已知数列{a_n}满足a$_1$=2，且对于任意的m，n∈N_，都有a_n+m=a_n×a_m则以下说法正确的是( )
分析：
通过等比数列的递推公式判断．
解答：
解：通过等比数列的递推公式判断可得该数列是是公比为2，首项为2的等比数列；
所以选A．
点评：
考查等比数列的递推公式，简单题．
已知数列{a_n}满足a$_1$=2，且对于任意的m，n∈N_，都有a_n+m=a_n×a_m则以下说法正确的有个．
(1)数列一定是等比数列，且首项和公比相等；(2)数列一定是等比数列，但首项和公比可能不相等；(3)如果数列是等比数列，那么它的首项和公比一定相等；(4)数列可能不是等比数列．
分析：
通过等比数列的递推公式判断．
解答：
解：通过等比数列的递推公式判断可得说法正确的共有2个；
故答案为2．
点评：
考查等比数列的递推公式，简单题．
已知数列{a_n}满足a$_1$=2，且对于任意的m，n∈N_，都有$\frac {a_n+m}{a_m}$=a_n则以下说法正确的有个．
(1)数列一定是等比数列，且首项和公比相等；(2)数列一定是等比数列，但首项和公比可能不相等；(3)数列可能不是等比数列；(4)数列可能不是等比数列，但如果是等比数列的话，则它的首项和公比一定相等．
分析：
通过等比数列的递推公式判断．
解答：
解：通过等比数列的递推公式判断可得说法正确的共有1个；
故答案为1．
点评：
考查等比数列的递推公式，简单题．
数列{a_n}满足：a$_1$=$\frac {1}{3}$，且对于任意的正整数m，n都有a_m+n=a_m•a_n，则a_n=（ ）
分析：
由已知条件推导出数列{a_n}是首项为$\frac {1}{3}$，公比为$\frac {1}{3}$的等比数列，由此能求出a_n=($\frac {1}{3}$)_．
解答：
解：∵数列{a_n}满足：a$_1$=$\frac {1}{3}$，
且对于任意的正整数m，n都有a_m+n=a_m•a_n，
∴a$_2$=a$_1$+1=a$_1$•a$_1$=$\frac {1}{3}$•$\frac {1}{3}$=$\frac {1}{9}$，
a_n+1=a_n•a$_1$=$\frac {1}{3}$a_n，
∴数列{a_n}是首项为$\frac {1}{3}$，公比为$\frac {1}{3}$的等比数列．
∴a_n=($\frac {1}{3}$)_．
故选：C．
点评：
本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意递推公式的合理运用．