下列函数表示式中，是对数函数的有（ ）①y=log$_a$x(a∈R)；②y=log$_8$x；③y=lnx；④y=logx(x+2)；⑤y=2log$_4$x．
分析：
由于形如y=log$_a$x(a＞0，且a≠1)的函数即为对数函数，检验各个选项中的函数是否满足此定义，从而得出结论．
解答：
解：由于形如y=log$_a$x(a＞0，且a≠1)的函数即为对数函数，符合此形式的函数表达式有②、③，其他的均不符合．故选B．
点评：
本题主要考查对数函数的定义，属于基础题．
已知函数f(x)=log$_2$(x+1)，若f(α)=1，α=（ ）
分析：
根据f(α)=log$_2$(α+1)=1，可得α+1=2，故可得答案．
解答：
解：∵f(α)=log$_2$(α+1)=1
∴α+1=2，故α=1，
故选B．
点评：
本题主要考查了对数函数概念及其运算性质，属容易题．
若函数f(x)=log_ax(a＞0且a≠1)经过点(4，2)，则f(2)=（ ）
分析：
由题意和对数的运算易得a=2，代值计算可得．
解答：
解：∵函数f(x)=log_ax经过点(4，2)，
∴log_a4=2，即a_=4，解得a=2，
∴f(2)=log$_2$2=1
故选：B
点评：
本题考查对数函数的性质，属基础题．
设函数f(x)=log_ax(a＞0，a≠1)的图象过点($\frac {1}{8}$，-3)，则a的值（ ）
分析：
因为函数图象过点($\frac {1}{8}$，-3)，把点的坐标代入函数解析式即可求得a的值．
解答：
解：因为函数f(x)=log_ax(a＞0，a≠1)的图象过点($\frac {1}{8}$，-3)，
所以log_a$\frac {1}{8}$=-3，所以a_=$\frac {1}{8}$，所以a=2．
故选A．
点评：
本题考查了对数函数的图象和性质，考查了对数式和指数式的互化，此题是基础题．
已知对数函数的图象过点M(9，2)，则此对数函数的解析式为（ ）
分析：
设函数f(x)=log_ax(x＞0，a＞0且a≠1)，把点M(9，2)代入解出即可．
解答：
解：设函数f(x)=log_ax(x＞0，a＞0且a≠1)，
∵对数函数的图象过点M(9，2)，
∴2=log_a9，∴a_=9，a＞0，
解得a=3．
∴此对数函数的解析式为y=log$_3$x．
故选：B．
点评：
本题考查了对数函数的定义，属于基础题．
给出下列函数：
①y=log _$\frac {2}{3}$x_；②y=log$_3$(x-1)；③y=log_x+1x；④y=log_πx．
其中是对数函数的有（ ）
分析：
由对数函数的定义依次判断即可．
解答：
解：①y=log _$\frac {2}{3}$x_的真数为x_，故不是对数函数；
②y=log$_3$(x-1)的真数为x-1，故不是对数函数；
③y=log_x+1x的底数为x+1，故不是对数函数；
④y=log_πx是对数函数；
故选：A．
点评：
本题考查了对数函数的定义的应用．
下列函数中，是对数函数的个数为（ ）
①y=log_ax_(a＞0，且a≠1)；②y=log$_2$x-1；③y=2log$_8$x；④y=log_xa(x＞0，且x≠1)；⑤y=log$_5$x；⑥y=log_ax(a＞0，a≠1)
分析：
根据对数函数的定义进行判断即可．
解答：
解：①y=log_ax_(a＞0，且a≠1)，真数不是变量x，不是对数函数；
②y=log$_2$x-1，不是对数函数；③y=2log$_8$x；系数不是1，不是对数函数
④y=log_xa(x＞0，且x≠1)，底数不是常数，不是对数函数；
⑤y=log$_5$x，满足对数函数的定义，是对数函数；
⑥y=log_ax(a＞0，a≠1)满足对数函数的定义，是对数函数，
故是对数函数的有⑤⑥，共有2个，
故选：B
点评：
本题主要考查函数概念的判断，根据对数函数的定义是解决本题的关键．