《正弦的对称性与周期性》正弦的对称性与周期性 - 人教版高考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《正弦的对称性与周期性》正弦的对称性与周期性

1填空题

y=sinx的最小正周期是

填空题答案仅供参考

题目答案

答案解析

分析:

正弦函数的最小正周期是2π.

解答:

解:∵正弦函数的最小正周期是2π,

∴答案是2π.

点评:

考查正弦函数的最小正周期,是基础题.

2单选题

函数y=sinx的图象的一条对称轴是(  )

A
x=$\frac {π}{2}$
B
x=π
C
x=0
D
y=0

题目答案

A

答案解析

分析:

直接利用正弦函数的对称轴方程,求出函数 f(x)=sinx图象的一条对称轴的方程,即可.

解答:

解:根据正弦函数图象的基本性质,易知 x=$\frac {π}{2}$是一条对称轴方程.

故选A.

点评:

题考查正弦函数的图象和基本性质的应用.属于基础题目.

3单选题

函数y=sinx图象的对称轴方程可能是(  )

A
x=-π
B
x=$\frac {π}{4}$
C
x=π
D
x=$\frac {3π}{2}$

题目答案

D

答案解析

分析:

由条件利用正弦函数的图象的对称性逐一判断各个选项是否正确,从而得出结论.

解答:

解:由于当x=±π时,函数的值等于零,不是最值,故函数的图象不关于x=±π对称,故排除A、C;

当x=$\frac {π}{4}$时,y=$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$,不是最值,故函数的图象不关于x=$\frac {π}{4}$对称;故排除B;

由于当x=$\frac {3π}{2}$时,函数y取得最小值为-1,故函数y=sinx图象关于直线x=$\frac {3π}{2}$对称,

故选:D.

点评:

本题主要考查正弦函数的图象的对称性,属于基础题.