设α是第二象限角，sinα=$\frac {5}{13}$，则cosα=．
分析：
利用sin2α+cos2α=1，结合α是第二象限角，即可求得cosα．
解答：
解：∵sinα=$\frac {5}{13}$，α是第二象限角，∴cosα =-$\frac {12}{13}$．故答案为：-$\frac {12}{13}$．
点评：
本题考查同角三角函数间的基本关系，属于基础题．
已知α是第二象限角，sinα=$\frac {5}{13}$，则cosα=（ ）
分析：
由α为第二象限角，得到cosα小于0，根据sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosα的值．
解答：
解：∵α为第二象限角，且sinα=$\frac {5}{13}$，
∴cosα=-$\sqrt {}$=-$\frac {12}{13}$．
故选A
点评：
此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
若cosα=-$\frac {3}{5}$，且α∈(π，$\frac {3π}{2}$)，则tanα=．
分析：
根据α∈(π，$\frac {3π}{2}$)，cosα=-$\frac {3}{5}$，求出sinα，然后求出tanα即可．
解答：
解：因为α∈(π，$\frac {3π}{2}$)，cosα=-$\frac {3}{5}$，所以sinα=-$\frac {4}{5}$，所以tanα=$\frac {-$\frac {4}{5}$}{-$\frac {3}{5}$}$=$\frac {4}{3}$
故答案为：$\frac {4}{3}$
点评：
本题是基础题，考查任意角的三角函数的定义，注意角所在的象限，三角函数值的符号，是本题解答的关键．
若sinθ=-$\frac {4}{5}$，tanθ＞0，则cosθ=．
分析：
根据sin_θ+cos_θ=1可得答案．
解答：
解：由已知，θ在第三象限，
∴cosθ=-$\sqrt {}$=-$\sqrt {}$=-$\frac {3}{5}$，
∴cosθ=-$\frac {3}{5}$．
故答案为：-$\frac {3}{5}$．
点评：
本题主要考查简单的三角函数的运算．属于基础知识、基本运算的考查．
已知△ABC中，cotA=-$\frac {12}{5}$，则cosA=（ ）
分析：
利用同角三角函数的基本关系cosA转化成正弦和余弦，求得sinA和cosA的关系式，进而与sin_A+cos_A=1联立方程求得cosA的值．
解答：
解：∵cotA=-$\frac {12}{5}$
∴A为钝角，cosA＜0排除A和B，
再由cotA=$\frac {cosA}{sinA}$=-$\frac {12}{5}$，和sin_A+cos_A=1求得cosA=-$\frac {12}{13}$，
故选D．
点评：
本题考查同角三角函数基本关系的运用．主要是利用了同角三角函数中的平方关系和商数关系．
α是第四象限角，cosα=$\frac {12}{13}$，则sinα=（ ）
分析：
根据同角的三角函数之间的关系sin2α+cos2α=1，得到余弦的值，又由角在第四象限，确定符号．
解答：
解：∵α是第四象限角，cosα=$\frac {12}{13}$∴sinα=-$\frac {5}{13}$，故选B．
点评：
已知某角的一个三角函数值，求该角的其它三角函数值，应用平方关系、倒数关系、商的关系，这是三角函数计算题中较简单的，容易出错的一点是角的范围不确定时，要讨论．
α是第四象限角，tanα=-$\frac {5}{12}$，则sinα=（ ）
分析：
根据tanα=$\frac {sinα}{cosα}$，sin_α+cos_α=1，即可得答案．
解答：
解：∵α是第四象限角，tanα=-$\frac {5}{12}$=$\frac {sinα}{cosα}$，sin_α+cos_α=1
∴sinα=-$\frac {5}{13}$
故选D．
点评：
三角函数的基本关系是三角函数的基础，是高考必考内容．
已知tanα=-$\frac {1}{2}$，$\frac {π}{2}$＜α＜π，则sinα=（ ）
分析：
利用同角三角函数的基本关系，求出cos_α 和sin_α的值，再由$\frac {π}{2}$＜α＜π，求出sinα的值．
解答：
解：已知tanα=-$\frac {1}{2}$，∴cos_α=$\frac {1}{1+tan_α}$=$\frac {4}{5}$，∴sin_α=$\frac {1}{5}$．
又 $\frac {π}{2}$＜α＜π，∴sinα=$\frac {$\sqrt {5}$}{5}$，
故选D．
点评：
本题考查同角三角函数的基本关系的应用，是一道基础题．
设tanα=$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$，π＜α＜$\frac {3π}{2}$，则sinα-cosα的值（ ）
分析：
由α的范围得到sinα和cosα都小于0，利用同角三角函数间的基本关系分别求出sinα和cosα的值，代入所求式子中即可求出值．
解答：
解：∵tanα=$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$，π＜α＜$\frac {3π}{2}$，
∴cos_α=$\frac {1}{sec_α}$=$\frac {1}{1+tan_α}$=$\frac {1}{1+($\frac {$\sqrt {3}$}{3}$)}$=$\frac {3}{4}$，
∴cosα=-$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$，sinα=-$\frac {1}{2}$，
则sinα-cosα=-$\frac {1}{2}$-(-$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$)=-$\frac {1}{2}$+$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$．
故选A
点评：
此题考查了同角三角函数间的基本关系，学生做题时注意角度的范围．
已知α∈(0，π)，且sinα+cosα=$\frac {1}{5}$，则tanα=（ ）
分析：
将已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简，求出sinαcosα的值，再利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系求出sinα-cosα的值，联立求出sinα与cosα的值，即可求出tanα的值．
解答：
解：将sinα+cosα=$\frac {1}{5}$①两边平方得：(sinα+cosα)_=1+2sinαcosα=$\frac {1}{25}$，即2sinαcosα=-$\frac {24}{25}$＜0，
∵0＜α＜π，∴$\frac {π}{2}$＜α＜π，
∴sinα-cosα＞0，
∴(sinα-cosα)_=1-2sinαcosα=$\frac {49}{25}$，即sinα-cosα=$\frac {7}{5}$②，
联立①②解得：sinα=$\frac {4}{5}$，cosα=-$\frac {3}{5}$，
则tanα=-$\frac {4}{3}$．
故选：D．
点评：
此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及三角函数的化简求值，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
已知α∈R，sinα+2cosα=-$\sqrt {5}$，则tanα=（ ）
分析：
已知等式两边平方，利用同角三角函数间基本关系化简，即可求出tanα的值．
解答：
解：将sinα+2cosα=-$\sqrt {5}$，两边平方sin_α+4sinαcosα+4cos_α=5，
即sin_α+4sinαcosα+4cos_α=5sin_α+5cos_α，
∴4sin_α-4sinαcosα+cos_α=0，即(2sinα-cosα)_=0，
∴2sinα-cosα=0，
∴tanα=$\frac {1}{2}$．
故选：A．
点评：
此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．