若将函数f(x)=tan(ωx+$\frac {π}{4}$)(0＜ω＜1)的图象向右平移$\frac {π}{6}$个单位长度后与函数 g(x)=tan(ωx+$\frac {π}{6}$)的图象重合，则函数y=f(x)的一个对称中心为（ ）
分析：
根据图象的平移求出平移后的函数解析式，与函数y=tan(ωx+$\frac {π}{6}$)的图象重合，比较系数，求出ω=6k+$\frac {1}{2}$(k∈Z)，然后代入已知函数解析式中可求
解答：
解：y=tan(ωx+$\frac {π}{4}$)，向右平移$\frac {π}{6}$个单位可得：y=tan[ω(x-$\frac {π}{6}$)+$\frac {π}{4}$]=tan(ωx+$\frac {π}{6}$)∴$\frac {π}{4}$-$\frac {π}{6}$ω+kπ=$\frac {π}{6}$∴ω=6k+$\frac {1}{2}$(k∈Z)，又∵1＞ω＞0∴当k=0时，ω=$\frac {1}{2}$，f(x)=tan($\frac {1}{2}$x+$\frac {π}{4}$)令$\frac {1}{2}$x+$\frac {π}{4}$=$\frac {kπ}{2}$，k∈Z可得x=kπ-$\frac {1}{2}$π，k∈Z当k=1时，x=$\frac {1}{2}$π，一个对称中心($\frac {1}{2}$π，0)故选B
点评：
本题主要考查了三角函数的图象的平移，正切函数的对称性质的考查，属于三角函数性质的简单应用．
函数f(x)=tan(x+$\frac {π}{4}$)的单调增区间为（ ）
分析：
先利用正切函数的单调性求出函数单调增时x+$\frac {π}{4}$的范围，进而求得x的范围．
解答：
解：函数f(x)=tan(x+$\frac {π}{4}$)的单调增区间满足kπ-$\frac {π}{2}$＜x+$\frac {π}{4}$＜kπ+$\frac {π}{2}$，
∴单调增区间为(kπ-$\frac {3π}{4}$，kπ+$\frac {π}{4}$)，k∈Z，
故选C
点评：
本题主要考查了正切函数的单调性．属基础题．
已知函数y=tanωx在(-$\frac {π}{2}$，$\frac {π}{2}$)上是减函数，则（ ）
分析：
先根据函数f(x)在(-$\frac {π}{2}$，$\frac {π}{2}$)上是减函数可得ω＜0且T≥π，可得答案．
解答：
解：由题知ω＜0，且周期$\frac {π}{|ω|}$≥π，∴|ω|≤1，即-ω≤1，∴-1≤ω＜0．
故选B．
点评：
本题主要考查正切函数的单调性问题．属基础题．
函数y=tan(2x-$\frac {π}{4}$)的单调增区间是（ ）
分析：
由kπ-$\frac {π}{2}$＜2x-$\frac {π}{4}$＜kπ+$\frac {π}{2}$即可求得函数y=tan(2x-$\frac {π}{4}$)的单调增区间．
解答：
解：令kπ-$\frac {π}{2}$＜2x-$\frac {π}{4}$＜kπ+$\frac {π}{2}$，
解得$\frac {kπ}{2}$-$\frac {π}{8}$＜x＜$\frac {kπ}{2}$+$\frac {3π}{8}$(k∈Z)．
故选A．
点评：
本题考查正切函数的单调性，关键在于掌握正切函数的单调区间，属于基础题．
函数y=tan(x+$\frac {π}{5}$)的单调递增区间是（ ）
分析：
由y=tanx的单调递增区间为(kπ-$\frac {π}{2}$，kπ+$\frac {π}{2}$)(k∈Z)，把x+$\frac {π}{5}$整体代入解不等式可得答案．
解答：
解：∵y=tanx的单调递增区间为(kπ-$\frac {π}{2}$，kπ+$\frac {π}{2}$)(k∈Z)，
令kπ-$\frac {π}{2}$＜x+$\frac {π}{5}$＜kπ+$\frac {π}{2}$，解得kπ-$\frac {7π}{10}$＜x＜kπ+$\frac {3π}{10}$，
∴函数y=tan(x+$\frac {π}{5}$)的单调递增区间是(kπ-$\frac {7π}{10}$，kπ+$\frac {3π}{10}$)(k∈Z)，
故选B
点评：
本题考查正切函数的单调性，着重考查整体代换的数学思想，属于中档题．
函数y=tan(x-$\frac {π}{3}$)(x∈R)的单调递增区间是( )
分析：
由正切函数的单调增区间(kπ-$\frac {π}{2}$，kπ+$\frac {π}{2}$)，可令kπ-$\frac {π}{2}$＜x-$\frac {π}{3}$＜kπ+$\frac {π}{2}$，解出x即可．
解答：
解：由于函数y=tan(x-$\frac {π}{3}$)(x∈R)，
可令kπ-$\frac {π}{2}$＜x-$\frac {π}{3}$＜kπ+$\frac {π}{2}$，即有kπ-$\frac {π}{6}$＜x＜kπ+$\frac {5π}{6}$，k为整数，
则函数的单调递增区间是(kπ-$\frac {π}{6}$，kπ+$\frac {5π}{6}$)，k为整数．
故答案为：(kπ-$\frac {π}{6}$，kπ+$\frac {5π}{6}$)，k∈Z，所以选D．
点评：
本题考查正切函数的单调性及运用，注意运用整体法求单调区间，考查运算能力，属于基础题．
不是函数y=tan(2x-$\frac {π}{4}$)的对称中心的是（ ）
分析：
由2x-$\frac {π}{4}$=kπ(k∈Z)可求得函数y=tan(2x-$\frac {π}{4}$)的对称中心，再观察后对k赋值即可．
解答：
解：由2x-$\frac {π}{4}$=kπ(k∈Z)得：x=$\frac {kπ}{2}$+$\frac {π}{8}$(k∈Z)，
∴函数y=tan(2x-$\frac {π}{4}$)的对称中心为($\frac {kπ}{2}$+$\frac {π}{8}$，0)(k∈Z)，
当k=0时，其对称中心为($\frac {π}{8}$，0)，
当k=1时，其对称中心为($\frac {5π}{8}$，0)，
当k=2时，其对称中心为($\frac {9π}{8}$，0)，
所以选B．
点评：
本题考查正切函数的对称性，求得函数y=tan(2x-$\frac {π}{4}$)的对称中心为($\frac {kπ}{2}$+$\frac {π}{8}$，0)是关键，考查理解与运算能力，属于中档题．
函数y=tan(2x+$\frac {π}{4}$)的图象的对称中心是（ ）
分析：
令 2x+$\frac {π}{4}$=$\frac {kπ}{2}$，k∈z，求得x，可得函数y=tan(2x+$\frac {π}{4}$)的图象的对称中心的坐标．
解答：
解：令 2x+$\frac {π}{4}$=$\frac {kπ}{2}$，k∈z，求得 x=$\frac {kπ}{4}$-$\frac {π}{8}$，k∈z．
故函数y=tan(2x+$\frac {π}{4}$)的图象的对称中心是($\frac {kπ}{4}$-$\frac {π}{8}$，0)，k∈z，
故选D．
点评：
本题主要考查正切函数的图象的对称中心的求法，属于中档题．
下列坐标所表示的点不是函数y=tan($\frac {x}{2}$-$\frac {π}{6}$)的图象的对称中心的是（ ）
分析：
分别令x=$\frac {π}{3}$， -$\frac {5π}{3}$，$\frac {7π}{3}$，$\frac {2π}{3}$，求出函数值为0，不满足题意的选项即可．
解答：
解：分别把x=$\frac {π}{3}$， -$\frac {5π}{3}$，$\frac {7π}{3}$，$\frac {2π}{3}$，代入y=tan($\frac {x}{2}$-$\frac {π}{6}$)，
可得y=tan($\frac {π}{6}$-$\frac {π}{6}$)=0，所以函数关于($\frac {π}{3}$，0)对称．A不正确．
y=tan(-$\frac {5π}{6}$-$\frac {π}{6}$)=0，所以函数关于(-$\frac {5π}{3}$，0)对称．B不正确．
y=tan($\frac {7π}{6}$-$\frac {π}{6}$)=0，所以函数关于($\frac {7π}{3}$，0)对称．C不正确．
y=tan($\frac {2π}{6}$-$\frac {π}{6}$)≠0所以函数不关于(-$\frac {5π}{3}$，0)对称．D正确．
故选D．
点评：
本题是基础题，考查正切函数的对称性，正确验证三角函数值是解题关键，考查基本知识的应用与计算能力．
函数y=2tan(3x-$\frac {π}{4}$)的一个对称中心是（ ）
分析：
对称中心就是图象与x轴的交点，令 3x-$\frac {π}{4}$=$\frac {kπ}{2}$，k∈z，解得x=$\frac {kπ}{6}$+$\frac {π}{12}$，k∈z，故对称中心为 ($\frac {kπ}{6}$+$\frac {π}{12}$，0 )，从而得到答案．
解答：
解：∵函数y=2tan(3x-$\frac {π}{4}$)，令 3x-$\frac {π}{4}$=$\frac {kπ}{2}$，k∈z，
可得 x=$\frac {kπ}{6}$+$\frac {π}{12}$，k∈z，故对称中心为 ( $\frac {kπ}{6}$+$\frac {π}{12}$，0 )，令 k=-2，
可得一个对称中心是 (-$\frac {π}{4}$，0)，
故选 C．
点评：
本题考查正切函数的对称中心的求法，得到3x-$\frac {π}{4}$=$\frac {kπ}{2}$，k∈z 是解题的关键，属于基础题．
函数y=tan($\frac {π}{4}$-2x)的一个减区间是（ ）
分析：
根据正切函数单调性即可得到函数的单调区间．
解答：
解：∵y=tan($\frac {π}{4}$-2x)=y=-tan(2x-$\frac {π}{4}$)为减函数，
∴-$\frac {π}{2}$+kπ≤2x-$\frac {π}{4}$≤$\frac {π}{2}$+kπ，
即-$\frac {π}{8}$+$\frac {kπ}{2}$≤x≤$\frac {3π}{8}$+$\frac {kπ}{2}$，
当k=1时，对应的减区间为($\frac {3π}{8}$，$\frac {7π}{8}$)．
故选：D．
点评：
本题主要考查函数单调区间的求解，利用正切函数的图象和性质是解决本题的关键．