在数列{a_n}中，已知a$_1$=-1，a_n+1=2a_n+3n-4(n∈N_)；数列{a_n}的通项和数列{a_n}的前n项和T_n分别是( )
分析：
根据a_n+1=2a_n+3n-4(n∈N_)，令n=n-1，再构造数列{a_n+1-a_n+3}，计算$\frac {a_n+1-a_n+3}{a_n-a_n-1+3}$，看是否为常数．可知数列{a_n+1-a_n+3}是等比数列，先求出数列{a_n+1-a_n+3}的通项公式，再求出{a_n}的通项公式即可．综上可知，数列{a_n}的通项公式，利用分组法求数列{a_n}的前n项和T_n．
解答：
解：∵a_n+1=2a_n+3n-4(n∈N_)∴当n≥2时，a_n=2a_n-1+3n-7
两式相减，得，a_n+1-a_n=2(a_n-a_n-1)+3，即，a_n+1-a_n+3=2(a_n-a_n-1+3)
∴$\frac {a_n+1-a_n+3}{a_n-a_n-1+3}$=2
∴数列{a_n+1-a_n+3}是公比为2的等比数列
∵数列{a_n+1-a_n+3}是公比为2的等比数列，且a$_1$=-1，a$_2$=-3
∴a$_2$-a$_1$+3=1∴a_n+1-a_n+3=2_，
a_n+1-a_n=2_-3
∴a_n-a_n-1=2_-3
a_n-1-a_n-2=2_-3
…
a$_2$-a$_1$=2_-3
∴a_n-a$_1$=$\frac {1-2}{1-2}$-3(n-1)
∴a_n=2_-3n+1；
综上可知，a_n=2_-3n+1
∴T_n=(2_+2_+…+2_)-3(1+2+…+n)+n
=$\frac {1×(1-2_)}{1-2}$-3×$\frac {n(n+1)}{2}$+n
=2_-$\frac {3n_+3n}{2}$-1
点评：
本题主要考查了构造法求数列的通项公式，以及分组求和，属于数列的常规题．
已知数列{a_n}满足a$_1$=1，且对于任意的n∈N_，都有a_n+1=2a_n+n+1，则以下说法正确的是( )
分析：
(a_n+1+n+1+2)=2(a_n+n+2)
解答：
(a_n+1+n+1+2)=2(a_n+n+2)；
所以选D．
点评：
本题重点考查配项成等比数列再求通项．
已知数列{a_n}满足a$_1$=1，且对于任意的n∈N_，都有a_n+1=2a_n+3n-1，则以下说法正确的是( )
分析：
a_n+1=2a_n+3n-1可以化简为：a_n+1+3(n+1)+2=2(a_n+3n+2)．
解答：
原式：a_n+1+3(n+1)+2=2(a_n+3n+2)；
所以{a_n+3n+2}是首项为6，公比为2的等比数列，所以选A．
点评：
本题重点考查配项成等比数列再求通项．