已知cos($\frac {π}{2}$+φ)=$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$，且|φ|＜$\frac {π}{2}$，则tanφ=（ ）
分析：
先由诱导公式化简cos($\frac {π}{2}$+φ)=-sinφ=$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$确定sinφ的值，再根据φ的范围确定cosφ的值，最终得到答案．
解答：
解：由cos($\frac {π}{2}$+φ)=$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$，得sinφ=-$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$，
又|φ|＜$\frac {π}{2}$，∴cosφ=$\frac {1}{2}$∴tanφ=-$\sqrt {3}$
故选C．
点评：
本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数基本关系式及三角函数符号．
三角函数问题在高考中一般难度不大，常常是几个小知识点的综合，但需要我们对所涉及的内容均要熟练掌握
tan690°的值为（ ）
分析：
由tan(α+2kπ)=tanα、tan(-α)=-tanα及特殊角三角函数值解之．
解答：
解：tan690°=tan(720°-30°)=-tan30°=-$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$，
故选A．
点评：
本题考查诱导公式及特殊角三角函数值．
已知sin(α-$\frac {π}{4}$)=$\frac {1}{3}$，则cos($\frac {π}{4}$+α)的值等于（ ）
分析：
利用诱导公式把cos($\frac {π}{4}$+α)转化成sin($\frac {π}{4}$-α)，进而利用题设中的条件求得答案．
解答：
解：cos($\frac {π}{4}$+α)=sin($\frac {π}{2}$-$\frac {π}{4}$-α)=sin($\frac {π}{4}$-α)=-sin(α-$\frac {π}{4}$)=-$\frac {1}{3}$
故选D
点评：
本题主要考查了运用诱导公式化简求值．解题过程中注意运用诱导公式的时候正负号的变化．
计算：sin225°的值为（ ）
分析：
原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．
解答：
解：sin225°=sin(180°+45°)=-sin45°=-$\frac {\sqrt {2}}{2}$．故选B
点评：
此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
已知角α终边上一点p(sin$\frac {2π}{3}$，cos$\frac {2π}{3}$)，则角α的最小正值为（ ）
分析：
求出OP，利用任意角的三角函数的定义，求出角α的正切值，然后求出它的最小值．
解答：
解：由题意可知：tanα=$\frac {cos$\frac {2π}{3}$}{sin$\frac {2π}{3}$}$=$\frac {-$\frac {1}{2}$}{$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$}$=-$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$=tan$\frac {11π}{6}$
所以最小正值是：$\frac {11π}{6}$
故选B
点评：
本题是基础题，考查终边相同的角，象限角的三角函数的符号，注意P所在象限，是好题．
sin(-210°)等于（ ）
分析：
原式先利用正弦函数为奇函数化简，角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．
解答：
解：sin(-210°)=-sin210°=-sin(180°+30°)=sin30°=$\frac {1}{2}$．
故选：A．
点评：
此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
已知$\frac {sin($\frac {π}{2}$-x)+sin(π-x)}{cos(-x)+sin(2π-x)}$=2，则tan(x+$\frac {3π}{4}$)的值为 （ ）
分析：
直接利用诱导公式化简已知条件，求出正切函数值，利用两角和与差的正切函数求解即可．
解答：
解：已知$\frac {sin($\frac {π}{2}$-x)+sin(π-x)}{cos(-x)+sin(2π-x)}$=2，
即$\frac {cosx+sinx}{cosx-sinx}$=2，
∴tanx=$\frac {1}{3}$．
tan(x+$\frac {3π}{4}$)=$\frac {tanx+tan$\frac {3π}{4}$}{1-tanxtan$\frac {3π}{4}$}$=$\frac {$\frac {1}{3}$-1}{1+$\frac {1}{3}$}$=-$\frac {1}{2}$．
故选：D．
点评：
本题考查两角和与差的三角函数，诱导公式的应用，基本知识的考查．
若sinα是5x-7x-6=0的根，则$\frac {sin(-α-$\frac {3}{2}$π)•sin($\frac {3}{2}$π-α)•tan_(2π-α)}{cos($\frac {π}{2}$-α)•cos($\frac {π}{2}$+α)•sin(3π+α)}$=．
分析：
求出已知方程的解得到x的值，确定出sinα的值，原式利用诱导公式化简后，将sinα的值代入计算即可求出值．
解答：
解：方程变形得：(5x+3)(x-2)=0，
解得：x=-$\frac {3}{5}$或x=2，
∵sinα是5x-7x-6=0的根，且-1≤sinα≤1，
∴sinα=-$\frac {3}{5}$，
则原式=$\frac {cosα•(-cosα)•tan_α}{sinα•(-sinα)•(-sinα)}$=-$\frac {1}{sinα}$=$\frac {5}{3}$．
点评：
此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
sin$\frac {4}{3}$π•cos$\frac {5}{6}$π•tan(-$\frac {4}{3}$π)的值是（ ）
分析：
原式三个因式中的角度变形后，利用诱导公式化简，计算即可得到结果．
解答：
解：原式=sin(π+$\frac {π}{3}$)•cos(π-$\frac {π}{6}$)•tan(-π-$\frac {π}{3}$)=-sin$\frac {π}{3}$•(-cos$\frac {π}{6}$)•(-tan$\frac {π}{3}$)=-$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$×(-$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$)×(-$\sqrt {3}$)=-$\frac {3$\sqrt {3}$}{4}$．
故选A
点评：
此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
cos555°的值是（ ）
分析：
由于555°=360°+195°，195°=180°+15°，利用诱导公式与两角差的余弦公式即可求得cos555°的值．
解答：
解：∵cos555°
=cos(360°+195°)
=cos195°
=-cos15°
=-cos(45°-30°)
=-$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$•$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$-$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$•$\frac {1}{2}$
=-$\frac {$\sqrt {6}$+$\sqrt {2}$}{4}$．
故选B．
点评：
本题考查诱导公式的作用，关键在于利用好诱导公式的同时熟练掌握两角差的余弦公式，属于中档题．
已知sin(π+θ)＜0，cos(π-θ)＜0，则角θ所在的象限是（ ）
分析：
由sin(π+θ)=-sinθ＜0，cos(π-θ)=-cosθ＜0，知角θ在第一象限．
解答：
解：∵sin(π+θ)=-sinθ＜0，
∴sinθ＞0．
∵cos(π-θ)=-cosθ＜0，
∴cosθ＞0．
∴角θ在第一象限．
故选A．
点评：
本题考查各个不同象限的三角函数值的符号，解题时要认真审题，仔细解答．
sin$\frac {5π}{6}$的值是（ ）
分析：
利用诱导公式sin(π-α)=sinα即可求得sin$\frac {5π}{6}$的值．
解答：
解：sin$\frac {5π}{6}$=sin(π-$\frac {π}{6}$)=sin$\frac {π}{6}$=$\frac {1}{2}$，
故选：D．
点评：
本题考查运用诱导公式化简求值，属于基础题．
若α=$\frac {7π}{6}$，则计算1+sin(α-2π)•sin(π+α)-2cos2(-α)所得的结果为（ ）
分析：
利用诱导公式化简表达式，求出α的正弦函数值，代入化简的表达式求解即可．
解答：
解：1+sin(α-2π)•sin(π+α)-2cos2(-α)
=1-sinα•sinα-2cos2α
=1-sinα•sinα-2+4sin_α
=-1+3sin_α
∵α=$\frac {7π}{6}$，
∴sinα=sin$\frac {7π}{6}$=-$\frac {1}{2}$．
∴1+sin(α-2π)•sin(π+α)-2cos2(-α)
=-1+3sin_α
=-1+3×$\frac {1}{4}$
=-$\frac {1}{4}$．
故选：B．
点评：
本题考查诱导公式的应用、三角函数值的求法，考查计算能力．
已知sin(π-x)=2cosx，则sin_x+1=（ ）
分析：
由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式求得tanx=2，再根据sin_x+1=$\frac {sin_x}{sin_x+cos_x}$+1=$\frac {tan_x}{tan_x+1}$+1，计算求得结果．
解答：
解：∵sin(π-x)=sinx=2cosx，∴tanx=2，则sin_x+1=$\frac {sin_x}{sin_x+cos_x}$+1=$\frac {tan_x}{tan_x+1}$+1=$\frac {4}{4+1}$+1=$\frac {9}{5}$，
故选：D．
点评：
本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．
已知tanx=2，则$\frac {2cos(x-\frac{π}{2})-3sin(x+\frac{5π}{2})}{4sin(x-2π)+9cos(x+π)}$=．
分析：
解答：
点评：
此题综合考查了诱导公式，以及同角三角函数间的基本关系．熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
cos(-585°)的值为（ ）
分析：
利用余弦函数为偶函数将所求式子化简，再利用诱导公式及特殊角的三角函数值化简，即可求出值．
解答：
解：cos(-585°)=cos585°=cos(360°+225°)
=cos225°=cos(180°+45°)=-cos45°=-$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$
故选：A
点评：
此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握公式，灵活变换角度是解本题的关键．
已知tanθ=2，则$\frac {sin($\frac {π}{2}$+θ)-cos(π-θ)}{sin($\frac {π}{2}$-θ)-sin(π-θ)}$=（ ）
分析：
直接利用诱导公式化简$\frac {sin($\frac {π}{2}$+θ)-cos(π-θ)}{sin($\frac {π}{2}$-θ)-sin(π-θ)}$，然后利用齐次式，分子、分母同除cosθ，代入tanθ=2即可得到结果．
解答：
解：$\frac {sin($\frac {π}{2}$+θ)-cos(π-θ)}{sin($\frac {π}{2}$-θ)-sin(π-θ)}$=$\frac {cosθ-(-cosθ)}{cosθ-sinθ}$=$\frac {2cosθ}{cosθ-sinθ}$=$\frac {2}{1-tanθ}$=$\frac {2}{1-2}$=-2．
故选B
点评：
本题是基础题，考查三角函数的诱导公式的应用，考查计算能力，常考题型．