在空间直角坐标系中,已知点A(1,0,2),B(1,-3,1),点M在y轴上,且M到A与到B的距离相等,则M的坐标是(,,).
分析:
根据点M在y轴上,设出点M的坐标,再根据M到A与到B的距离相等,由空间中两点间的距离公式求得AM,BM,解方程即可求得M的坐标.
解答:
解:设M(0,y,0)
由1_+y+4=1+(y+3)_+1
可得y=-1
故M(0,-1,0)
故答案为:(0,-1,0).
点评:
考查空间两点间的距离公式,空间两点的距离公式和平面中的两点距离公式相比较记忆,利于知识的系统化,属基础题.
设A(3,3,1)、B(1,0,5)、C(0,1,0),则AB的中点M到C点的距离为( )
分析:
先由中点坐标公式求得AB的中点M的空间直角坐标,再利用空间坐标系中两点间的距离公式求出M到C点的距离即可.
解答:
解:∵A(3,3,1)、B(1,0,5)
∴AB的中点M坐标为:(2,$\frac {3}{2}$,3),
又∵C(0,1,0),
∴M到C点的距离为:
d=$\sqrt {}$=$\frac {$\sqrt {53}$}{2}$.
故选C.
点评:
本小题主要考查空间直角坐标系、距离公式等基础知识,考查点、线、面间的距离计算,考查空间想象力、化归与转化思想.属于基础题.