《指数的扩充》指数的扩充 - 人教版高考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《指数的扩充》指数的扩充

1填空题

0.064_-(-$\frac {4}{5}$)_+0.01_=

填空题答案仅供参考

题目答案

$\frac {8}{5}$

答案解析

分析:

利用指数幂的运算法则即可得出.

解答:

解:原式=0.4_-1+0.1_

=$\frac {5}{2}$-1+$\frac {1}{10}$

=$\frac {8}{5}$.

故答案为:$\frac {8}{5}$.

点评:

本题考查了指数幂的运算法则,属于基础题.

2填空题

化简$\sqrt {}$的结果为

填空题答案仅供参考

题目答案

16

答案解析

分析:

利用根式的运算性质即可得出.

解答:

解:原式=$\sqrt {}$=4_=16.

故答案为:16.

点评:

本题考查了根式的运算性质,属于基础题.

3填空题

计算:(0.027)_-(-$\frac {1}{7}$)_+(2$\frac {7}{9}$)_-($\sqrt {2}$-1)_=

填空题答案仅供参考

题目答案

-45

答案解析

分析:

把幂指数小于0的写到分母上去,变带分数为假分数加以开方,最后一项用非0的0次幂等于1.

解答:

解:(0.027)_-(-$\frac {1}{7}$)_+(2$\frac {7}{9}$)_-($\sqrt {2}$-1)_

=$\frac {1}{$\sqrt {0.027}$}$-$\frac {1}{(-$\frac {1}{7}$)}$+$\sqrt {}$-1=$\frac {1}{0.3}$-49+$\frac {5}{3}$-1=-45.

故答案为-45.

点评:

本题考查了有理指数幂的运算性质,解答的关键是熟记有关性质,同时需熟练掌握分数指数幂与根式的互化,属基础题.

4单选题

计算2_+$\frac {(-4)}{$\sqrt {2}$}$+$\frac {1}{$\sqrt {2}$-1}$-$\sqrt {}$,结果是(  )

A
1
B
2$\sqrt {2}$
C
$\sqrt {2}$
D
2_

题目答案

B

答案解析

分析:

通过变分数指数幂为根式,分母有理化及结合非0实数的0次幂为1化简求得结果.

解答:

解:2_+$\frac {(-4)}{$\sqrt {2}$}$+$\frac {1}{$\sqrt {2}$-1}$-$\sqrt {}$

=$\frac {1}{$\sqrt {2}$}$+$\frac {1}{$\sqrt {2}$}$+$\frac {$\sqrt {2}$+1}{($\sqrt {2}$-1)($\sqrt {2}$+1)}$-1

=$\sqrt {2}$+$\sqrt {2}$+1-1=2$\sqrt {2}$.

故选B.

点评:

本题考查有理指数幂的化简求值,是基础题.

5单选题

计算7×($\frac {49}{25}$)_-8_结果是(  )

A
-1
B
$\frac {1}{2}$
C
1
D
2

题目答案

C

答案解析

分析:

利用指数幂的运算性质即可得出.

解答:

解:原式=7×($\frac {5}{7}$)_-2_

=5-4

=1.

故选:C.

点评:

本题考查了指数幂的运算性质,考查了计算能力,属于基础题.