若(2x-1)_=a_0+a$_1$x+a$_2$x+a$_3$x+a$_4$x+a$_5$x_，则a_0+a$_1$+a$_2$+a$_3$+a$_4$+a$_5$=．
分析：
直接令变量为1即可求出所有项的系数之和，即为结论．
解答：
解：令x=1可得，(2-1)_=1=a_0+a$_1$+a$_2$+a$_3$+a$_4$+a$_5$，
则a_0+a$_1$+a$_2$+a$_3$+a$_4$+a$_5$=1，
故答案为：1．
点评：
本题考查二项式定理的运用，是给变量赋值的问题，关键是根据要求的结果，选择合适的数值代入．
(1+ax+by)_展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243，不含y的项的系数绝对值的和为32，则a，b，n的值可能为（ ）
分析：
据(1+ax+by)_展开式中不含x的项是n个(1+ax+by)都不出ax即(1+ax+by)_展开式中不含x的项的系数绝对值的和就是(1+by)_展开式中系数绝对值的和，同样的道理能得不含y的项的系数绝对值的和，列出方程解得．
解答：
解：不含x的项的系数的绝对值为(1+|b|)_=243=3_，不含y的项的系数的绝对值为(1+|a|)_=32=2_，
∴n=5，$\left\{\begin{matrix}1+|b|=3 \ 1+|a|=2 \ \end{matrix}\right.$，将各选项的参数取值代入验证知，a=1，b=2，n=5
故选D．
点评：
利用分步乘法原理得展开式中各项的情况．
若(x+$\frac {1}{x}$)_展开式的各项系数之和为32，则n=，其展开式中的常数项为．(用数字作答)
分析：
显然展开式的各项系数之和就是二项式系数之和，也即n=5；将5拆分成“前3后2”恰好出现常数项，C$_5$_=10．
解答：
解：∵展开式的各项系数之和为32
∴2_=32解得n=5
(x+$\frac {1}{x}$)_展开式的通项为T_r+1=C$_5$_x_
当r=2时，常数项为C$_5$_=10．
故答案为5，10．
点评：
本题主要考查了二项式定理的应用，课本中的典型题目，套用公式解题时，易出现计算错误，二项式的考题难度相对较小，注意三基训练．
若(x-2)_=a$_5$x+a$_4$x+a$_3$x+a$_2$x+a$_1$x+a_0，则a$_1$+a$_2$+a$_3$+a$_4$+a$_5$=．(用数字作答)
分析：
通过对x赋值1求出各项系数和，通过对x赋值0求出常数项，进而计算可得答案．
解答：
解：：令x=1得a$_5$+a$_4$+a$_3$+a$_2$+a$_1$+a_0=-1，
再令x=0得a_0=-32，
∴a$_5$+a$_4$+a$_3$+a$_2$+a$_1$=31，
故答案为31
点评：
二项式中关于系数和的求法常用的方法是赋值法．
若(x+$\frac {1}{x}$)n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）
分析：
根据二项式的展开式的二项式系数是64，写出二项式系数的表示式，得到次数n的值，写出通项式，当x的指数是0时，得到结果．
解答：
解：∵$C_n^{0}+C_n^{1}+…+C_n^{n}$=2n=64，∴n=6．T$_{r+1}$=C$_6^{r}x^{6-r}{(\frac{1}{x})}^{r}$=，令6-2r=0，∴r=3，常数项：T$_4$=C$_6^{3}$=20，故选B．
点评：
本题是一个典型的二项式问题，主要考查二项式的性质，注意二项式系数和项的系数之间的关系，这是容易出错的地方，本题考查展开式的通项式，这是解题的关键．
若(3$\sqrt {x}$-$\frac {1}{$\sqrt {x}$}$)^{n}的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）
分析：
解答：
点评：
本题考查展开式中各项的系数的性质及二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．
如果(3x-$\frac {1}{$\sqrt {}$}$)_的展开式中各项系数之和为128，那么展开式中$\frac {1}{x}$的系数为（ ）
分析：
先通过给x赋值1得到展开式的各项系数和；再利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为-3得到展开式中$\frac {1}{x}$的系数．
解答：
解：令x=1得展开式的各项系数和为2_
∴2_=128解得n=7
∴(3x-$\frac {1}{$\sqrt {}$}$)_=(3x-$\frac {1}{$\sqrt {}$}$)_展开式的通项为T_r+1=$_7$(3x)_(-$\frac {1}{$\sqrt {}$}$)_=(-1)$_3$_$_7$x_
令7-$\frac {5r}{3}$=-3解得r=6
∴展开式中$\frac {1}{x}$的系数为3C$_7$_=21
故选B
点评：
本题考查求展开式的各项系数和的方法是赋值法；考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
若($\sqrt {x}$+$\frac {3}{x}$)_的展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则n=（ ）
分析：
本题对于二项式系数的和可以通过赋值令x=1来求解，而各项二项式系数之和由二项式系数公式可知为2_，最后通过比值关系为64即可求出n的值．
解答：
解：令 ($\sqrt {x}$+$\frac {3}{x}$)_中x为1得各项系数和为4_
又展开式的各项二项式系数和为2_
∵各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64
∴$\frac {4}{2}$=64
解得n=6
故选：C．
点评：
本题考查求展开式的各项系数和的重要方法是赋值法、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，解答关键是利用展开式的各项的二项式系数的和为2_
设(5x-$\sqrt {x}$)^{n}的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中x^{3}的系数为（ ）
分析：
利用赋值法及二项式系数和公式求出M、N列出方程求得n，利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为3得系数．
解答：
点评：
若(x+1)(2x-3)_=a_0+a$_1$x+a$_2$x+…+a$_1$1x_，则a_0+a$_1$+a$_2$+…+a$_1$1的值为．
分析：
在所给的等式中，令x=1可得a_0+a$_1$+a$_2$+…+a$_1$1的值．
解答：
解：在(x+1)(2x-3)_=a_0+a$_1$x+a$_2$x+…+a$_1$1x_中，
令x=1可得a_0+a$_1$+a$_2$+…+a$_1$1=-2，
故答案为：-2．
点评：
本题主要考查二项式定理的应用，是给变量赋值的问题，关键是根据要求的结果，选择合适的数值代入，属于基题．
已知(1-2x)_展开式中，奇数项的二项式系数之和为64，则(1-2x)_(1+x)展开式中含x_项的系数=．
分析：
由题意可得，所有项的二项式系数和为2_=128，解得n=7，根据(1-2x)_(1+x)=(1+x)[1+$_7$•(-2x)+$_7$•(-2x)_+…+$_7$•(-2x)_]，可得展开式中含x_项的系数．
解答：
解：∵(1-2x)_展开式中，奇数项的二项式系数之和为64，
∴所有项的二项式系数和为2_=128，解得n=7，
根据(1-2x)_(1+x)=(1+x)[1+$_7$•(-2x)+$_7$•(-2x)_+…+$_7$•(-2x)_]，
可得展开式中含x_项的系数为$_7$•(-2)_-$_7$(-2)=84-14=70，
故答案为：70．
点评：
本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
已知(ax+1)^{n}的展开式中，二项式系数和为32，各项系数和为243，则a=．
分析：
解答：
点评：
本题是一个典型的二项式问题，主要考查二项式的性质，注意二项式系数和项的系数之间的关系，这是容易出错的地方，本题考查通过给变量赋值求二项展开式的各项系数和，这是解题的关键．
在(2-$\sqrt {x}$)_的展开式中不含x_项的系数的和为（ ）
分析：
由(2-$\sqrt {x}$)_二项展开式的通项T_r+1=$_1$2•2_•(-1)_•x_即可求得展开式中含x_项的系数，从而可得展开式中不含x_项的系数的和．
解答：
解：∵(2-$\sqrt {x}$)_二项展开式的通项T_r+1=$_1$2•2_•(-1)_•x_，
∴展开式中含x_项的系数为：$_1$2•2_•(-1)_=1，
令x=1得展开式中所有项的系数的和为：(2-$\sqrt {1}$)_=1，
∴展开式中不含x_项的系数的和为：1-1=0．
故选B．
点评：
本题考查二项式定理，考查赋值法与间接法，先求得展开式中含x_项的系数是解本题的关键，属于中档题．
若(ax-1)_的展开式中各项的系数和为27，则实数a的值是．
分析：
写出二项式(ax-1)_的二项展开式，可知展开式右侧取x=1即为展开式中各项的系数和，在左侧同样取x=1，由各项的系数和为27列式求解a的值．
解答：
解：∵(ax-1)_=a_x-3a_x+3ax-1．
等式右侧x取1即为各项系数的和，
则a_-3a_+3a-1=(a-1)_．
由已知得：(a-1)_=27，解得a=4．
故答案为：4．
点评：
本题考查了二项式系数的性质，考查了学生灵活处理和解决问题的能力，是基础的计算题．
(2-$\sqrt {x}$)_展开式中不含 x_项的系数的和为．
分析：
给二项式中的x赋值1，得到展开式的所有项的系数和；利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为4求出展开式中x_的系数，利用系数和减去x_的系数求出展开式中不含 x_项的系数的和．
解答：
解：令x=1求出展开式的所有的项的系数和为1
展开式的通项为T_r+1=(-1)$_2$_$_8$x_
令$\frac {r}{2}$=4得r=8
所以展开式中x_的系数为1
故展开式中不含 x_项的系数的和为1-1=0
故答案为：0
点评：
本题考查解决展开式的系数和问题常用的方法是赋值法、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
已知关于x的二项式($\sqrt {x}$+$\frac {a}{$\sqrt {x}$}$)_展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为（ ）
分析：
根据题意，有2_=32，可得n=5，进而可得其展开式为T_r+1=C$_5$_•($\sqrt {x}$)_•($\frac {a}{$\sqrt {x}$}$)_，分析可得其常数项为第4项，即C$_5$_•(a)_，
依题意，可得C$_5$_•(a)_=80，解可得a的值．
解答：
解：根据题意，该二项式的展开式的二项式系数之和为32，则有2_=32，
可得n=5，
则二项式的展开式为T_r+1=C$_5$_•($\sqrt {x}$)_•($\frac {a}{$\sqrt {x}$}$)_，
其常数项为第4项，即C$_5$_•(a)_，
根据题意，有C$_5$_•(a)_=80，
解可得，a=2；
故选C．
点评：
本题考查二项式定理的应用，注意二项式的展开式的形式，要求准确记忆．
(5x-x)_展开式中所有系数和为M，所有二项式系数和为N，则$\frac {M}{N}$=．(用数字作答)
分析：
令x=1可求(5x-x)_展开式中所有系数和M的值，由$_6$+$_6$+…+$_6$=N，从而可求$\frac {M}{N}$．
解答：
解：令x=1，则M=(5-1)_=4_，
∵所有二项式系数和为N，
∴N=$_6$+$_6$+…+$_6$=2_，
∴$\frac {M}{N}$=$\frac {4}{2}$=2_=64．
故答案为：64．
点评：
本题考查二项式系数的性质，考查赋值法的应用，属于中档题．
设(5x-$\frac {1}{$\sqrt {x}$}$)_的展开式的各项系数和为M，二项式系数和为N，若M-N=240，则展开式中x的系数为（ ）
分析：
由题意可得4_-2_=240，求得n值，确定通项，令x的指数为1，即可求得结论．
解答：
解：由题意可得 4_-2_=240，∴n=4．
通项T_r+1=C$_4$_ (5x)_ (-x)_=(-1)_ C$_4$_ 5_ x_，
令4-$\frac {3}{2}$r=1，可得r=2
∴展开式中x的系数为(-1)_ C$_4$_ 5_=150
故选B．
点评：
本题考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，求出 r=2，是解题的关键．
(2-$\sqrt {x}$)_展开式中不含x_项的系数的和为．
分析：
在(2-$\sqrt {x}$)_ 展开式的通项公式中，x的幂指数等于3，解得r的值，可得展开式中含x_项的系数．再令x=1，可得所有项的系数和为1，由此求得展开式中不含x_项的系数的和．
解答：
解：由于 (2-$\sqrt {x}$)_ 展开式的通项公式为 T_r+1=$_8$•2_•(-1)_•x_，
令$\frac {r}{2}$=3，解得r=6，故展开式中含x_项的系数为 $_8$•2_=112，
令x=1，可得所有项的系数和为1，故展开式中不含x_项的系数的和为 1-112=-111，
故答案为-111．
点评：
本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．
($\sqrt {x}$-2)_展开式中不含x_项的系数的和为（ ）
分析：
通过对二项式中的x赋值1求出展开式的所有项的系数和；利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为3求出展开式含x_的系数；利用总系数和减去x_的系数得到所求．
解答：
解：令x=1得到展开式的所有项的系数和为-1
展开式的通项为T_r+1=(-2)__9x_
令3-$\frac {r}{3}$=3得r=0
所以展开式的x_的系数为1
所以展开式中不含x_的系数和为-1-1=-2
故选D
点评：
本题考查求展开式的所有项的系数和常用的方法是：赋值法、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
(1)若(x^{2}-$\frac {1}{x}$)^{n}展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为；[br](2)若(3$\sqrt {x}$-$\frac {1}{$\sqrt {x}$}$)^{n}的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为．
分析：
结合二项式定理，通过令x=-1，即可求出展开式的所有二项式系数的和，然后求出n的值，利用二项式的通项，求出常数项即可．
解答：
点评：
本题考查二项式定理的应用，二项式定理系数的性质，特定项的求法，考查计算能力．