抛掷红、蓝两个骰子,事件A=“红骰子出现4点”,事件B=“蓝骰子出现的点数是偶数”,求P(A|B)=.
分析:
先求出P(AB)的概率,然后利用条件概率公式进行计算即可.
解答:
点评:
本题主要考查条件概率的求法,熟练掌握条件概率的概率公式是关键.
(2)某人一周晚上值班2次,在已知他周日一定值班的条件下,则他在周六晚上值班的概率为.
分析:
本题是一个等可能事件的概率,一周晚上值班2次,在已知他星期日一定值班,则另一天的值班有6种安排方法,而在周六晚上值班有一种结果,得到概率.
解答:
点评:
本题考查的是条件概率,有些题目在理解的时候要按照等可能事件来理解,这样解题的过程才会简单易懂.
从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取2张,将其中一张在验钞机上检验发现是假钞,问这2张都是假钞的概率是( )
分析:
设事件A表示“抽到的两张都是假钞”,事件B表示“抽到的两张至少有一张假钞”,所求的概率即 P(A|B).
先求出P(AB)和P(B)的值,再根据P(A|B)=$\frac {P(AB)}{P(B)}$,运算求得结果.
解答:
解:设事件A表示“抽到的两张都是假钞”,事件B表示“抽到的两张至少有一张假钞”,
则所求的概率即 P(A|B).
又P(AB)=P(A)=$\frac {$_5$}{$_2$0}$ =$\frac {1}{19}$,P(B)=$\frac {$_5$$_5$$_1$5}{$_2$0}$=$\frac {17}{38}$,
∴P(A|B)=$\frac {P(AB)}{P(B)}$=$\frac {$\frac {1}{19}$}{$\frac {17}{38}$}$=$\frac {2}{17}$,
故选B.
点评:
本题主要考查条件概率的求法,考查等可能事件的概率,体现了转化的数学思想.注意准确理解题意,看是在什么条件下发生的事件,本题是求条件概率,而非古典概率,属于基础题.
从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取2张,现已知其中一张是假钞,那么另一张也是假钞的概率为( )
分析:
解答:
点评:
本题主要条件概率的求法,考查等可能事件的概率,体现了转化的数学思想.注意准确理解题意,看是在什么条件下发生的事件,本题是求条件概率,而非古典概率,属于中档题.
盒子里有形状大小完全相同的3个红球和2个白球,如果不放回的依次取两个球,则在第一次取到白球的条件下,第二次取到红球的概率为( )
分析:
在第一次取到白球的条件下,盒子中还有3个红球和一个白球,再利用古典概型及其概率计算公式求得第二次取到红球的概率.
解答:
点评:
本题主要考查古典概型及其概率计算公式的应用,体现了转化的数学思想,属于基础题.