对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P$_1$，P$_2$，P$_3$，则（ ）
分析：
根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义即可得到结论．
解答：
解：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，
即P$_1$=P$_2$=P$_3$，
故选：D
点评：
本题主要考查简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的性质，比较基础．
为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）
分析：
若总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样
解答：
解：我们常用的抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，
而事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．
了解某地区中小学生的视力情况，按学段分层抽样，这种方式具有代表性，比较合理．
故选C．
点评：
本小题考查抽样方法，主要考查抽样方法，属基本题．
某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（ ）
分析：
若总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样
解答：
解：总体由男生和女生组成，比例为500：500=1：1，所抽取的比例也是1：1．
故拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是分层抽样法．
故选D
点评：
本小题主要考查抽样方法，属基础题．
某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是（ ）
分析：
若总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样
解答：
解：总体由男生和女生组成，比例为500：400=5：4，所抽取的比例也是5：4．
故选D
点评：
本小题主要考查抽样方法，属基本题．
现要完成下列3项抽样调查：
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．
②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．
③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员2名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
较为合理的抽样方法是（ ）
分析：
观察所给的四组数据，根据四组数据的特点，把所用的抽样方法选出来①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样．
解答：
解；观察所给的四组数据，
①个体没有差异且总数不多可用随机抽样法，简单随机抽样，
②将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，
在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，
在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号，系统抽样，
③个体有了明显了差异，所以选用分层抽样法，分层抽样，
故选A．
点评：
简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法．常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的．
某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（ ）
分析：
由于总体由具有明显不同特征的三部分构成，故应采用分层抽样的方法，若直接采用分层抽样，则运算出的结果不是整数，先从老年人中剔除一人，然后分层抽样．
解答：
解：由于总体由具有明显不同特征的三部分构成，故不能采用简单随机抽样，也不能用系统抽样，若直接采用分层抽样，则运算出的结果不是整数，先从老年人中剔除一人，然后分层抽样，此时，每个个体被抽到的概率等于 $\frac {36}{27+54+81}$=$\frac {36}{162}$=$\frac {2}{9}$，从各层中抽取的人数分别为 27×$\frac {2}{9}$=6，54×$\frac {2}{9}$=12，
81×$\frac {2}{9}$=18．
故选 D．
点评：
本题考查分层抽样的定义和方法，注意使用分层抽样的题目的特点．
某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：
①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
分析：
根据题意，结合三种抽样方法得到数据的特点是：
系统抽样方法得到的数据每个数据与前一个的差都为27，
分层抽样方法得到的数据在1--108之间的有4个，109--189之间的有3个，190到270之间的有3个；
依次分析四组数据，判断其可能的情况，即可得答案．
解答：
解：根据题意，分析所抽得的号码可得：
①在1--108之间的有4个，109--189之间的有3个，190到270之间的有3个；符合分层抽样的规律，可能是分层抽样得到的；
同时，每个数据与前一个的差不为27，不符合系统抽样的规律，不可能是系统抽样得到的；
②在1--108之间的有4个，109--189之间的有3个，190到270之间的有3个；符合分层抽样的规律，可能是分层抽样得到的；
同时，每个数据与前一个的差都为27，符合系统抽样的规律，可能是系统抽样得到的；
③在1--108之间的有4个，109--189之间的有3个，190到270之间的有3个；符合分层抽样的规律，可能是分层抽样得到的；
同时，每个数据与前一个的差都为27，符合系统抽样的规律，可能是系统抽样得到的；
④在1--108之间的有3个，109--189之间的有3个，190到270之间的有4个；不符合分层抽样的规律，不是分层抽样得到的；
同时，最后两个数据的差不是27，不符合系统抽样的规律，不可能是系统抽样得到的；
分析题目中的选项，只有C符合．
故选：C．
点评：
本题考查了抽样方法的判定问题，解题时应熟悉常用的几种抽样方法是什么，各种抽样方法的特点是什么，是基础题．
某学校进行问卷调查，将全校4200名同学分为100组，每组42人按1～42随机编号，每组的第34号同学参与调查，这种抽样方法是（ ）
分析：
当总体容量N较大时，采用系统抽样，将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号．
解答：
解：当总体容量N较大时，采用系统抽样，
将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，
在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，
在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号．
故选D．
点评：
本题考查系统抽样，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本．
要完成下列两项调查：
①从某社区125户高收入家庭、200户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；
②从某中学的5名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况．
宜采用的方法依次为（ ）
分析：
从总体的个体有无差异和总数是否比较多入手选择抽样方法．
①中某社区420户家庭的收入差异较大；②中总体数量较少，且个体之间无明显差异．
解答：
解：①中某社区420户家庭的收入有了明显了差异，所以选择样本时宜选用分层抽样法；
②个体没有差异且总数不多可用简单随机抽样法．
故选：B．
点评：
本题主要考查抽样方法的特点及使用范围，当个体没有差异且总数不多可用简单随机抽样法；当个体差异较明显时宜采用分层抽样方法；当总体数量较大，且个体没有差异宜用系统抽样．该题是基础题．
某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次为（ ）
分析：
第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查，这是一种简单随机抽样，第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，符合采用系统抽样．
解答：
解：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；
这是一种简单随机抽样，
第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，
从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，
对于个体比较多的总体，采用系统抽样，
故选D．
点评：
本题考查简单随机抽样和系统抽样，对于同一总体采取的两种不同抽样方式，注意两者的相同点和不同点，得到的样本可能不同，但不管用什么抽样方式，每个个体被抽到的概率相等．
对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，个体被抽到的概率关系是( )
分析：
根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义即可得到结论．
解答：
解：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，
故选A．
点评：
本题主要考查简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的性质，比较基础．
对一个容量为m(m≥10，m∈N)的总体抽取容量为20的样本，当选取系统抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率是$\frac {1}{4}$，则选取分层抽样抽取样本时总体中每个个体被抽中的概率是．
分析：
由简单随机抽样的特点可得．
解答：
解：∵随机抽样每个个体被抽到的概率相等，
∴选取分层抽样抽取样本时总体中每个个体被抽中的概率仍为$\frac {1}{4}$．
点评：
本题考查简单随机抽样，属基础题．