《向量模的计算》向量模的计算 - 人教版高考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《向量模的计算》向量模的计算

1填空题

在空间直角坐标系中,已知点A(1,0,2),B(1,-3,1),点M在y轴上,且M到A与到B的距离相等,则M的坐标是().

填空题答案仅供参考

题目答案

0-10

答案解析

分析:

根据点M在y轴上,设出点M的坐标,再根据M到A与到B的距离相等,由空间中两点间的距离公式求得AM,BM,解方程即可求得M的坐标.

解答:

解:设M(0,y,0)

由1_+y+4=1+(y+3)_+1

可得y=-1

故M(0,-1,0)

故答案为:(0,-1,0).

点评:

考查空间两点间的距离公式,空间两点的距离公式和平面中的两点距离公式相比较记忆,利于知识的系统化,属基础题.

2单选题

设A(3,3,1)、B(1,0,5)、C(0,1,0),则AB的中点M到C点的距离为(  )

A
$\frac {$\sqrt {53}$}{4}$
B
$\frac {53}{2}$
C
$\frac {$\sqrt {53}$}{2}$
D
$\frac {$\sqrt {13}$}{2}$

题目答案

C

答案解析

分析:

先由中点坐标公式求得AB的中点M的空间直角坐标,再利用空间坐标系中两点间的距离公式求出M到C点的距离即可.

解答:

解:∵A(3,3,1)、B(1,0,5)

∴AB的中点M坐标为:(2,$\frac {3}{2}$,3),

又∵C(0,1,0),

∴M到C点的距离为:

d=$\sqrt {}$=$\frac {$\sqrt {53}$}{2}$.

故选C.

点评:

本小题主要考查空间直角坐标系、距离公式等基础知识,考查点、线、面间的距离计算,考查空间想象力、化归与转化思想.属于基础题.