《正弦函数图象伸缩变换》正弦函数图象伸缩变换

1单选题

将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象对应的解析式是（　　）

A

y=sin2x

B

y=2sinx

C

y=sin$\frac {x}{2}$

D

y=$\frac {sinx}{2}$

题目答案

C

答案解析

分析：

根据图象的伸缩变换规律可得答案．

解答：

解：将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，

则函数的周期变为原来的2倍，

所以得到的图象对应的解析式是y=sin$\frac {1}{2}$x，

故选C．

点评：

本题考查三角函数图象的变换，熟练掌握有关图象的变换规律是解决该类题目的基础．

2单选题

将函数y=sinx的图象横坐标不变，纵坐标扩大为原来的3倍，则得到的函数图像是( )

A

y=sin3x

B

y=3sin3x

C

y=3sinx

D

y=sinx

题目答案

C

答案解析

分析：

由函数图象变换的知识可知，图象的横坐标不变，纵坐标扩大为原来的3倍，只需在函数的解析式上乘以3即可．

解答：

解：由函数图象变换的知识可得：

将y=sinx的图象横坐标不变，纵坐标扩大为原来的3倍，

可得到函数y=3sinx的图象，

故答案为：y=3sinx，选C．

点评：

本题考查三角函数图象的变换，属基础题．