对于常数m、n，“mn＞0”是“方程mx+ny_=1的曲线是椭圆”的（ ）
分析：
先根据mn＞0看能否得出方程mx+ny_=1的曲线是椭圆；这里可以利用举出特值的方法来验证，再看方程
mx+ny_=1的曲线是椭圆，根据椭圆的方程的定义，可以得出mn＞0，即可得到结论．
解答：
解：当mn＞0时，方程mx+ny_=1的曲线不一定是椭圆，
例如：当m=n=1时，方程mx+ny_=1的曲线不是椭圆而是圆；或者是m，n都是负数，曲线表示的也不是椭圆；
故前者不是后者的充分条件；
当方程mx+ny_=1的曲线是椭圆时，应有m，n都大于0，且两个量不相等，得到mn＞0；
由上可得：“mn＞0”是“方程mx+ny_=1的曲线是椭圆”的必要不充分条件．
故选B．
点评：
本题主要考查充分必要条件，考查椭圆的方程，注意对于椭圆的方程中，系数要满足大于0且不相等，本题是一个基础题．
“m＞n＞0”是“方程mx+ny_=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）
分析：
将方程mx+ny_=1转化为$\frac {x}{$\frac {1}{m}$}$+$\frac {y}{$\frac {1}{n}$}$=1，然后根据椭圆的定义判断．
解答：
解：将方程mx+ny_=1转化为$\frac {x}{$\frac {1}{m}$}$+$\frac {y}{$\frac {1}{n}$}$=1，
根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满足$\frac {1}{m}$＞0，$\frac {1}{n}$＞0且$\frac {1}{n}$＞$\frac {1}{m}$，即m＞n＞0
反之，当m＞n＞0，可得出$\frac {1}{n}$＞$\frac {1}{m}$＞0，此时方程对应的轨迹是椭圆
综上证之，“m＞n＞0”是“方程mx+ny_=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件
故选C．
点评：
本题考查椭圆的定义，难度不大，解题时需要认真推导．
若椭圆$\frac {x}{9}$+y_=1上一点A到焦点F$_1$的距离为2，B为AF$_1$的中点，O是坐标原点，则|OB|的值为（ ）
分析：
根据椭圆的定义得：|AF$_2$|=6-2=4，OB是△AF$_1$F$_2$的中位线，由此能求出|OB|的值
解答：
解：∵椭圆$\frac {x}{9}$+y_=1，
∴a=3，
∵A到焦点F$_1$的距离为2，
∴|AF$_2$|=6-2=4，
∵O是F$_1$F$_2$的中点，B为AF$_1$的中点，
∴B是△AF$_1$F$_2$的中位线，
∴|OB|=$\frac {|AF$_2$|}{2}$=2．
故选：B．
点评：
本题考查椭圆的定义和三角形的中位线，考查基础知识的灵活运用．
椭圆$\frac {x}{9}$+$\frac {y}{3}$=1的焦距等于（ ）
分析：
根据椭圆的方程得a_=9且b_=3，从而算出c=$\sqrt {}$=$\sqrt {6}$，可得椭圆的焦距．
解答：
解：∵椭圆的方程为$\frac {x}{9}$+$\frac {y}{3}$=1，
∴a_=9，b_=3，可得c=$\sqrt {}$=$\sqrt {6}$，
因此椭圆的焦距为2c=2$\sqrt {6}$．
故选：D
点评：
本题给出椭圆的标准方程，求椭圆的焦距．着重考查了椭圆的标准方程与简单性质等知识，属于基础题．
已知椭圆$\frac {x}{25}$+$\frac {y}{16}$=1上的点P到一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为．
分析：
椭圆$\frac {x}{25}$+$\frac {y}{16}$=1的长轴长为10，根据椭圆的定义，利用椭圆$\frac {x}{25}$+$\frac {y}{16}$=1上的点P到一个焦点的距离为3，即可得到P到另一个焦点的距离．
解答：
解：椭圆$\frac {x}{25}$+$\frac {y}{16}$=1的长轴长为10
根据椭圆的定义，∵椭圆$\frac {x}{25}$+$\frac {y}{16}$=1上的点P到一个焦点的距离为3
∴P到另一个焦点的距离为10-3=7
故答案为：7
点评：
本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的定义，属于基础题．
椭圆$\frac {x}{4}$+$\frac {y}{3}$=1的焦点坐标为（ ）
分析：
确定椭圆中a，b，c，可得椭圆$\frac {x}{4}$+$\frac {y}{3}$=1的焦点坐标．
解答：
解：椭圆$\frac {x}{4}$+$\frac {y}{3}$=1中a=2，b=$\sqrt {3}$，∴c=1，
∴椭圆$\frac {x}{4}$+$\frac {y}{3}$=1的焦点坐标为(±1，0)．
故选：A．
点评：
本题考查椭圆的简单性质，确定a，b，c是关键，属于基础题．
“ab＞0”是“方程ax+by_=1表示椭圆”的（ ）
分析：
由“ab＞0”，不能判断“方程ax+by_=1表示椭圆”，“方程ax+by_=1表示椭圆”⇒“ab＞0”，所以“ab＞0”是“方程ax+by_=1表示椭圆”的必要不充分条件．
解答：
解：∵由“ab＞0”，不能判断“方程ax+by_=1表示椭圆”，
例如a＜0，b＜0时，“方程ax+by_=1不表示椭圆”．
“方程ax+by_=1表示椭圆”⇒“ab＞0”，
∴“ab＞0”是“方程ax+by_=1表示椭圆”的必要不充分条件．
故选B．
点评：
本题考查充分条件、必要条件和充要条件，解题时要注意椭圆的定义和性质的灵活运用．
如果椭圆$\frac {x}{100}$+$\frac {y}{36}$=1上一点P到焦点F$_1$的距离等于6，那么点P到另一个焦点F$_2$的距离是（ ）
分析：
根据椭圆的定义可得|PF$_1$|+|PF$_2$|=2a，，根据椭圆$\frac {x}{100}$+$\frac {y}{36}$=1上一点P到焦点F$_1$的距离等于6，可求点P到另一个焦点F$_2$的距离
解答：
解：根据椭圆的定义可得|PF$_1$|+|PF$_2$|=2a，
∵椭圆$\frac {x}{100}$+$\frac {y}{36}$=1上一点P到焦点F$_1$的距离等于6
∴6+|PF$_2$|=20
∴|PF$_2$|=14
故选B．
点评：
本题的考点是椭圆的定义，主要考查椭圆定义的运用，属于基础题．
P是椭圆x+4y_=16上一点，且|PF$_1$|=7，则|PF$_2$|=（ ）
分析：
利用椭圆的定义即可求出．
解答：
解：由椭圆的方程为x+4y_=16，可化为$\frac {x}{16}$+$\frac {y}{4}$=1，∴a=4．
∵P是椭圆x+4y_=16上一点，
∴根据椭圆的定义可得：|PF$_1$|+|PF$_2$|=2×4=8，
∴|PF$_2$|=8-7=1．
故选A．
点评：
熟练掌握椭圆的定义是解题的关键．
P是椭圆$\frac {x}{4}$+$\frac {y}{3}$=1上横坐标为1的点，以椭圆右焦点为圆心，过点P的圆方程是（ ）
分析：
求得P的坐标，椭圆右焦点，即可求以椭圆右焦点为圆心，过点P的圆方程．
解答：
解：椭圆$\frac {x}{4}$+$\frac {y}{3}$=1的右焦点为(1，0)
∵P是椭圆$\frac {x}{4}$+$\frac {y}{3}$=1上横坐标为1的点，
∴P(1，±$\frac {3}{2}$)，
∴以椭圆右焦点为圆心，过点P的圆方程是(x-1)_+y_=$\frac {9}{4}$
故选A．
点评：
本题考查椭圆的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
ax+y_=1表示焦点在y轴上的椭圆，则a的取值范围是（ ）
分析：
先将方程ax+y_=1化成标准形式：$\frac {x}{$\frac {1}{a}$}$+y_=1，再结合方程ax+y_=1表示焦点在y轴上的椭圆，得出a的范围即可．
解答：
解：方程ax+y_=1化成：$\frac {x}{$\frac {1}{a}$}$+y_=1．
∵方程ax+y_=1表示焦点在y轴上的椭圆，
∴0＜$\frac {1}{a}$＜1，
即a＞1，则a的取值范围是(1，+∞)．
故选C．
点评：
本题考查椭圆的标准方程，由椭圆的标准方程判断焦点在y轴上的条件是解题的难点．
已知α∈(0，$\frac {π}{2}$)，x_sinα+$\frac {y}{2}$=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范是（ ）
分析：
利用椭圆的概念与性质即可求得α的取值范围．
解答：
解：∵x_sinα+$\frac {y}{2}$=1表示焦点在y轴上的椭圆，
∴0＜$\frac {1}{sinα}$＜2，
∴sinα＞$\frac {1}{2}$，又α∈(0，$\frac {π}{2}$)，
∴$\frac {π}{6}$＜α＜$\frac {π}{2}$．
∴α的取值范是($\frac {π}{6}$，$\frac {π}{2}$)．
故选C．
点评：
本题考查椭圆的概念与性质，考查三角函数的性质，属于中档题．
“-2＜m＜1”是方程$\frac {}{m+2}$+$\frac {}{1-m}$=1表示椭圆的（ ）
分析：
解答：
点评：
此题考查了充分条件，必要条件及其判断方式，还考查了椭圆的标准方程及不等式的求解，此题主要考查学生做题时的细心程度．
椭圆8x+3y_=24的焦点坐标为（ ）
分析：
将椭圆的方程8x+3y_=24化为标准形式，利用其几何性质即可求得答案．
解答：
解：椭圆的方程8x+3y_=24化为标准形式为：$\frac {x}{3}$+$\frac {y}{8}$=1，
∴a_=8，b_=3，
∴c_=a_-b_=5，又该椭圆焦点在y轴，
∴焦点坐标为：(0，-$\sqrt {5}$)，(0，$\sqrt {5}$)．
故选A．
点评：
本题考查椭圆的简单性质，将椭圆的方程化为标准形式是关键，属于基础题．
椭圆x+$\frac {y}{9}$=1的焦点为F$_1$，F$_2$，直线AB过F$_1$交椭圆于A，B，则△ABF$_2$的周长为（ ）
分析：
利用椭圆的定义即可得出．
解答：
解：由椭圆x+$\frac {y}{9}$=1可得a_=9，
解得a=3．
△ABF$_2$的周长=|AB|+|AF$_2$|+|BF$_2$|=|AF$_1$|+|AF$_2$|+|BF$_1$|+|BF$_2$|=4a=4×3=12．
故选：D．
点评：
本题考查了椭圆的定义，属于基础题．
若椭圆$\frac {x}{16}$+$\frac {y}{25}$=1上一点P到焦点F$_1$的距离为6，则点P到另一个焦点F$_2$的距离为（ ）
分析：
根据椭圆的方程可得椭圆的焦点在y轴上，长轴2a=10．再根据椭圆的定义得|PF$_1$|+|PF$_2$|=2a=10，由此结合|PF$_1$|=6加以计算，可得|PF$_2$|=4，从而得到答案．
解答：
解：∵椭圆的方程为$\frac {x}{16}$+$\frac {y}{25}$=1，
∴该椭圆的焦点在y轴上，a_=25且b_=16，可得a=5、b=4．
根据椭圆的定义，得|PF$_1$|+|PF$_2$|=2a=10
∵椭圆上一点P到焦点F$_1$的距离|PF$_1$|=6，
∴点P到另一个焦点F$_2$的距离|PF$_2$|=2a-|PF$_1$|=10-6=4．
故选：B
点评：
本题给出椭圆上一点P到一个焦点的距离，求点P到另一个焦点的距离．着重考查了椭圆的定义与标准方程等知识，属于基础题．
椭圆5x-ky_=5的一个焦点是(0，2)，那么k=．
分析：
先将椭圆方程转化为标准方程，由“一个焦点是(0，2)”得到焦点的y轴上，从而确定a_，b_，再由“c_=a_-b_”建立k的方程求解．
解答：
解：方程可化为x+$\frac {y}{-$\frac {5}{k}$}$=1．
∵焦点(0，2)在y轴上，
∴a_=-$\frac {5}{k}$，b_=1，
又∵c_=a_-b_=4，∴a_=5，
解得：k=-1．
故答案为：-1
点评：
本题主要考查椭圆的标准方程及性质，在研究和应用性质时必须将方程转化为标准方程再解题．
椭圆$\frac {x}{m_+12}$+$\frac {y}{m_-4}$=1(m＜-2，或m＞2)的焦距是（ ）
分析：
根据椭圆的方程可得椭圆的焦点在x轴上，a_=m_+12且b_=m_-4，利用平方关系算出c=$\sqrt {}$=4，即可得到该椭圆的焦距．
解答：
解：∵椭圆$\frac {x}{m_+12}$+$\frac {y}{m_-4}$=1中，m_+12＞m_-4＞0，
∴椭圆的焦点在x轴上，a_=m_+12且b_=m_-4．
由此可得c=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$=4，
∴该椭圆的焦距为2c=8．
故选：C
点评：
本题给出含有字母参数的椭圆方程，求椭圆的焦距．考查了椭圆的标准方程及基本概念等知识，属于基础题．