《分式函数的单调性》分式函数的单调性

1单选题

函数f(x)=$\frac {ax+1}{x+a}$在区间(-2，+∞)上是增函数，则a的取值范围是( )

A

[-2，+∞)

B

[2，+∞)

C

(2，+∞)

D

(-2，+∞)

题目答案

B

答案解析

分析：

解答：

点评：

考查函数单调性和函数导数符号的关系，并且由f(x)在(-2，+∞)上是增函数，便得到x+a＞0在(-2，+∞)上恒成立，体现了转化的数学思想，属于基础题．

2单选题

函数f(x)=$\frac {2x+3}{x+1}$，则f(x)的减区间是( )

A

(-∞，-1)和(-1，+∞)

B

(-∞，1)和(1，+∞)

C

[2，+∞)

D

(-∞，5]

题目答案

A

答案解析

分析：

先化简函数式，然后利用反比例图像平移获得f(x)的图像，求出减区间．

解答：

点评：

分式函数的单调性，要结合函数的图像平移来看．