若直线x=$\frac {kπ}{2}$(-1≤k≤1)与函数y=tan(2x+$\frac {π}{4}$)的图象不相交，则k=（ ）
分析：
求出正切函数的定义域，根据直线x=$\frac {kπ}{2}$(-1≤k≤1)与函数y=tan(2x+$\frac {π}{4}$)的图象不相交，说明x=$\frac {kπ}{2}$时正切函数无意义．
解答：
解：要使函数y=tan(2x+$\frac {π}{4}$)有意义，
则2x+$\frac {π}{4}$≠$\frac {π}{2}$+mπ，m∈Z，
∵直线x=$\frac {kπ}{2}$(-1≤k≤1)与函数y=tan(2x+$\frac {π}{4}$)的图象不相交，
∴x=$\frac {kπ}{2}$时正切函数无意义，
即2×$\frac {kπ}{2}$+$\frac {π}{4}$=$\frac {π}{2}$+mπ，
∴4k=4m+1，
当m=0时，k=$\frac {1}{4}$满足条件．
当m=-1时，k=-$\frac {3}{4}$满足条件．
当m=1时，k=$\frac {5}{4}$不满足条件．
故满足条件的k=$\frac {1}{4}$或-$\frac {3}{4}$．
故选：C．
点评：
本题主要考查正切函数的图象和性质，要求熟练掌握正切函数的定义域及其应用．
函数y=tan(x-$\frac {π}{4}$)的定义域是（ ）
分析：
由正切函数的定义得，x-$\frac {π}{4}$≠kπ+$\frac {π}{2}$，(k∈z)，求出x的取值范围．
解答：
解：∵y=tan(x-$\frac {π}{4}$)，
∴x-$\frac {π}{4}$≠kπ+$\frac {π}{2}$，(k∈z)，
∴x≠kπ+$\frac {3π}{4}$，(k∈z)，
∴函数的定义域是{x|x≠kπ+$\frac {3π}{4}$，k∈z}
故选：D．
点评：
本题考查了正切函数的定义域问题，是基础题．
函数y=2tan(2x-$\frac {π}{4}$)的定义域是（ ）
分析：
令正切函数对应的整体角的终边不在y轴上即令2x-$\frac {π}{4}$≠kπ+$\frac {π}{2}$解不等式求出x的范围，写出集合形式．
解答：
解：要使函数有意义，需
2x-$\frac {π}{4}$≠kπ+$\frac {π}{2}$
解得x≠$\frac {kπ}{2}$+$\frac {3π}{8}$
故选B．
点评：
求函数的定义域时，要注意开偶次方根的被开方数大于等于0、分母非0、对数函数的真数大于0且非1、正切函数的角终边不在y轴上等方面考虑．
函数y=tan($\frac {π}{2}$-x)(-$\frac {π}{4}$≤x≤$\frac {π}{4}$且x≠0)的值域是( )
分析：
解答：
点评：
本题考查正切函数的值域，考查学生的计算能力，属于基础题．
函数f(x)=$\sqrt {1-tanx}$的定义域为（ ）
分析：
由题意得tanx≤1，根据正切函数的定义域和单调性，可得kπ-$\frac {π}{2}$＜x≤kπ+$\frac {π}{4}$，k∈z，即为函数的定义域．
解答：
解：由题意得 1-tanx≥0，∴tanx≤1，又tanx 的定义域为(kπ-$\frac {π}{2}$，kπ+$\frac {π}{2}$)，∴kπ-$\frac {π}{2}$＜x≤kπ+$\frac {π}{4}$，k∈z，故选B．
点评：
本题考查正切函数的定义域和值域、单调性，求得1-tanx≥0是解题的突破口．
函数y=$\frac {1}{tanx}$(-$\frac {π}{4}$≤x≤$\frac {π}{4}$且x≠0)的值域是（ ）
分析：
利用正切函数的单调性，对x分当-$\frac {π}{4}$≤x＜0与0＜x≤$\frac {π}{4}$讨论，即可求得函数y=$\frac {1}{tanx}$的值域．
解答：
解：当-$\frac {π}{4}$≤x＜0时，-1≤tanx＜0，
∴$\frac {1}{tanx}$≤-1；
当0＜x≤$\frac {π}{4}$时，0＜tanx≤1，
∴$\frac {1}{tanx}$≥1；
∴当x∈[-$\frac {π}{4}$，0)∪(0，$\frac {π}{4}$]时，函数y=$\frac {1}{tanx}$的值域为：(-∞，-1]∪[1，+∞)．
故选：B．
点评：
本题考查正切函数的单调性，考查分类讨论思想与运算求解能力，属于中档题．
函数y=tanxcotx的定义域是（ ）
分析：
由题意可得sinx≠0，且cosx≠0，求得x≠$\frac {kπ}{2}$，k∈z，从而求得函数的定义域．
解答：
解：要使函数y=tanxcotx 由题意，应有sinx≠0，且cosx≠0，∴x≠$\frac {kπ}{2}$，k∈z，
故函数的定义域为 {x|x≠$\frac {k}{2}$π，k∈z}，
故选B．
点评：
本题主要考查正切函数的定义域，体现了转化的数学思想，属于基础题．
函数y=tan(x-$\frac {π}{4}$)的定义域为（ ）
分析：
利用正切函数的定义域，直接求出函数y=tan(x-$\frac {π}{4}$)的定义域即可．
解答：
解：函数y=tan(x-$\frac {π}{4}$)的有意义，必有x-$\frac {π}{4}$≠kπ+$\frac {π}{2}$，k∈Z，
所以函数的定义域{x|x≠kπ+$\frac {3π}{4}$，k∈Z}．
故答案为：{x|x≠kπ+$\frac {3π}{4}$，k∈Z}．
故选A．
点评：
考查正切函数的定义域的求法，考查计算能力．