若集合A={x∈R|ax+ax+1=0}其中只有一个元素，则a=（ ）
分析：
当a为零时，方程不成立，不符合题意，当a不等于零时，方程是一元二次方程只需判别式为零即可．
解答：
解：当a=0时，方程为1=0不成立，不满足条件
当a≠0时，△=a_-4a=0，解得a=4
故选A．
点评：
本题主要考查了元素与集合关系的判定，以及根的个数与判别式的关系，属于基础题．
若集合A={x|ax-3x+2=0}的子集只有两个，则实数a=或(按从小到大顺序填写答案)．
分析：
用描述法表示的集合元素个数问题，用到一元方程解的个数，用判别式与零的关系，当方程有一个解时，判别式等于零．
解答：
解：因为集合A={x|ax-3x+2=0}的子集只有两个，
所以A中只含一个元素．
当a=0时，A={$\frac {2}{3}$}；
当a≠0时，若集合A只有一个元素，由一元二次方程判别式
△=9-8a=0得a=$\frac {9}{8}$．
综上所述，当a=0或a=$\frac {9}{8}$时，集合A只有一个元素．
故答案为：0或$\frac {9}{8}$．
点评：
解题时容易漏掉a≠0的情况，当方程，不等式，函数最高次项系数带有参数时，要根据情况进行讨论．
已知集合A={x|ax-3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是（ ）
分析：
因集合A是方程ax-3x+2=0的解集，欲使集合A={x|ax-3x+2=0}至多有一个元素，只须此方程有两个相等的实数根或没有实数根，
或只有一个实根，下面对a进行讨论求解即可．
解答：
解：∵集合A={x|ax-3x+2=0}至多有一个元素，
分类讨论：
①当a=0时，A={x|-3x+2=0}只有一个元素，符合题意；
②当a≠0时，要A={x|ax-3x+2=0}至多有一个元素，
则必须方程：ax-3x+2=0有两个相等的实数根或没有实数根，
∴△≤0，得：9-8a≤0，∴a≥$\frac {9}{8}$，
综上所述：a≥$\frac {9}{8}$或a=0．
故选B．
点评：
本小题主要元素与集合关系的判断、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查分类讨论、化归与转化思想．属于基础题．
已知集合A={x|ax-3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是a≥或a=．
分析：
集合A为方程的解集，集合A中至多有一个元素，即方程至多有一个解，分a=0和a≠0进行讨论．
解答：
解：a=0时，ax-3x+2=0即x=$\frac {2}{3}$，A={$\frac {2}{3}$}，符合要求；
a≠0时，ax-3x+2=0至多有一个解，△=9-8a≤0，a≥$\frac {9}{8}$
综上，a的取值范围为a≥$\frac {9}{8}$或a=0
故答案为：a≥$\frac {9}{8}$或a=0
点评：
本题考查方程的解集问题和分类讨论思想，属基本题．
集合A={x|(a-1)x+3x-2=0}有且仅有两个子集，则a=或(按从小到大顺序填写答案)．
分析：
先把集合A={x|(a-1)x+3x-2=0}中有且仅有一个元素即是方程(a-1)x+3x-2=0有且仅有一个根，再对二次项系数a-1分等于0和不等于0两种情况讨论，即可找到满足要求的a的值．
解答：
解：集合A={x|(a-1)x+3x-2=0}中有且仅有一个元素即是方程(a-1)x+3x-2=0有且仅有一个根．
当a=1时，方程有一根x=$\frac {2}{3}$符合要求；
当a≠1时，△=3_-4×(a-1)×(-2)=0，解得a=-$\frac {1}{8}$
故满足要求的a的值为1或-$\frac {1}{8}$．
故答案为：-$\frac {1}{8}$或1．
点评：
本题主要考查根的个数问题．当一个方程的二次项系数含有参数，又求根时，一定要注意对二次项系数a-1分等于0和不等于0两种情况讨论．
已知集合A={x|ax-3x+2=0，a∈R}，若集合A中只有一个元素，则实数a的取值为或(按从小到大顺序依次填写答案)．
分析：
通过集合A={x|ax-3x+2=0，x∈R，a∈R}有且只有一个元素，方程只有一个解或重根，求出a的值即可．
解答：
解：因为集合A={x|ax-3x+2=0，x∈R，a∈R}有且只有一个元素，
当a=0时，ax-3x+2=0只有一个解x=$\frac {2}{3}$，
当a≠0时，一元二次方程只有一个元素则方程有重根，即△=9-8a=0即a=$\frac {9}{8}$．
所以实数a=0或$\frac {9}{8}$．
故答案为：0或$\frac {9}{8}$．
点评：
解题时容易漏掉a=0的情况，当方程，不等式，函数最高次项系数带有参数时，要根据情况进行讨论．
若集合A={x|ax+2x+a=0，a∈R}中有且只有一个元素，则a的取值集合是（ ）
分析：
由方程的类型引起讨论，当为二次方程时，判别式为0则方程有一根，令判别式等于0求出a的值．
解答：
解：当a=0时，A={0}合题意
当a≠0要使A中有且只有一个元素
需△=4-4a_=0解得a=±1
故a的取值集合是{0，1，-1}
故选D
点评：
本题考查二次方程的根的个数取决于判别式、考查分类讨论的数学思想方法．
已知集合A={x|ax+2x+1=0，a∈R，x∈R}．若A中只有一个元素，则a=或(按从小到大顺序填写答案)．
分析：
当a=0，x=-$\frac {1}{2}$，满足条件．当 a≠0，由△=0，求得a=1．综合可得a的值．
解答：
解：当a=0，x=-$\frac {1}{2}$，满足条件．
当 a≠0，由△=2_-4a=0，则得a=1．
所以当a=0，或a=1时，A只有一个元素．
点评：
本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
集合A={x∈R|ax+ax+1=0}的子集只有2个，则a=（ ）
分析：
集合A子集只有2个，则集合A中元素只有一个，方程ax+ax+1=0只有一个根；分类讨论后，可得满足条件的a值．
解答：
解：集合A子集只有2个，则集合A中元素只有一个，
方程ax+ax+1=0只有一个根；
当a=0，不合题意；
当a≠0，△=a_-4a=0，
解得：a=0(舍)或a=4；
故选：A．
点评：
本题考查的知识点是子集与真子集，其中分析出集合A中元素只有一个，是解答的关键．