某事件A发生的概率为P(0＜p＜1)，则事件A在一次试验中发生的次数X的方差的最大值为（ ）
分析：
事件A在一次试验中发生次数ξ的可能取值是0，1，根据事件A发生的概率p，写出事件A不发生的概率，表示出方差的表示式，化简整理，应用基本不等式求出最大值即可．
解答：
证明：∵ξ所有可能取的值为0，1．
P(ξ=0)=1-p，P(ξ=1)=p，
∴Eξ=0×(1-p)+1×p=p．
∴Dξ=(0-p)_×(1-p)+(1-p)_×p
=p(1-p) ≤($\frac {p+(1-p)}{2}$)_=$\frac {1}{4}$．
则事件A在一次试验中发生的次数X的方差的最大值为$\frac {1}{4}$
故选C．
点评：
本题考查离散型随机变量的方差和基本不等式的应用，是一个综合题，考查同学们解题的能力，概率经常与其他的知识点组合．
设随机变量X～B(n，p)，则$\frac {(DX)}{(EX)}$等于( )
分析：
若随机变量X服从二项分布，即ξ～B(n，p)，则随机变量X的期望EX=np，方差DX=np(1-p)，由此求$\frac {(DX)}{(EX)}$即可．
解答：
解：由二项分布的性质：EX=np，DX=np(1-p)
则$\frac {(DX)}{(EX)}$=(1-p)_．
故答案：B．
点评：
本题主要考查了二项分布的性质，二项分布的期望和方差的公式及其用法，离散型随机变量的概率分布的意义，属基础题
设事件A发生的概率为p，下列说法正确的是（ ）
分析：
事件A在一次试验中发生次数ξ的可能取值是0，1，根据事件A发生的概率p，写出事件A不发生的概率，表示出方差的表示式，化简整理，应用基本不等式求出最大值，结论得证．
解答：
证明：∵ξ所有可能取的值为0，1．
P(ξ=0)=1-p，P(ξ=1)=p，
∴Eξ=0×(1-p)+1×p=p．
∴Dξ=(0-p)_×(1-p)+(1-p)_×p
=p(1-p)≤($\frac {p+(1-p)}{2}$)_=$\frac {1}{4}$．
所以选A．
点评：
本题考查离散型随机变量的方差和基本不等式的应用，是一个综合题，考查同学们解题的能力，概率经常与其他的知识点组合．
随机变量ξ服从二项分布ξ～B(100，0.2)，那么D(4ξ+3)的值为（ ）
分析：
随机变量ξ服从二项分布，故可直接利用方差公式进行计算．
解答：
解：∵随机变量ξ服从二项分布，且ξ～B(100，0.2)，
∴D(ξ)=100×0.2×(1-0.2)=16，
∴D(4ξ+3)=16×16=256．
故选：B．
点评：
本题考查二项分布的方差，考查学生的计算能力，属于基础题．
随机变量ξ～B(100，0.3)，则D(2ξ-5)等于（ ）
分析：
随机变量ξ～B(100，0.3)，可得Dξ=100•0.3•0.7=21，然后由D(2ξ-5)=4Dξ，能求出最终结果．
解答：
解：∵随机变量ξ～B(100，0.3)，
∴Dξ=100•0.3•0.7=21，
∴D(2ξ-5)=4Dξ=84．
故选：B．
点评：
本题考查二项分布的方差，解题时要认真审题，注意公式D(aξ+b)=a_Dξ的合理运用．
随机变量ξ服从二项分布ξ～B(n，p)，且Eξ=3，Dξ=2，则p等于（ ）
分析：
根据随机变量符合二项分布，根据二项分布的期望和方差的公式和条件中所给的期望和方差的值，得到关于n和p的方程组，解方程组得到要求的未知量p．
解答：
解：∵ξ服从二项分布B～(n，p)，且Eξ=3，Dξ=2，∴Eξ=3=np，①；Dξ=2=np(1-p)，②②÷①可得1-p=$\frac {2}{3}$，∴p=1-$\frac {2}{3}$=$\frac {1}{3}$故选：B．
点评：
本题主要考查分布列和期望的简单应用，本题解题的关键是通过解方程组得到要求的变量，注意两个式子相除的做法，本题与求变量的期望是一个相反的过程，但是两者都要用到期望和方差的公式，本题是一个基础题．
若D(ξ)=2，那么D(2ξ-1)的值为（ ）
分析：
直接利用方差性质进行计算．
解答：
解：D(2ξ-1)=2_D(ξ)=8，故选D．
点评：
本题考查方差性质．