}$
=cos$\frac {π}{6}$
=$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$，
故选D
点评：
要深刻理解二倍角公式和两角和差的正弦和余弦公式，从形式和意义上来认识，对公式做到正用、逆用、变形用，本题就是逆用余弦的二倍角公式．
若cos$\frac {θ}{2}$=$\frac {3}{5}$，sin$\frac {θ}{2}$=$\frac {4}{5}$，则角θ的终边在（ ）
分析：
欲判断角θ的终边所在象限，可先求角θ的某些三角函数值，由三角函数值的符号来判断所在象限．
解答：
解：∵cos$\frac {θ}{2}$=$\frac {3}{5}$，sin$\frac {θ}{2}$=$\frac {4}{5}$，
∴sinθ=2sin$\frac {θ}{2}$cos$\frac {θ}{2}$＞0，
且cosθ=2cos_$\frac {θ}{2}$-1＜0，
∴角θ的终边在第二象限．
故选B．
点评：
本题考查二倍角公式，二倍角公式是两角和三角公式的特殊化与引申，其作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题．
y=(sinx+cosx)_-1是（ ）
分析：
将函数表达式展开，结合同角三角函数基本关系和二倍角正弦公式，对给出的函数进行化简整理，然后根据三角函数的图象与性质进行判断，即可得到正确选项．
解答：
解：y=(sinx+cosx)_-1=sin_x+2sinxcosx+cos_x-1=sin2x，
∵y=sin2x的周期为T=$\frac {2π}{2}$=π，且f(-x)=sin(-2x)=-sin2x=-f(x)
∴函数y=(sinx+cosx)_-1是最小正周期为π的奇函数．
故选：D
点评：
本题考查三角函数的性质，但要借助三角恒等变换，在大多数三角函数性质的试题中往往要以三角恒等变换为工具，把三角函数式化为一个角的一个三角函数，再根据基本的三角函数的性质对所给的三角函数的性质作出结论．
函数y=2sin_x图象的一条对称轴方程可以为（ ）
分析：
由于函数y=2sin_x=1-cos2x，故由2x=kπ，k∈z，求得x的值，可得函数的图象的对称轴方程．
解答：
解：∵函数y=2sin_x=2×$\frac {1-cos2x}{2}$=1-cos2x，
故由2x=kπ，k∈z，函数的图象的对称轴方程为 x=$\frac {kπ}{2}$，k∈z．
故选：D．
点评：
本题主要考查二倍角公式、余弦函数的图象的对称轴，属于中档题．
已知cos(α+$\frac {π}{4}$)=$\frac {1}{4}$，则sin 2α的值为（ ）
分析：
先利用两角和公式对已知等式整理求得cosα-sinα的值，使之平方即可求得sin2α的值．
解答：
解：cos(α+$\frac {π}{4}$)=$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$cosα-$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$sinα=$\frac {1}{4}$，
∴cosα-sinα=$\frac {$\sqrt {2}$}{4}$，
∴(cosα-sinα)_=1-2sinαcosα=1-sin2α=$\frac {1}{8}$，
∴sin2α=$\frac {7}{8}$，
故选A．
点评：
本题主要考查了两角和与差的余弦函数公式的应用，二倍角公式．解题的关键是对同角三角函数关系的灵活运用．
已知函数y=sin(x+$\frac {π}{6}$)cos(x+$\frac {π}{6}$)，则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为（ ）
分析：
先根据正弦函数的二倍角公式将函数化简为y=Asin(ωx+ρ)的形式，根据T=$\frac {2π}{ω}$可求最小正周期，从而排除A，B，再将x=$\frac {π}{6}$代入函数解析式不满足去最值，排除C，得到答案．
解答：
解：∵y=sin(x+$\frac {π}{6}$)cos(x+$\frac {π}{6}$)=$\frac {1}{2}$sin(2x+$\frac {π}{3}$)
∴T=$\frac {2π}{2}$=π，排除A，B
令x=$\frac {π}{6}$代入y=$\frac {1}{2}$sin(2x+$\frac {π}{3}$)得y=$\frac {$\sqrt {3}$}{4}$，故x=$\frac {π}{6}$不是对称轴，排除C．
故选D．
点评：
本题主要考查二倍角公式的应用和最小正周期的求法和对称性．