设a∈Z，且0≤a≤13，若51_+a能被13整除，则a=（ ）
分析：
由二项式定理可知51_+a=(52-1)_+a的展开式中的项$_2$012•52_-$_2$012•52_+…-$_2$012•52含有因数52，要使得能51_+a能被13整除，只要a+1能被13整除，结合已知a的范围可求
解答：
解：∵51_+a=(52-1)_+a
=$_2$01252_-$_2$01252_+$_2$01252_+…-$_2$012•52+$_2$012+a
由于$_2$012•52_-$_2$012•52_+…-$_2$012•52含有因数52，故能被52整除
要使得能51_+a能被13整除，且a∈Z，0≤a≤13
则可得a+1=13
∴a=12
故选D
点评：
本题考查的知识点是整除的定义，其中根据已知条件确定a+1是13的倍数是解答本题的关键．
若C_n_x+C_n_x+…+C_n_x_能被7整除，则x，n的值可能为（ ）
分析：
利用二项式定理将式子化简，依次分析选项可得答案．
解答：
解：C_n_x+C_n_x+…+C_n_x_=(1+x)_-1，
当x=5，n=4时，(1+x)_-1=6_-1=35×37能被7整除，
故选C
点评：
本题考查二项式定理及解选择题的一重要方法排除法．
1.05_的计算结果精确到0.01的近似值是（ ）
分析：
将1.05分解成1+0.05再利用二项式定理进行计算，取近似值．
解答：
解：1.05_=(1+0.05)_=1+C$_6$_•0.05+C$_6$_•0.05_+…≈1+0.3+0.0375=1.3375
故选D．
点评：
本题考查二项式定理的应用．求近似值时要估算各项的精确度要求．
设a∈Z，且0≤a＜13，若51_+a能被13整除，则a=（ ）
分析：
根据51_+a=(52-1)_+a，把(52-1)_+a 按照二项式定理展开，结合题意可得-1+a能被13整除，由此求得a的范围．
解答：
解：∵51_+a=(52-1)_+a
=$_2$013•52_-$_2$013•52_+$_2$013•52_-$_2$013•52_+…+$_2$013•52_-$_2$013+a
能被13整除，0≤a＜13，
故-$_2$013+a=-1+a能被13整除，故a=1，
故选：A．
点评：
本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，体现了转化的数学思想，属于基础题．
1.02_精确到0.01的近似值为．
分析：
根据1.02_=(1+0.02)_=1+$_5$×0.02+$_5$×0.02_+…+$_5$×0.02_，按照要求的精度求得它的近似值．
解答：
解：1.02_=(1+0.02)_=1+$_5$×0.02+$_5$×0.02_+…+$_5$×0.02_≈1+$_5$×0.02+$_5$×0.02_=1.104≈1.10，
故答案为：1.10．
点评：
本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．
设a∈Z，且0≤a≤12，若32_+a能被11整除，则a的值为（ ）
分析：
32_+a=(33-1)_+a，利用二项式定理，结合32_+a能被11整除，即可求a的值．
解答：
解：∵32_+a=(33-1)_+a=$_2$013•33_-$_2$013•33_+$_2$013•33_+…+$_2$013•33-1+a
∴32_+a能被11整除时，-1+a=0，
∴a=1
故选A．
点评：
本题考查二项式定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
用二项式定理计算9.98_，精确到1的近似值为（ ）
分析：
将9.98分解成10-0.02再利用二项式定理进行计算，取近似值．
解答：
解：9.98_=(10-0.02)_=10_-C$_5$_•10_×0.02+C$_5$_•10_•0.02_-C$_5$_•10_•0.02_+C$_5$$_1$0_•0.02_-0.02_
≈10_-C$_5$_•10_×0.02+C$_5$_•10_•0.02_=10000-1000+4=99004
故选C
点评：
本题考查二项式定理的应用．求近似值时要估算各项的精确度要求．
用二项式定理估算1.01_=．(精确到0.001)
分析：
将1.01分解成1+0.01再利用二项式定理进行计算，取近似值．
解答：
解：1.01_=(1+0.01)_=1_+C$_1$0_•1_×0.01+C$_1$0_•1_•0.01_≈1+0.1+0.0045≈1.105．
故答案为：1.105．
点评：
本题考查二项式定理的应用．求近似值时要估算各项的精确度要求．
设a∈Z，且0≤a＜13，若51_+a能被13整除，则a=（ ）
分析：
根据51_+a=(52-1)_+a，把(52-1)_+a 按照二项式定理展开，结合题意可得-1+a能被13整除，由此求得a的范围．
解答：
解：∵51_+a=(52-1)_+a
=-C02015•52_+C12015•52_-C22015•52_+…-C20142015•52_-1+a
能被13整除，0≤a＜13，
故-1+a=-1+a能被13整除，故a=1，
故选：B．
点评：
本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，体现了转化的数学思想，属于基础题．