(log$_2$9)•(log$_3$4)=（ ）
分析：
直接利用换底公式求解即可．
解答：
解：(log$_2$9)•(log$_3$4)=$\frac {lg9}{lg2}$× $\frac {lg4}{lg3}$=$\frac {2lg3}{lg2}$×$\frac {2lg2}{lg3}$=4．
故选D．
点评：
本题考查对数的换底公式的应用，考查计算能力．
设2_=5_=m，且$\frac {1}{a}$+$\frac {1}{b}$=2，则m=（ ）
分析：
直接化简，用m代替方程中的a、b，然后求解即可．
解答：
解：$\frac {1}{a}$+$\frac {1}{b}$=log_m2+log_m5=log_m10=2，∴m_=10，又∵m＞0，∴m=$\sqrt {10}$．
故选A
点评：
本题考查指数式和对数式的互化，对数的运算性质，是基础题．
计算(log$_5$4)•(log$_1$625)=（ ）
分析：
可通过换底公式全部换成10为底的对数，即可对此对数式进行化简，得到计算结果．
解答：
解：(log$_5$4)•(log$_1$625)=$\frac {lg4}{lg5}$×$\frac {lg25}{lg16}$
=$\frac {2lg2}{lg5}$×$\frac {2lg5}{4lg2}$=1．
故选B．
点评：
本题考查对数的运算性质，解答本题，熟练掌握对数的运算性质及对数的换底公式是关键，本题中选择底数很重要，一般换底时都选择常用对数．
若xlog$_2$3=1，则3_的值为．
分析：
利用对数性质，求出x的值，然后求解3_的值．
解答：
解：xlog$_2$3=1，所以x=log$_3$2，
所以3_=3_=2．
故答案为：2．
点评：
本题考查指数与对数的基本性质的应用，考查计算能力．
若xlog$_3$4=1，则4x+4-x的值为（ ）
分析：
根据对数的换底公式，和指数恒等式求解即可．
解答：
解：由xlog$_3$4=1得x=log$_4$3，∴4x+4-x=$4^{log_{4}3}$+$4^{log_{4}\frac{1}{3}}$+=3+$\frac {1}{3}$=$\frac {10}{3}$，故选B．
点评：
本题主要考查对数函数的运算和求值，利用对数的换底公式和指数恒等式是解决本题的关键．
设2_=5_=m，且$\frac {1}{a}$+$\frac {1}{b}$=2，m_=．
分析：
先解出a，b，再代入方程利用换底公式及对数运算性质化简即可得到m的等式，求m．
解答：
解：∵2_=5_=m，∴a=log$_2$m，b=log$_5$m，由换底公式得
$\frac {1}{a}$+$\frac {1}{b}$=log_m2+log_m5=log_m10=2，∴m_=10，∵m＞0，∴m=$\sqrt {10}$
故应填：10
点评：
考查、指对转化，对数的运算性质，求两对数式的到数和，若两真数相同，常用换底公式转化为同底的对数求和．
计算：(-$\frac {27}{8}$)_+(2-$\sqrt {3}$)_-$\frac {1}{9}$×log$_2$9•log$_3$4=．
分析：
化负指数为正指数，化分数指数幂为根式，利用对数的换底公式化简后进行计算．
解答：
解：(-$\frac {27}{8}$)_+(2-$\sqrt {3}$)_-$\frac {1}{9}$×log$_2$9•log$_3$4
=$\frac {1}{$\sqrt {}$}$+1-$\frac {1}{9}$×$\frac {lg9}{lg2}$×$\frac {lg4}{lg3}$
=$\frac {1}{($\frac {3}{2}$)}$+1-$\frac {1}{9}$×$\frac {2lg3}{lg2}$×$\frac {2lg2}{lg3}$
=$\frac {4}{9}$+1-$\frac {4}{9}$=1．
故答案为：1．
点评：
本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了对数的换底公式及运算性质，关键是第一项的化简，是基础的计算题．
已知3_=5_=15，则$\frac {1}{x}$+$\frac {1}{y}$=．
分析：
利用对数的运算法则即可得出．
解答：
解：∵3_=5_=15，
∴xlg3=ylg5=lg15，得到$\frac {1}{x}$=$\frac {lg3}{lg15}$，$\frac {1}{y}$=$\frac {lg5}{lg15}$．
∴$\frac {1}{x}$+$\frac {1}{y}$=$\frac {lg3}{lg15}$+$\frac {lg5}{lg15}$=$\frac {lg15}{lg15}$=1．
故答案为：1．
点评：
本题考查了对数的运算法则，属于基础题．
若2_=50_=100，则x+y_=．
分析：
由2_=50_=100，知x=log$_2$100，y=log$_5$0100，由此能求出x+y_的值．
解答：
解：∵2_=50_=100，
∴x=log$_2$100，y=log$_5$0100，
∴x+y_=log$_1$002+log$_1$0050=1．
故答案为：1．
点评：
本题考查换底公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
已知log$_3$x•log_x2x•log$_2$xy=log$_3$x+log$_3$(x-1)，且3_=$\frac {1}{9}$•9_，求实数y=
分析：
首先利用换底公式将已知条件化简得出log$_3$y=log$_3$(x+x)，然后根据3_=$\frac {1}{9}$•9_得出y=2x-2，然后联立y=x-x和y=2x-2即可求出y的值．
解答：
解：∵log$_3$x•log_x2x•log$_2$xy=log$_3$x•$\frac {log$_3$2x}{log$_3$x}$•$\frac {log$_3$y}{log$_3$2x}$=log$_3$y=log$_3$x+log$_3$(x-1)=log$_3$(x-x)
∴y=x-x
∵3_=$\frac {1}{9}$•9_，即3_=3_•3_∴y=2x-2
∴x-x=2x-2
解得x=2或x=1
∵x-1＞0
∴x＞1
∴x=2
∴y=2x-2=2
∴实数y的值为2
点评：
本题考查了对数的运算性质，解题的关键是灵活运用换底公式，属于基础题．
计算：log$_2$9•log$_3$8=（ ）
分析：
把题目中给出的两个对数式的真数分别写成3_和2_，然后把真数的指数拿到对数符号前面，再根据log_ab和log_ba互为倒数可求原式的值．
解答：
解：log$_2$9•log$_3$8=2log$_2$3•3log$_3$2=6．
故选D．
点评：
本题考查了换底公式的应用，解答此题的关键是掌握log_ab和log_ba互为倒数，是基础题．
设x=(log_$\frac {1}{2}$$\frac {1}{3}$)_+(log_$\frac {1}{5}$$\frac {1}{3}$)_，则x属于区间（ ）
分析：
由题意把两个对数换成以$\frac {1}{3}$为底的对数，化简后合并为一个对数，再利用函数y=_$\frac {1}{3}$x的单调性，求出x的范围．
解答：
解：由题意，x=(log_$\frac {1}{2}$$\frac {1}{3}$)_+(log_$\frac {1}{5}$$\frac {1}{3}$)_=_$\frac {1}{3}$$\frac {1}{2}$+_$\frac {1}{3}$$\frac {1}{5}$=_$\frac {1}{3}$$\frac {1}{10}$；
∵函数y=_$\frac {1}{3}$x在定义域上是减函数，且$\frac {1}{27}$＜$\frac {1}{10}$＜$\frac {1}{9}$，
∴2＜x＜3．
故选D．
点评：
本题考查了换底公式和对数的运算性质的应用，一般底数不同的对数应根据式子的特点换成同底的对数，再进行化简求值．