已知方程2x-(m+1)x+m=0有两个不等正实根，则实数m的取值范围是( )
分析：
由已知条件便得：判别式△＞0，且两根之和大于0，两根之积大于0，这样解不等式即可求出m的取值范围．
解答：
解：由条件得：
$\left\{\begin{matrix}(m+1)_-8m＞0 \ $\frac {m+1}{2}$＞0 \ $\frac {m}{2}$＞0 \ \end{matrix}\right.$解得：m＞3+2$\sqrt {2}$或0＜m＜3-2$\sqrt {2}$；
∴m的取值范围为(0，3-2$\sqrt {2}$)∪(3+2$\sqrt {2}$，+∞)．
故答案为：(0，3-2$\sqrt {2}$)∪(3+2$\sqrt {2}$，+∞)，所以选C．
点评：
考查一元二次方程的根与判别式的关系，与方程系数的关系．
已知关于x的方程x+x+m=0有两个负根，则m的取值范围是( )
分析：
如果方程有两个负数根，那么它的两根之和为负数，两根之积为正数，且根的判别式△≥0，据此可得关于m的不等式组，解不等式组即可求出m的取值范围．
解答：
解：∵方程有两个负数根，
∴它的两根之和为负数，
两根之积为正数，
据此可得m＞0，①
且根的判别式△≥0，
∴1-4m≥0，②
解这个由①、②组成不等式组得：
∴0＜m≤$\frac {1}{4}$．
故填空答案：0＜m≤$\frac {1}{4}$，所以选D．
点评：
本题主要考查了根与系数的关系，并利用正负数和，积的特点来判断两根的正负，解题的关键是要知道如果方程有两个负数根，那么它的两根之和为负数，两根之积为正数，且根的判别式△≥0．
已知方程x+mx+1=0有两个负根，m的取值范围是( )
分析：
方程有两个负根，即两根之和小于零，两根之积大于零，且判别式大于等于零，由此可列关于m的不等式，解此方程可解m的范围．
解答：
解：方程有两个负根，即两根之和小于零，两根之积大于零，且判别式大于等于零，即
$\left\{\begin{matrix}-m＜0 \ 1＞0 \ m_-4≥0 \ \end{matrix}\right.$，
解得：m≥2，所以选A．
点评：
本题主要考查根与系数的关系，注意根存在时别忘了判别式△≥0．
已知方程x-(m-1)x+m-7=0有一个正根一个负根，m的取值范围是( )
分析：
根据根与系数的关系得到当两根之积小于0时，方程有一个正根一个负根，即x$_1$x$_2$=m-7＜0，然后解不等式即可．
解答：
解：根据题意得x$_1$x$_2$=m-7＜0，解得m＜7，
因为x$_1$x$_2$=$\frac {c}{a}$＜0，所以△＞0，
所以m的取值范围为m＜7，所以选B．
点评：
本题考查了根与系数的关系：若x$_1$，x$_2$是一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的两根时，x$_1$+x$_2$=-$\frac {b}{a}$，x$_1$x$_2$=$\frac {c}{a}$．
已知x-2x+m-3=0有一个正根和负根，则m的取值范围为( )
分析：
设函数f(x)=x-2x+m-3，利用方程有一个正根和一个负根，得到f(0)＜0，即可求解a的取值范围．
解答：
解：设f(x)=x-2x+m-3，
∵一元二次方程x-2x+m-3=0有一个正根和一个负根，
∴等价为f(0)＜0，
即f(0)=m-3＜0，
解得m＜3．
故答案为：m＜3，所以选A．
点评：
本题主要考查方程和函数之间的关系，将方程转化为二次函数，利用二次函数零点分布是解决本题的关键．