用数学归纳法证明1_+2_+…+(n-1)_+n_+(n-1)_+…+2_+1_═$\frac {n(2n_+1)}{3}$时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是（ ）
分析：
根据等式左边的特点，各数是先递增再递减，分别写出n=k与n=k+1时的结论，即可得到答案．
解答：
解：根据等式左边的特点，各数是先递增再递减，
由于n=k，左边=1_+2_+…+(k-1)_+k_+(k-1)_+…+2_+1_
n=k+1时，左边=1_+2_+…+(k-1)_+k_+(k+1)_+k_+(k-1)_+…+2_+1_
比较两式，从而等式左边应添加的式子是(k+1)_+k_
故选B．
点评：
本题的考点是数学归纳法，主要考查由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子，关键是理清等式左边的特点．
在用数学归纳法证明f(n)=$\frac {1}{n}$+$\frac {1}{n+1}$+…+$\frac {1}{2n}$＜1(n∈N*，n≥3)的过程中：假设当n=k(k∈N*，k≥3)时，不等式f(k)＜1成立，则需证当n=k+1时，f(k+1)＜1也成立．若f(k+1)=f(k)+g(k)，则g(k)=（ ）
分析：
根据f(n)=$\frac {1}{n}$+$\frac {1}{n+1}$+…+$\frac {1}{2n}$，可知f(k)=$\frac {1}{k}$+$\frac {1}{k+1}$+…+$\frac {1}{2k}$，f(k+1)=$\frac {1}{k+1}$+$\frac {1}{k+2}$+…+$\frac {1}{2k}$+$\frac {1}{2k+1}$+$\frac {1}{2k+2}$，从而可得n=k到n=k+1变化了的项．
解答：
解：∵f(k)=$\frac {1}{k}$+$\frac {1}{k+1}$+…+$\frac {1}{2k}$，f(k+1)=$\frac {1}{k+1}$+$\frac {1}{k+2}$+…+$\frac {1}{2k}$+$\frac {1}{2k+1}$+$\frac {1}{2k+2}$∴f(k+1)-f(k)=$\frac {1}{2k+1}$+$\frac {1}{2k+2}$-$\frac {1}{k}$∵f(k+1)=f(k)+g(k)，∴g(k)=$\frac {1}{2k+1}$+$\frac {1}{2k+2}$-$\frac {1}{k}$ 故选B．
点评：
本题考查数学归纳法，考查数学归纳法中的推理，确定n=k到n=k+1变化了的项是解题的关键．
利用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2_×1×3×…×(2n-1)，n∈N_”时，从“n=k”变到“n=k+1”时，左边应增乘的因式是（ ）
分析：
根据已知等式，分别考虑n=k、n=k+1时的左边因式，比较增加与减少的项，从而得解．
解答：
解：由题意，n=k 时，左边为(k+1)(k+2)…(k+k)；n=k+1时，左边为(k+2)(k+3)…(k+1+k+1)； 从而增加两项为(2k+1)，(2k+2)，且减少一项为(k+1)，故选C．
点评：
本题以等式为载体，考查数学归纳法，考查从“n=k”变到“n=k+1”时，左边变化的项，属于中档题
用数学归纳法证明“2_＞n_+1对于n≥n_0的自然数n都成立”时，第一步证明中的起始值n_0应取（ ）
分析：
根据数学归纳法的步骤，结合本题的题意，是要验证n=1，2，3，4，5时，命题是否成立；可得答案．
解答：
解：根据数学归纳法的步骤，首先要验证当n取第一个值时命题成立；
结合本题，要验证n=1时，左=2_=2，右=1_+1=2，2_＞n_+1不成立，
n=2时，左=2_=4，右=2_+1=5，2_＞n_+1不成立，
n=3时，左=2_=8，右=3_+1=10，2_＞n_+1不成立，
n=4时，左=2_=16，右=4_+1=17，2_＞n_+1不成立，
n=5时，左=2_=32，右=5_+1=26，2_＞n_+1成立，
因为n＞5成立，所以2_＞n_+1恒成立．
故选C．
点评：
本题考查数学归纳法的运用，解此类问题时，注意n的取值范围．
在用数学归纳法证明1+a+a_+…+a_=$\frac {1-a}{1-a}$(a≠1，n∈N_)时，在验证当n=1时，等式左边为（ ）
分析：
首先分析题目已知用数学归纳法证明：“1+a+a_+…+a_=$\frac {1-a}{1-a}$(a≠1)”在验证n=1时，左端计算所得的项．把n=1代入等式左边即可得到答案．
解答：
解：用数学归纳法证明：“1+a+a_+…+a_=$\frac {1-a}{1-a}$(a≠1)”
在验证n=1时，把当n=1代入，左端=1+a+a_．
故选C．
点评：
此题主要考查数学归纳法证明不等式的问题，属于概念性问题，计算量小，属于基础题目．
用数学归纳法证明1+2+3+…+n_=$\frac {n_+n}{2}$，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（ ）
分析：
首先分析题目求用数学归纳法证明1+2+3+…+n_=$\frac {n_+n}{2}$时，当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上的式子，可以分别使得n=k，和n=k+1代入等式，然后把n=k+1时等式的左端减去n=k时等式的左端，即可得到答案．
解答：
解：当n=k时，等式左端=1+2+…+k_，
当n=k+1时，等式左端=1+2+…+k_+(k_+1)+(k_+2)+(k_+3)+…+(k+1)_，增加了2k+1项．
故选D．
点评：
此题主要考查数学归纳法的问题，属于概念考查题，这类题型比较简单多在选择填空中出现，属于基础题目．
用数学归纳法证明不等式“$\frac {1}{n+1}$+$\frac {1}{n+2}$+…+$\frac {1}{2n}$＞$\frac {13}{24}$(n＞2)”时的过程中，由n=k到n=k+1时，不等式的左边（ ）
分析：
本题考查的知识点是数学归纳法，观察不等式“$\frac {1}{n+1}$+$\frac {1}{n+2}$+…+$\frac {1}{2n}$＞$\frac {13}{24}$(n＞2)左边的各项，他们都是以$\frac {1}{n+1}$开始，以$\frac {1}{2n}$项结束，共n项，当由n=k到n=k+1时，项数也由k变到k+1时，但前边少了一项，后面多了两项，分析四个答案，即可求出结论．
解答：
解：n=k时，左边=$\frac {1}{k+1}$+$\frac {1}{k+2}$+…+$\frac {1}{k+k}$，
n=k+1时，左边=$\frac {1}{(k+1)+1}$+$\frac {1}{(k+1)+2}$+…+$\frac {1}{(k+1)+(k+1)}$
=($\frac {1}{k+1}$+$\frac {1}{k+2}$+…+$\frac {1}{k+k}$)-$\frac {1}{k+1}$+$\frac {1}{2k+1}$+$\frac {1}{2k+2}$
故选C
点评：
数学归纳法常常用来证明一个与自然数集N相关的性质，其步骤为：设P(n)是关于自然数n的命题，若1)(奠基) P(n)在n=1时成立；2)(归纳) 在P(k)(k为任意自然数)成立的假设下可以推出P(k+1)成立，则P(n)对一切自然数n都成立．
用数学归纳法证明1+$\frac {1}{2}$+$\frac {1}{3}$+…+$\frac {1}{2_-1}$＜n(n∈N_+，n＞1)时，第一步应验证不等式（ ）
分析：
直接利用数学归纳法写出n=2时左边的表达式即可．
解答：
解：用数学归纳法证明1+$\frac {1}{2}$+$\frac {1}{3}$+…+$\frac {1}{2_-1}$＜n(n∈N_+，n＞1)时，第一步应验证不等式为：1+$\frac {1}{2}$+$\frac {1}{3}$＜2；
故选B．
点评：
在数学归纳法中，第一步是论证题中所给n范围中最小的n时结论是否成立，此时一定要分析不等式左边的项，不能多写也不能少写，否则会引起答案的错误．
用数学归纳法证明1+2+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1)，在验证n=1成立时，左边所得的代数式是（ ）
分析：
由等式1+2+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1)，当n=1时，2n+1=3，而等式左边起始为1的连续的正整数的和，由此易得答案．
解答：
解：在等式 1+2+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1)中，
当n=1时，2n+1=3，
而等式左边起始为1的连续的正整数的和，
故n=1时，等式左边的项为：1+2+3，
故选C．
点评：
本题考查的知识点是数学归纳法的步骤，在数学归纳法中，第一步是论证n=1时结论是否成立，此时一定要分析等式两边的项，不能多写也不能少写，否则会引起答案的错误．解此类问题时，注意n的取值范围．