已知方程(x-mx+2)(x-nx+2)=0的四个根组成一个首项为$\frac {1}{2}$的等比数列，则|m-n|=（ ）
分析：
首先设出四个根和公比p，然后根据韦达定理得出由$\left\{\begin{matrix}x$_1$x$_2$=2 \ x$_3$x$_4$=2 \ \end{matrix}\right.$得x$_1$x$_2$x$_3$x$_4$=4，进而得出p=±2，然后分情况求出四根，得出结果．
解答：
解：设这四个根为x$_1$，x$_2$，x$_3$，x$_4$，公比为p其所有可能的值为$\frac {1}{2}$，$\frac {1}{2}$p，$\frac {1}{2}$p_，$\frac {1}{2}$p_，
由$\left\{\begin{matrix}x$_1$x$_2$=2 \ x$_3$x$_4$=2 \ \end{matrix}\right.$得x$_1$x$_2$x$_3$x$_4$=4，
即$\frac {1}{2}$•$\frac {1}{2}$p•$\frac {1}{2}$p_•$\frac {1}{2}$p_=4，
则p_=64⇒p=±2．
当p=2时，四个根为$\frac {1}{2}$，1，2，4，且$\frac {1}{2}$，4为一组，1，2为一组，
则$\frac {1}{2}$+4=m，1+2=n，
则|m-n|=$\frac {3}{2}$；
当p=-2时，不存在任两根使得x$_1$x$_2$=2，或x$_3$x$_4$=2，∴p=-2舍去．
故选B．
点评：
本题主要考查了等比数列的性质，解题的关键是运用了韦达定理求出公比，属于中档题..
已知方程(x-mx-8)(x-nx-8)=0的四个根组成一个首项为1的等比数列，则mn=．
分析：
根据一元二次方程根与系数的关系和等比数列性质分析，四个根组成的首项为 1的等比数列的首项与末项的积等于第二项与第三项的积等于-8，从而确定数列的每一项，再由两根之和分别为m、n，即可求出结果．
解答：
解：∵方程(x-mx-8)(x-nx-8)=0⇔x-mx-8=0 ①或x-nx-8=0 ②
设方程①两根为x$_1$，x$_4$，方程②两根为x$_2$，x$_3$，则，x$_1$x$_4$=-8，x$_1$+x$_4$=m x$_2$x$_3$=-8，x$_2$+x$_3$=n
∵方程(x-mx-8)(x-nx-8)=0的四个根组成一个首项为 1的等比数列
∴x$_1$，x$_2$，x$_3$，x$_4$分别为这个数列的前四项，且x$_1$=1，x$_4$=-8，公比为-2，
∴x$_2$=-2，x$_3$=4，
∴m=x$_1$+x$_4$=1-8=-7，n=x$_2$+x$_3$=-2+4=2，
故则mn=-14．
故答案为：-14．
点评：
本题综合考查了一元二次方程根与系数的关系和等比数列的性质，解题时要认真观察，熟练运用性质．
已知方程(2x^{2}-2ax+1)(2x^{2}-2bx+1=0)的四个根组成一个首项为$\frac {1}{4}$的等比数列，则|a-b|=（ ）
分析：
解答：
点评：
本题考查一元二次方程根与系数的关系和等比数列的性质，解题时要认真观察，熟练运用性质，属中档题．