《对数函数的图象性质》对数函数的图象性质 - 人教版高考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《对数函数的图象性质》对数函数的图象性质

1单选题

函数y=log$_2$x的图象大致是（　　）

A
B
C
D

题目答案

C

答案解析

分析：

函数y=log$_2$x为对数函数，又底数大于1，可选答案．

解答：

解：函数y=log$_2$x为对数函数，且2＞1

故选C．

点评：

本题考查对数函数的图象问题，属基本题．

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2单选题

某研究小组在一项实验中获得一组关于y、t之间的数据，将其整理后得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是(　　)

A
y=2_
B
y=2t_
C
y=log$_2$t
D
y=t_

题目答案

C

答案解析

分析：

分析图象可知，其增长速度越来越慢，从而确定答案．

解答：

解：分析图象可知，

其增长速度越来越慢，

故选C．

点评：

本题考查了函数的增长速度，属于基础题．

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3单选题

函数y=log_ax与函数y=log_$\frac {1}{a}$x(a＞0且a≠1)的图象关于(　　)对称．

A
x轴
B
y轴
C
原点
D
直线y=x

题目答案

A

答案解析

分析：

利用换底公式将y=log_$\frac {1}{a}$x化为y=-log_ax，显然函数y=log_ax图象上任意一点A(x_0，log_ax_0)与y=log_$\frac {1}{a}$x图象上的一点A′(x_0，-log_ax_0)关于x轴对称，于是问题得到解决．

解答：

解：∵a＞0，且a≠1，

y=log_$\frac {1}{a}$x=$\frac {log_ax}{log_aa}$=-log_ax，

∴函数y=log_ax与函数y=log_$\frac {1}{a}$x(a＞0且a≠1)的图象关于x轴对称．

故选A．

点评：

本题考查对数函数的图象与性质，关键在于对对数换底公式的灵活运用，属于基础题．

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4单选题

函数y=log$_2$x与y=x-2的图象的交点个数为（　　）

A
0
B
1
C
2
D
3

题目答案

C

答案解析

分析：

分别作出函数y=log$_2$x与y=x-2的图象，利用图象确定两个函数的交点即可．

解答：

解：在坐标系中分别作出函数y=log$_2$x与y=x-2的图象，由图象可知两个函数的交点为2个．

故选C．

点评：

本题主要考查对数函数的图象以及函数图象的交点问题，利用数形结合是解决此类问题的基本方法和思想．

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