原命题为“若$\frac {a_n+a_n+1}{2}$＜a_n，n∈N_+，则{a_n}为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）
分析：
先根据递减数列的定义判定命题的真假，再判断否命题的真假，根据命题与其逆否命题同真性及四种命题的关系判断逆命题与逆否命题的真假．
解答：
解：∵$\frac {a_n+a_n+1}{2}$＜a_n⇔a_n+1＜a_n，n∈N_+，∴{a_n}为递减数列，命题是真命题；
其否命题是：若$\frac {a_n+a_n+1}{2}$≥a_n，n∈N_+，则{a_n}不是递减数列，是真命题；
又命题与其逆否命题同真同假，命题的否命题与逆命题是互为逆否命题，
∴命题的逆命题，逆否命题都是真命题．
故选：A．
点评：
本题考查了四种命题的定义及真假关系，判断命题的真假及熟练掌握四种命题的真假关系是解题的关键．
命题“若xy=0，则x2+y2=0”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）
分析：
先写出其命题的逆命题，只要判断原命题和其逆命题的真假即可，根据互为逆否命题的两个命题真假相同，即可判定其否命题、逆否命题的真假．
解答：
解：“若xy=0，则x2+y2=0”，是假命题，其逆命题为：“若x2+y2=0，则xy=0”是真命题，据互为逆否命题的两个命题真假相同，可知其否命题为真命题、逆否命题是假命题，故真命题的个数为2故选C．
点评：
本题考查四种命题及真假判断，注意原命题和其逆否命题同真假，属容易题．
下列说法正确的是（ ）
分析：
对于A，写出它的否命题即可判断是否正确；对于B，写出p的否定￢p即可判断是否正确；对于C，判断充分性与必要性是否成立即可；对于D，根据命题与它的逆否命题真假性相同即可判断．
解答：
解：对于A，命题“若x_=1，则x=1”的否命题为“若x_≠1，则x≠1”，∴A错误；对于B，命题p的否定是￢p：“∀x∈R，x-2x-1≤0”，∴B错误；对于C，当x=-1时，x-5x-6=0，充分性成立，x-5x-6=0时，x=-1或x=6，∴是充分不必要条件，C错误；对于D，命题“若x=y，则sinx=siny”是真命题，∴它的逆否命题也为真命题，∴D正确．故选：D．
点评：
本题考查了四种命题之间的关系，解题时应熟练地掌握四种命题之间的关系，并会判断命题的真假，是综合题．
下列有关命题的说法正确的是（ ）
分析：
“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则x+y=0”是真命题．
解答：
解：“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy≠0，则x≠0”所以选项A错误；
命题“∃x∈R，使得2x-1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有2X_-1≥0”；所以选项B错误；
“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则x+y=0”是真命题，所以选项A正确；
命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为命题“若x≠y则cosx≠cosy”为假命题；
故选C
点评：
本题考查四种命题的形式；命题的否定与否命题的区别：命题的否定是将结论否定，而否命题是条件结论同时否定．
有下列四个命题：①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③若“A∪B=B，则A⊇B”的逆否命题．其中的真命题有( )个．
分析：
①写出“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题，再判断即可；②写出“相似三角形的周长相等”的否命题，判断即可；③先判断若“A∪B=B，则A⊇B”的真假，利用原命题与其逆否命题同真同假的性质即可判断．
解答：
解：①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题为“若x、y互为倒数，则xy=1”，正确；②“相似三角形的周长相等”的否命题为“不相似三角形的周长不等”，显然错误；③∵A∪B=B，∴A⊆B，∴“A∪B=B，则A⊇B”错误，因为原命题与其逆否命题同真同假，∴其逆否命题错误．故选：B．
点评：
本题考查命题的真假判断与应用，着重考查四种命题之间的关系及真假判断，属于中档题．
原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac_＞bc_”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（ ）
分析：
∵a＞b，∴关键是c是否为0，由等价命题同真同假，只要判断原命题和逆命题即可．
解答：
解：原命题：若c=0则不成立，由等价命题同真同假知其逆否命题也为假；逆命题：∵ac_＞bc_知c_＞0，由不等式的基本性质得a＞b，∴逆命题为真，由等价命题同真同假知否命题也为真，∴有2个真命题．
故选C
点评：
本题考查不等式的基本性质和等价命题．
给出以下四个命题：
①若x-3x+2=0，则x=1或x=2；
②若-2≤x＜3，则(x-2)(x-3)≤0；
③若x=y=0，则x+y_=0；
④若x、y∈N_，x+y是奇数，则x、y中一个是奇数，一个是偶数．
则（ ）
分析：
写出①的逆命题，利用代入方程后，可判断A答案的真假；写出②的否命题，根据实数的性质，可以判断B的真假；判断③的真假，进而根据互为逆否的两个命题真假性相同，可以判断C答案的真假；写出④的逆命题，进而根据奇数和偶数的定义，可以判断D的真假，进而得到答案．
解答：
解：①若x-3x+2=0，则x=1或x=2的逆命题为：若x=1或x=2，则x-3x+2=0，为真命题，故A正确；
②若-2≤x＜3，则(x-2)(x-3)≤0的否命题为：若x＜-2或x≥3，则(x-2)(x-3)＞0，为假命题，故B错误；
③若x=y=0，则x+y_=0为真命题，故其逆否命题也为真，故C错误；
④若x、y∈N_，x+y是奇数，则x、y中一个是奇数，一个是偶数的逆命题为：若x、y中一个是奇数，一个是偶数，则x+y是奇数为真命题，故D错误．
故选A
点评：
本题考查的知识点是四种命题的真假关系，其中熟练掌握四种命题的定义，给出答案中原命题的逆命题，否命题，逆否命题是解答本题的关键．
在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数最多为．
分析：
根据四种命题及其关系的结论，原命题与它的逆否命题是等价的，即真假相同且逆命题与它的否命题也是等价关系，真假性相同由此不难得出结论．
解答：
解：根据四种命题及其关系理论：原命题⇔逆否命题，逆命题⇔否命题
如果原命题是真命题，逆命题是假命题，则真命题共有两个；
如果原命题是真命题，逆命题也是真命题，则真命题共有四个；
如果原命题是假命题，逆命题也是假命题，则真命题共有0个；
故答案为：4；
点评：
本题考查四种命题的关系、命题真假的判断，属基本题型的考查．在判断命题的真假时，要充分利用“原命题与它的逆否命题真假相同”这一结论．
下列命题是真命题的是（ ）
分析：
A选项可以写出逆命题进行判断；
B选项可写出其否命题进行判断；
C选项可由不等式的性质进行判断；
D选项可直接判断原命题，再根据逆否命题的性质得出其逆否命题的真假．
解答：
解：A选项不正确，其逆命题是“若xy=0，则x=0”，xy=0时，可能是x≠0，y=0；
B选项不正确，，其否命题是若x≠0，则xy≠0”，因为x≠0，y=0有xy=0；
C选项不正确，如$\frac {3}{2}$＜2
D选项正确，若x=2，则(x-2)(x-1)=0是一个真命题，故其逆否命题是真命题．
故选D
点评：
本题考查四种命题的真假关系，正确理解四种命题之间的真假关系是做对此类题的关键，要注意互为逆否的两个命题同真同假这个性质的运用．