《对数函数图象关系的识别》对数函数图象关系的识别 - 人教版高考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《对数函数图象关系的识别》对数函数图象关系的识别

1单选题

如图所示是对数函数C$_1$：y=log$_a$x，C$_2$：y=log$_b$x，C$_3$：y=log$_c$x，C$_4$：y=log$_d$x的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是(　　)

A

a＞b＞1＞c＞d

B

b＞a＞1＞d＞c

C

1＞a＞b＞c＞d

D

a＞b＞1＞d＞c

题目答案

B

答案解析

分析：

作出题目给出的四个函数的图象，然后作出直线y=1，直线y=1与四个函数的图象的交点的横坐标即为a，b，c，d，数形结合即可得到结论．

解答：

解：如图，作直线y=1，依次与C$_3$，C$_4$，C$_1$，C$_2$的交点，横坐标为c，d，a，b，故c＜d＜1＜a＜b．故选B．

点评：

本题考查对数函数的图象与性质，考查了数形结合的解题思想方法，训练了学生灵活处理问题和解决问题的能力，是中档题．

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2单选题

7、函数y=log_ax，y=log_bx，y=log_cx，y=log_dx的图象如图所示，则a，b，c，d的大小顺序是（　　）

A
1＜d＜c＜a＜b
B
c＜d＜1＜a＜b
C
c＜d＜1＜b＜a
D
d＜c＜1＜a＜b

题目答案

B

答案解析

分析：

令4个函数取同样的函数值1，得到的自变量的值恰好是，a、b、c、d，通过函数F(X)=1的图象从左到右依次与r(x)，h(x)，f(x)，g(x)交于A(c，1)、B(d，1)、C(a，1)、D(b，1)，从而得出：c＜d＜a＜b．

解答：

解：令4个函数的函数值为1，即1=log_ax，1=log_bx，1=log_cx，1=log_dx，

解得x$_1$=a，x$_2$=b，x$_3$=c，x$_4$=d；

作函数F(X)=1的图象从左到右依次与r(x)，h(x)，f(x)，g(x)交于A(c，1)、B(d，1)、C(a，1)、D(b，1)，

所以，c＜d＜1＜a＜b．

故选B

点评：

本题主要考查了对数函数的图象的变化与对数函数的底数的联系，考查数形结合的思想．

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3单选题

已知函数y=log_ax，y=log_bx，y=log_cx的图象如图，则（　　）

A
a＞b＞c
B
c＞b＞a
C
b＞a＞c
D
c＞a＞b

题目答案

C

答案解析

分析：

作出直线y=1，它和三个函数y$_1$=log_ax，y$_2$=log_bx，y$_3$=log_cx的图象的交点分别为A、B、C，则A、B、C三点的横坐标分别为、b、c，数形结合可得结论．

解答：

解解：作出直线y=1，它和三个函数y$_1$=log_ax，y$_2$=log_bx，y$_3$=log_cx的图象交点分别为A、B、C，如图所示：

则A、B、C三点的横坐标分别为a、b、c，

∴b＞a＞c．

故选C．

点评：

本题主要考查对数函数的性质，当函数值为1时，底数与真数相等，属于基础题．

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