已知数列{a_n}中，a$_3$=2，a$_7$=1，若{$\frac {1}{}$}为等差数列，则a$_1$9=（ ）
分析：
解答：
点评：
本题考查等差数列的通项，考查学生的计算能力，比较基础．
数列{a_n}中，a$_3$=2，a$_7$=1，数列{$\frac {1}{a_n+1}$}是等差数列，则a$_1$1=．
分析：
设数列{$\frac {1}{a_n+1}$}的公差为d，根据等差数列的性质$\frac {1}{a$_7$+1}$=$\frac {1}{a$_3$+1}$+4d，求出d，在根据等差数列的性质$\frac {1}{a$_1$1+1}$=$\frac {1}{a$_7$+1}$+4d，即可求出a$_1$1
解答：
解：设数列{$\frac {1}{a_n+1}$}的公差为d
∵数列{a_n}中，a$_3$=2，a$_7$=1，数列{$\frac {1}{a_n+1}$}是等差数列
∴$\frac {1}{a$_7$+1}$=$\frac {1}{a$_3$+1}$+4d
将a$_3$=2，a$_7$=1代入得：d=$\frac {1}{24}$
∵$\frac {1}{a$_1$1+1}$=$\frac {1}{a$_7$+1}$+4d
∴a$_1$1=$\frac {1}{2}$
故答案为：$\frac {1}{2}$
点评：
本题从等差数列的性质出发，避免了从首相入手的常规解法，起到简化问题的作用，属于基础题．
数列{a_n}中，a$_3$=2，a$_7$=1，数列{$\frac {1}{a_n+1}$}是等差数列，则a_n=( )
分析：
由a$_3$=2，a$_7$=1求出等差数列{$\frac {1}{a_n+1}$}的公差，再代入通项公式求出$\frac {1}{a_n+1}$，可求出a_n．
解答：
解：因为数列{$\frac {1}{a_n+1}$}是等差数列，且a$_3$=2，a$_7$=1，
所以$\frac {1}{a$_7$+1}$=$\frac {1}{2}$，$\frac {1}{a$_3$+1}$=$\frac {1}{3}$，$\frac {1}{a$_7$+1}$-$\frac {1}{a$_3$+1}$=$\frac {1}{2}$-$\frac {1}{3}$=$\frac {1}{6}$，
设{$\frac {1}{a_n+1}$}公差为d，则4d=$\frac {1}{6}$，故d=$\frac {1}{24}$，
所以$\frac {1}{a_n+1}$=$\frac {1}{a$_3$+1}$+(n-3)d=$\frac {1}{3}$+(n-3)$\frac {1}{24}$=$\frac {n+5}{24}$
故a_n=$\frac {19-n}{n+5}$，
故答案为：$\frac {19-n}{n+5}$，所以选A．
点评：
本题考查等差数列的性质、通项公式的应用，属于基础题．
已知在数列{an}中，a$_3$=2，a$_7$=1，且数列{$\frac {1}{a_{n}+1}$}是等差数列，则a$_8$=．
分析：
求出数列{$\frac {1}{a_{n}+1}$}的公差，即可求出a$_8$．
解答：
解：∵数列{$\frac {1}{a_n+1}$}是等差数列，a$_3$=2，a$_7$=1，∴数列{$\frac {1}{a_n+1}$}的公差为$\frac {1-\frac {1}{2}}{7-3}$=$\frac {1}{8}$∴$\frac {1}{a_{8}}$=$\frac {1}{1}$+$\frac {1}{8}$=$\frac {9}{8}$，∴a$_8$=$\frac {8}{9}$．故答案为：$\frac {8}{9}$．
点评：
本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础的计算题．
已知数列{a_n}中，a$_1$=2，a$_2$=1，又数列{$\frac {1}{a_n+1}$}为等差数列，则a_n=( )
分析：
由题意易得$\frac {1}{a$_1$+1}$=$\frac {1}{3}$，$\frac {1}{a$_2$+1}$=$\frac {1}{2}$，可得等差数列{$\frac {1}{a_n+1}$}的公差d，可得$\frac {1}{a_n+1}$的通项公式，变形可得．
解答：
解：∵数列{a_n}中，a$_1$=2，a$_2$=1，
∴$\frac {1}{a$_1$+1}$=$\frac {1}{3}$，$\frac {1}{a$_2$+1}$=$\frac {1}{2}$，
又数列{$\frac {1}{a_n+1}$}为等差数列，
∴其公差d=$\frac {1}{2}$-$\frac {1}{3}$=$\frac {1}{6}$，
∴$\frac {1}{a_n+1}$=$\frac {1}{a$_1$+1}$+(n-1)d
=$\frac {1}{3}$+$\frac {1}{6}$(n-1)=$\frac {n+1}{6}$，
∴a_n=$\frac {5-n}{n+1}$
故答案为：$\frac {5-n}{n+1}$，所以选D．
点评：
本题考查等差数列的通项公式，属基础题．