对任意等比数列{a_n}，下列说法一定正确的是（ ）
分析：
利用等比中项的性质，对四个选项中的数进行验证即可．
解答：
解：A项中a$_3$=a$_1$•q_，a$_1$•a_9=$_1$•q_，(a$_3$)_≠a$_1$•a_9，故A项说法错误，
B项中(a$_3$)_=(a$_1$•q_)_≠a$_2$•a$_6$=$_1$•q_，故B项说法错误，
C项中(a$_4$)_=(a$_1$•q_)_≠a$_2$•a$_8$=$_1$•q_，故C项说法错误，
D项中(a$_6$)_=(a$_1$•q_)_=a$_3$•a_9=$_1$•q_，故D项说法正确，
故选D．
点评：
本题主要考查了是等比数列的性质．主要是利用了等比中项的性质对等比数列进行判断．
已知数列{a_n}是等比数列，则下列数列中仍成等比数列的个数为（ ）
①{a$_2$n}；②{a_n+a_n-1}；③{lga_n}；④{|a_n|}．
分析：
直接利用等比数列的定义逐一判断给出的四个数列即可得到答案．
解答：
解：数列{a_n}是等比数列，设其公比为q，
①∵$\frac {a$_2$n+2}{a$_2$n}$=$\frac {a$_1$q}{a$_1$q}$=q_为常数，∴数列{a$_2$n}是等比数列；
②∵$\frac {a_n+1+a_n}{a_n+a_n-1}$=$\frac {q(a_n+a_n-1)}{a_n+a_n-1}$=q为常数，∴数列{a_n+a_n-1}是等比数列；
③若数列{a_n}是常数列，且各项为1，则数列{lga_n}不是等比数列；
④∵$\frac {|a_n+1|}{|a_n|}$=|$\frac {a_n+1}{a_n}$|=|q|为常数，∴数列{|a_n|}是等比数列．
∴给出的数列中仍是等比数列的有3个．
故选：C．
点评：
本题考查了等比数列的性质，考查了等比关系的确定，训练了学生思考问题的严谨性，是中档题．
若数列{a_n}是等比数列，则下列数列一定是等比数列的是（ ）
分析：
利用等比数列的定义和特殊情况，逐一判断，即可得到结论．
解答：
解：设等比数列{a_n}首项为a$_1$，公比为q，则a_n=a$_1$•q_，
A、由_n=a$_1$_•q_得，$\frac {l_n+1}{l_n}$=$\frac {l_n+1}{l_n}$=$\frac {lga$_1$_q}{lga$_1$_q}$=$\frac {lga$_1$_+lgq}{lga$_1$_+lgq}$
=$\frac {lga$_1$_+nlgq}{lga$_1$_+(n-1)lgq}$不一定是常数，A不符合题意；
B、{a_n+2}可能有项为0，故不一定是等比数列，B符合题意；
C、利用等比数列的定义，可知{$\frac {1}{a_n}$}的公比是原来公比的倒数，C符合题意；
D、当q＜0时，数列{a_n}存在负项，此时$\sqrt {}$无意义，D不符合题意；
故选C．
点评：
本题考查了等比数列的判定，即判断$\frac {_n+1}{a_n}$是否为定值，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
数列{a_n}为等比数列，则下列结论中不正确的有（ ）
分析：
由题意设 $\frac {a_n+1}{a_n}$=q，则lg $\frac {a_n+1}{a_n}$=lga_n+1-lga_n=lgq(当且仅当q＞0是有意义)，所以{lga_n}是等差数列是错误的．
解答：
解：因为数列{a_n}为等比数列，
所以设 $\frac {a_n+1}{a_n}$=q，则lg $\frac {a_n+1}{a_n}$=lga_n+1-lga_n=lgq(当且仅当q＞0是有意义)
所以{lga_n}是等差数列是错误的．
故选C．
点评：
本题主要考查了等比数列的性质以及等差数列的定义．
已知数列 {a_n} 是等比数列，则下列数列中也一定为等比数列的是（ ）
分析：
根据等比数列的定义和性质进行判断．
解答：
解：设等比数列{a_n} 的公比为q，
A．若a_n=1，满足是等比数列，但a_n+1-a_n=0，则A可能不是等比数列，
B．∵$\frac {a_n+1}{a_n}$=($\frac {a_n}{a_n-1}$)_=q_，是常数，满足等比数列的定义，
C.$\frac {2}{2}$=2_不是常数，则数列不是等比数列，
D.$\frac {ln|a_n+1|}{ln|a_n|}$不是常数，则数列不是等比数列，
故选：B
点评：
本题主要考查等比数列的判断，根据等比数列的定义是解决本题的关键．