《向量夹角的直接计算》向量夹角的直接计算 - 人教版高考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《向量夹角的直接计算》向量夹角的直接计算

1填空题

单位向量$\xrightarrow[""]{e$_1$}$、$\xrightarrow[""]{e$_2$}$,且$\xrightarrow[""]{e$_1$}$•$\xrightarrow[""]{e$_2$}$=$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$,则向量$\xrightarrow[""]{e$_1$}$与$\xrightarrow[""]{e$_2$}$的夹角为

填空题答案仅供参考

题目答案

$\frac {π}{4}$

答案解析

分析:

利用向量数量积的定义即可得出.

解答:

解:设向量$\xrightarrow[""]{e$_1$}$与$\xrightarrow[""]{e$_2$}$的夹角为θ,

∵单位向量$\xrightarrow[""]{e$_1$}$、$\xrightarrow[""]{e$_2$}$,且$\xrightarrow[""]{e$_1$}$•$\xrightarrow[""]{e$_2$}$=$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$,

∴cosθ=$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$,

∵θ∈[0,π],

∴θ=$\frac {π}{4}$.

故答案为:$\frac {π}{4}$.

点评:

本题考查了向量数量积的定义,属于基础题.