等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S$_3$+3S$_2$=0，则公比q=．
分析：
由题意可得，q≠1，由S$_3$+3S$_2$=0，代入等比数列的求和公式可求q
解答：
解：由题意可得，q≠1
∵S$_3$+3S$_2$=0
∴$\frac {a$_1$(1-q_)}{1-q}$+$\frac {3a$_1$(1-q_)}{1-q}$=0
∴q_+3q_-4=0
∴(q-1)(q+2)_=0
∵q≠1
∴q=-2
故答案为：-2
点评：
本题主要考查了等比数列的求和公式的应用，解题中要注意公比q是否为1
设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，8a$_2$+a$_5$=0，则$\frac {S$_5$}{S$_2$}$=（ ）
分析：
先由等比数列的通项公式求得公比q，再利用等比数列的前n项和公式求之即可．
解答：
解：设公比为q，
由8a$_2$+a$_5$=0，得8a$_2$+a$_2$q_=0，
解得q=-2，
所以$\frac {S$_5$}{S$_2$}$=$\frac {1-q}{1-q}$=-11．
故选A．
点评：
本题主要考查等比数列的通项公式与前n项和公式．
设等比数列{a_n}的公比q=$\frac {1}{2}$，前n项和为S_n，则$\frac {S$_4$}{a$_4$}$=．
分析：
先通过等比数列的求和公式，表示出S$_4$，得知a$_4$=a$_1$q_，进而把a$_1$和q代入$\frac {S$_4$}{a$_4$}$约分化简可得到答案．
解答：
解：对于s$_4$=$\frac {a$_1$(1-q_)}{1-q}$，a$_4$=a$_1$q_，∴$\frac {s$_4$}{a$_4$}$=$\frac {1-q}{q_(1-q)}$=15
点评：
本题主要考查了等比数列中通项公式和求和公式的应用．属基础题．
设等比数列{a_n}的前n项和为S_n．若a$_1$=1，S$_6$=4S$_3$，则a$_4$=．
分析：
根据S$_6$=4S$_3$可求得q_，进而根据等比数列的通项公式，得到答案．
解答：
解：设等比数列的公比为q，则由S$_6$=4S$_3$知q≠1，
∴S$_6$=$\frac {1-q}{1-q}$=$\frac {4(1-q_)}{1-q}$．
∴q_=3．∴a$_1$q_=3．
故答案为：3
点评：
本题主要考查了等比数列的求和问题．属基础题．
已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，如果a$_3$+a$_6$=2，a$_4$a$_5$=-8且a$_3$＜a$_6$，则$\frac {S_9}{S$_6$}$=（ ）
分析：
利用已知条件求出等比数列的公比，然后求解表达式的值．
解答：
解：S_n是等比数列{a_n}的前n项和，如果a$_3$+a$_6$=2，a$_4$a$_5$=-8且a$_3$＜a$_6$，
∴a$_3$+a$_6$=2，a$_3$a$_6$=-8且a$_3$＜a$_6$，
∴a$_3$=-2，a$_6$=4，∴q_=-2，
∴$\frac {S_9}{S$_6$}$=$\frac {1-(-2)}{1-(-2)}$=-3
故选：C．
点评：
本题考查等比数列的前n项和，考查等比数列的性质，考查学生的计算能力，熟练利用等比数列的性质解题可以简化计算过程，给解题带来方便．
已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，如果a$_3$+a$_6$=2，a$_4$a$_5$=-8且a$_3$＜a$_6$，则$\frac {S$_6$}{S$_3$}$=（ ）
分析：
利用已知条件求出等比数列的公比，然后求解表达式的值．
解答：
解：S_n是等比数列{a_n}的前n项和，如果a$_3$+a$_6$=2，a$_4$a$_5$=-8且a$_3$＜a$_6$，
∴a$_3$+a$_6$=2，a$_3$a$_6$=-8且a$_3$＜a$_6$，
∴a$_3$=-2，a$_6$=4，∴q_=-2，
∴S$_6$=$\frac {a$_1$(1-q_)}{1-q}$，S$_3$=$\frac {a$_1$(1-q_)}{1-q}$，
∴$\frac {S$_6$}{S$_3$}$=$\frac {$\frac {a$_1$(1-q_)}{1-q}$}{$\frac {a$_1$(1-q_)}{1-q}$}$=$\frac {1-4}{1+2}$=-1．
故选：C．
点评：
本题考查等比数列的前n项和，考查等比数列的性质，考查学生的计算能力，熟练利用等比数列的性质解题可以简化计算过程，给解题带来方便．
已知{a_n}为等比数列，数列{a_n}的前n项和为S_n，若$\frac {a_9}{a$_5$}$=2，S$_4$=4，则S$_8$=．
分析：
由$\frac {a_9}{a$_5$}$=2，S$_4$=4，解出$\frac {a$_1$}{q-1}$=4，利用等比数列的前n项和的公式即可求出S$_8$的值．
解答：
解：∵$\frac {a_9}{a$_5$}$=2，∴q_=2
∴S$_4$=$\frac {a$_1$}{q-1}$=4，
∴S$_8$=$\frac {a$_1$}{q-1}$(q_-1)=12，
故答案为：12．
点评：
此题考查学生灵活运用等比数列的前n项和公式化简求值，是一道基础题．
已知{a_n}是各项都为正数的等比数列，S_n是其前n项和，若a$_1$=1，5S$_2$=S$_4$，则a$_5$=．
分析：
分析等比数列公比不等于1，设出等比数列的公比，由给出的条件列方程组求出a$_1$和q的值，则a$_5$的值可求．
解答：
解：若等比数列的公比等于1，由a$_1$=1，则S$_4$=4，5S$_2$=10，与题意不符．
设等比数列的公比为q(q≠1)，
由a$_1$=1，5S$_2$=S$_4$，得：5•$\frac {1-q}{1-q}$=$\frac {1-q}{1-q}$，
解得q=±2．
因为数列{a_n}的各项均为正数，所以q=2．
则a$_5$=a$_1$q_=16．
故答案为：16．
点评：
本题考查了等比数列的前n项和，考查了分类讨论的数学思想，在利用等比数列的前n项和公式时，一定要注意对公比的讨论，此题是基础题．
记等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比q=2，则$\frac {S$_3$}{a$_3$}$=．
分析：
由比数列的通项公式和求和公式，代入已知数据化简可得．
解答：
解：由题意可得$\frac {S$_3$}{a$_3$}$=$\frac {$\frac {a$_1$(1-2_)}{1-2}$}{a$_1$•2}$=$\frac {7a$_1$}{4a$_1$}$=$\frac {7}{4}$
故答案为：$\frac {7}{4}$
点评：
本题考查等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．