《条件概率》条件概率 - 人教版高考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《条件概率》条件概率

1填空题

抛掷红、蓝两个骰子,事件A=“红骰子出现4点”,事件B=“蓝骰子出现的点数是偶数”,求P(A|B)=

填空题答案仅供参考

题目答案

答案解析

分析:

先求出P(AB)的概率,然后利用条件概率公式进行计算即可.

解答:


点评:

本题主要考查条件概率的求法,熟练掌握条件概率的概率公式是关键.

2填空题

(2)某人一周晚上值班2次,在已知他周日一定值班的条件下,则他在周六晚上值班的概率为

填空题答案仅供参考

题目答案

$\frac {1}{6}$

答案解析

分析:

本题是一个等可能事件的概率,一周晚上值班2次,在已知他星期日一定值班,则另一天的值班有6种安排方法,而在周六晚上值班有一种结果,得到概率.

解答:


点评:

本题考查的是条件概率,有些题目在理解的时候要按照等可能事件来理解,这样解题的过程才会简单易懂.

3单选题

从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取2张,将其中一张在验钞机上检验发现是假钞,问这2张都是假钞的概率是(  )

A
$\frac {2}{15}$
B
$\frac {2}{17}$
C
$\frac {1}{19}$
D
$\frac {17}{38}$

题目答案

B

答案解析

分析:

设事件A表示“抽到的两张都是假钞”,事件B表示“抽到的两张至少有一张假钞”,所求的概率即 P(A|B).

先求出P(AB)和P(B)的值,再根据P(A|B)=$\frac {P(AB)}{P(B)}$,运算求得结果.

解答:

解:设事件A表示“抽到的两张都是假钞”,事件B表示“抽到的两张至少有一张假钞”,

则所求的概率即 P(A|B).

又P(AB)=P(A)=$\frac {$_5$}{$_2$0}$ =$\frac {1}{19}$,P(B)=$\frac {$_5$$_5$$_1$5}{$_2$0}$=$\frac {17}{38}$,

∴P(A|B)=$\frac {P(AB)}{P(B)}$=$\frac {$\frac {1}{19}$}{$\frac {17}{38}$}$=$\frac {2}{17}$,

故选B.

点评:

本题主要考查条件概率的求法,考查等可能事件的概率,体现了转化的数学思想.注意准确理解题意,看是在什么条件下发生的事件,本题是求条件概率,而非古典概率,属于基础题.

4单选题

从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取2张,现已知其中一张是假钞,那么另一张也是假钞的概率为(  )

A
$\frac {2}{17}$
B
$\frac {4}{19}$
C
$\frac {2}{19}$
D
$\frac {3}{19}$

题目答案

A

答案解析

分析:


解答:


点评:

本题主要条件概率的求法,考查等可能事件的概率,体现了转化的数学思想.注意准确理解题意,看是在什么条件下发生的事件,本题是求条件概率,而非古典概率,属于中档题.

5单选题

盒子里有形状大小完全相同的3个红球和2个白球,如果不放回的依次取两个球,则在第一次取到白球的条件下,第二次取到红球的概率为(  )

A
$\frac {3}{5}$
B
$\frac {2}{5}$
C
$\frac {3}{4}$
D
$\frac {1}{2}$

题目答案

C

答案解析

分析:

在第一次取到白球的条件下,盒子中还有3个红球和一个白球,再利用古典概型及其概率计算公式求得第二次取到红球的概率.

解答:


点评:

本题主要考查古典概型及其概率计算公式的应用,体现了转化的数学思想,属于基础题.