《频率与概率》频率与概率 - 人教版高考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《频率与概率》频率与概率

1单选题

考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于（　　）

A
1
B
$\frac {1}{2}$
C
$\frac {1}{3}$
D
0

题目答案

A

答案解析

分析：

由题意利用正方体画出三角形并判断出形状和两个三角形的关系，得出所求的事件为必然事件，故求出它的概率．

解答：

解：正方体六个面的中心任取三个只能组成两种三角形，

一种是等腰直角三角形，如图甲．另一种是正三角形如图乙．

若任取三个点构成的是等腰直角三角形，剩下的三个点也一定构成等腰直角三角形，

若任取三个点构成的是正三角形，剩下的三点也一定构成正三角形．

这是一个必然事件，因此概率为1，

故选A．

点评：

本题考查了利用正方体定义事件并求出概率，关键画出图形判断出两个三角形的形状和关系．

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2单选题

关于天气预报中的“预报某地降水概率为10%”，下列解释正确的是（　　）

A
有10%的区域降水
B
10%太小，不可能降水
C
降水的可能性为10%
D
是否降水不确定，10%没有意义

题目答案

C

答案解析

分析：

明天的降水概率是10%，说明下雨的可能性较小，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案．

解答：

解：由分析知：预报某地降水概率为10%，说明明天下雨的可能性为10%；

故选：C．

点评：

解答此题应根据可能性的大小，进行分析，进而得出结论．

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3填空题

据上海中心气象台发布的天气预报，一月上旬某天上海下雨的概率是70%至80%．写出下列解释中正确的是(填序号对应的数字)．[br]①上海地区面积的70%至80%将降雨；[br]②上海地区下雨的时间在16.8小时至19.2小时之间；[br]③上海地区在相似的气候条件下有70%至80%的日子是下雨的；[br]④上海地区在相似的气候条件下有20%至30%的日子是晴，或多云，或阴．

填空题答案仅供参考

题目答案

3

答案解析

分析：

概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．

解答：

解：据上海中心气象台发布的天气预报，一月上旬某天上海下雨的概率是70%至80%．表示上海地区在相似的气候条件下下雨的可能性很大，是有70%至80%的日子是下雨的．但是不一定下，也不是70%至80%的时间与地区．[br]故解释中正确的序号 ③[br]故答案为：3

点评：

正确理解概率的含义是解决本题的关键．概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小．

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4单选题

以下是表述“频率”与“概率”的语句：

①在大量试验中，事件出现的频率与其概率很接近；

②概率可以作为当实验次数无限增大时频率的极限；

③计算频率通常是为了估计概率．

其中正确的语句为（　　）

A
①②
B
①③
C
②③
D
①②③

题目答案

D

答案解析

分析：

利用频率与概率的意义及其关系即可得出．

解答：

解：事件A的频率是指事件A发生的频数与n次事件中事件A出现的次数比，

一般来说，随机事件A在每次实验中是否会发生是不能预料的，但在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间[0，1]中的某个常数上，这个常数就是事件A的概率．

∴随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率．

故选D

点评：

熟练掌握频率与概率的意义及其关系是解题的关键．

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5单选题

“某彩票中奖概率为$\frac {1}{1000}$”意味着（　　）

A
买1000张彩票就一定能中奖
B
买1000张彩票一定能中一次奖
C
买1000张彩票一次奖也不中
D
买一张彩票中奖的可能性为$\frac {1}{1000}$

题目答案

D

答案解析

分析：

概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，是否中奖是随机事件．

解答：

解：A、根据常识，彩票总数目远大于1000张，所以买1000张也不一定中奖，故本选项错误；

B、根据彩票总数目远大于1000张，所以买1000张也不一定中一次奖，故本选项错误；

C、买任何1彩票的中奖率都是$\frac {1}{1000}$，都具有偶然性，可能中奖，也可能不中奖，买1000张彩票也可能中奖，故本选项错误．

D、买1张彩票的中奖率是$\frac {1}{1000}$，具有偶然性，故本选项正确．

故选D．

点评：

本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．

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6单选题

下列关于频率与概率的关系表示正确的是（　　）

A
频率就是概率
B
频率是客观存在的，与试验次数无关
C
概率是随机的，在实验前不能确定
D
随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

题目答案

D

答案解析

分析：

利用频率和概率的定义求解．

解答：

解：由频率和概率的性质，得：

随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率，

故选：D．

点评：

本题考查频率和概率的定义，是基础题，解题时要认真审题．

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