点A(x_0，y_0)在双曲线$\frac {x}{4}$-$\frac {y}{32}$=1的右支上，若点A到右焦点的距离等于2x_0，则x_0=．
分析：
由题设条件先求出a，b，由此能求出x_0的值．
解答：
解：a=2．c=6，∴右焦点F(6，0)
把A(x_0，y_0)代入双曲线$\frac {x}{4}$-$\frac {y}{32}$=1，得y_0_=8x_0_-32，
∴|AF|=$\sqrt {}$=2x_0
∴2x_0=3(x_0-$\frac {a}{c}$)⇒x_0=2．
故答案为：2．
点评：
本题考查圆锥曲线的基本概念和第二定义的转化，解题时要注意公式的合理运用．
在平面直角坐标系xOy中，双曲线$\frac {x}{4}$-$\frac {y}{12}$=1上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是
分析：
d为点M到右准线x=1的距离，根据题意可求得d，进而先根据双曲线的第二定义可知$\frac {MF}{d}$=e，求得MF．答案可得．
解答：
解：$\frac {MF}{d}$=e=2，
d为点M到右准线x=1的距离，则d=2，
∴MF=4．
故答案为4
点评：
本题主要考查双曲线的定义．属基础题．
双曲线$\frac {x}{a}$-$\frac {y}{b}$=1(a＞0，b＞0)的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
分析：
根据右支上存在一点到右焦点及左准线的距离相等，通过ex_0-a=x_0+$\frac {a}{c}$得到关于e的不等式，最后根据e＞1，综合可得答案．
解答：
解：∵ex_0-a=x_0+$\frac {a}{c}$⇒(e-1)x_0=$\frac {a}{c}$+a⇒$\frac {a}{c}$+a≥(e-1)a，
∴e-1≤1+$\frac {a}{c}$=1+$\frac {1}{e}$，
∴e_-2e-1≤0，
1-$\sqrt {2}$≤e≤1+$\sqrt {2}$，
而双曲线的离心率e＞1，∴e∈(1，$\sqrt {2}$+1]，
故选C
点评：
本题主要考查了双曲线的简单性质．本题灵活利用了双曲线的定义．
若双曲线$\frac {x}{a}$-$\frac {y}{b}$=1(a＞0，b＞0)上横坐标为$\frac {3a}{2}$的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
分析：
由题设条件可知，ex_0-a=e×$\frac {3}{2}$a-a＞$\frac {a}{c}$+$\frac {3}{2}$a，由此能推导出双曲线离心率的取值范围．
解答：
解：∵ex_0-a=e×$\frac {3}{2}$a-a＞$\frac {a}{c}$+$\frac {3}{2}$a
则3e_-5e-2＞0，
∴e＞2或e＜-$\frac {1}{3}$(舍去)，
∴e∈(2，+∞)，
故选B．
点评：
本题考查双曲线的焦点和准线及离心率的取值范围等问题，解题时要注意双曲线的离心率大于1．