若log$_4$(3a+4b)=log$_2$$\sqrt {ab}$，则a+b的最小值是（ ）
分析：
利用对数的运算法则可得b=$\frac {3a}{a-4}$＞0，a＞4，再利用基本不等式即可得出
解答：
解：∵3a+4b＞0，ab＞0，
∴a＞0．b＞0
∵log$_4$(3a+4b)=log$_2$$\sqrt {ab}$，
∴log$_4$(3a+4b)=log$_4$(ab)
∴3a+4b=ab，a≠4，a＞0．b＞0
∴b=$\frac {3a}{a-4}$＞0，
∴a＞4，
则a+b=a+$\frac {3a}{a-4}$=a+$\frac {3(a-4)+12}{a-4}$=(a-4)+$\frac {12}{a-4}$+7≥2$\sqrt {}$+7=4$\sqrt {3}$+7，当且仅当a=4+2$\sqrt {3}$取等号．
故选：D．
点评：
本题考查了对数的运算法则、基本不等式的性质，属于中档题．
设正实数x，y，z满足x-3xy+4y-z=0，则当$\frac {z}{xy}$取得最小值时，x+2y-z的最大值为（ ）
分析：
将z=x-3xy+4y_代入$\frac {z}{xy}$，利用基本不等式化简即可求得x+2y-z的最大值．
解答：
解：∵x-3xy+4y-z=0，
∴z=x-3xy+4y_，又x，y，z为正实数，
∴$\frac {z}{xy}$=$\frac {x}{y}$+$\frac {4y}{x}$-3≥2$\sqrt {}$-3=1(当且仅当x=2y时取“=”)，
即x=2y(y＞0)，
∴x+2y-z=2y+2y-(x-3xy+4y)
=4y-2y_
=-2(y-1)_+2≤2．
∴x+2y-z的最大值为2．
故选C．
点评：
本题考查基本不等式，将z=x-3xy+4y_代入$\frac {z}{xy}$，求得$\frac {z}{xy}$取得最小值时x=2y是关键，考查配方法求最值，属于中档题．
设正实数x，y，z满足x-3xy+4y-z=0．则当$\frac {xy}{z}$取得最大值时，$\frac {2}{x}$+$\frac {1}{y}$-$\frac {2}{z}$的最大值为（ ）
分析：
依题意，当$\frac {xy}{z}$取得最大值时x=2y，代入所求关系式f(y)=$\frac {2}{x}$+$\frac {1}{y}$-$\frac {2}{z}$，利用配方法即可求得其最大值．
解答：
解：∵x-3xy+4y-z=0，
∴z=x-3xy+4y_，又x，y，z均为正实数，
∴$\frac {xy}{z}$=$\frac {xy}{x-3xy+4y}$=$\frac {1}{$\frac {x}{y}$+$\frac {4y}{x}$-3}$≤$\frac {1}{2$\sqrt {}$-3}$=1(当且仅当x=2y时取“=”)，
∴($\frac {xy}{z}$)_max=1，此时，x=2y．
∴z=x-3xy+4y_=(2y)_-3×2y×y+4y_=2y_，
∴$\frac {2}{x}$+$\frac {1}{y}$-$\frac {2}{z}$=$\frac {1}{y}$+$\frac {1}{y}$-$\frac {1}{y}$=-($\frac {1}{y}$-1)_+1≤1．
∴$\frac {2}{x}$+$\frac {1}{y}$-$\frac {2}{z}$的最大值为1．
故选B．
点评：
本题考查基本不等式，由$\frac {xy}{z}$取得最大值时得到x=2y是关键，考查配方法求最值，属于中档题．
已知x，y，z∈R_，x-2y+3z=0，则$\frac {y}{xz}$的最小值．
分析：
由x-2y+3z=0可推出y=$\frac {x+3z}{2}$，代入$\frac {y}{xz}$中，消去y，再利用均值不等式求解即可．
解答：
解：∵x-2y+3z=0，
∴y=$\frac {x+3z}{2}$，
∴$\frac {y}{xz}$=$\frac {x+9z+6xz}{4xz}$≥$\frac {6xz+6xz}{4xz}$=3，当且仅当x=3z时取“=”．
故答案为：3．
点评：
本小题考查了二元基本不等式，运用了消元的思想，是高考考查的重点内容．这是08年江苏的高考题．