下列四个判断正确的个数是．
①$\sqrt {2}$∈N； ②0∉Z； ③-3∈Q； ④π∈R．
分析：
$\sqrt {2}$不是自然数；0是整数；-3是有理数；π是实数．
解答：
解：∵$\sqrt {2}$不是自然数，∴①$\sqrt {2}$∈N不正确；
∵0是整数，∴②0∉Z不正确；
∵-3是有理数，∴③-3∈Q正确；
∵π是实数，∴④π∈R正确．
故答案为：2．
点评：
本题考查自然数集、整数集、有理数集、实数集的概念和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
①附中高一年级聪明的学生；
②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；
③不小于3的正整数；
④$\sqrt {3}$的近似值；
考察以上能组成一个集合的是( )
分析：
直接由集合中元素的确定性逐一核对四个命题中的自然语言，由元素是否确定加以判断．
解答：
解：因为直角坐标系中横、纵坐标相等的点是确定的，所以②能构成集合；
不小于3的正整数是确定的，所以③能构成集合；
附中高一年级聪明的学生，不是确定的，原因是没法界定什么样的学生为聪明的，所以①不能构成集合；
$\sqrt {3}$的近似值没说明精确到哪一位，所以是不确定的，故④不能构成集合，所以选B．
点评：
本题考查了集合中元素的特性，考查了确定性，是基础的概念题．
下列能表示集合的是（ ）
分析：
从集合的定义入手，集合中的元素是确定的、互异的、无序的特征，判定选项的正误即可．
解答：
解：对于选项A：很大的数；B：聪明的人，D：学习好的同学，描述不够准确具体，元素不能确定，所以都不正确；
选项C大于$\sqrt {2}$的数，
故选C．
点评：
本题考查了集合的确定性、互异性、无序性，集合的定义，属于基础题．
下列指定的对象，不能够构成集合的是（ ）
分析：
分别利用集合的确定性，互异性确定各选项是否构成集合．
解答：
解：一年中有31天的月份的元素是确定的，所以A能构成集合．
平面上到点O距离是1的点的元素是确定的，所以B能构成集合．
满足方程x-2x-3=0的x的元素是确定的，所以C能构成集合．
班里性格开朗的女生不确定，所以元素无法确定，所以D不能构成集合．
故选：D
点评：
本题主要考查集合元素的性质，利用集合的确定性和互异性是判断集合的一种方法．
下面几组对象可以构成集合的是（ ）
分析：
根据集合元素所具有的性质逐项判断即可．
解答：
解：集合的元素具有“确定性”、“互异性”、“无序性”，
选项A、B、C均不满足“确定性”，故排除A、B、C，
故选D．
点评：
本题考查集合的定义、集合元素的性质，属基础题，理解相关概念是解决问题的关键．
下列结论不正确的是（ ）
分析：
依据元素与集合的关系及集合中元素的确定性，对A、B、C、D四个选项逐一验证可得正确结论．
解答：
解：A、0不是正整数，故A不正确；
B、自然数不包括-1，故B正确；
C、$\frac {3}{2}$=1.5是有理数，故C正确；
D、π为无限不循环小数，为实数，故D正确．
故答案为A．
点评：
本题主要考查集合与元素的关系，属于基础题．
下列说法正确的是（ ）
分析：
正确利用集合与元素，集合与集合之间的关系用恰当利用．
解答：
解：0∉N_，$\sqrt {2}$∉Q，0∉∅，
故选D．
点评：
本题考查了元素与集合，集合与集合的关系，属于基础题．
设集合A只含一个元素a，则下列各式正确的是（ ）
分析：
据集合A的表示，判断出a是A的元素，据元素与集合的关系，是属于与不属于，得到选项．
解答：
解：∵集合A={a}，
∴a∈A
故答案为：C
点评：
在解决元素与集合的关系时，注意它们的关系只有“属于”与“不属于”两种．
下列给出的各组对象中，不能成为集合的是（ ）
分析：
构成集合的元素需要有明确的标准，保证元素的确定性，逐项判断．
解答：
解：十个自然数，标准不明确，无法确定元素是否属于集合，则A错误，
B中集合为{-1，1}，C中集合为{x|x=2n，n∈Z}，D中集合为{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}
故选：A．
点评：
本题考查集合的含义，集合是高中数学中的不定义概念，要求构成元素的标准要明确．属于基础题目．