设集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=-x2，-1≤x≤2}，则∁R(A∩B)等于（ ）
分析：
集合A为绝对值不等式的解集，由绝对值的意义解出，集合B为二次函数的值域，求出后进行集合的运算．
解答：
解：A=[0，2]，B=[-4，0]，所以A∩B={0}，∁R(A∩B)={x|x∈R，x≠0}，故选B．
点评：
本题考查对集合的认识以及集合的综合运算，属基本题．
设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x-2x-3≤0}，则A∩(∁_RB)=（ ）
分析：
由题意，可先解一元二次不等式，化简集合B，再求出B的补集，再由交的运算规则解出A∩(∁_RB)即可得出正确选项
解答：
解：由题意B={x|x-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}，故∁_RB={x|x＜-1或x＞3}，
又集合A={x|1＜x＜4}，
∴A∩(∁_RB)=(3，4)
故选B
点评：
本题考查交、并、补的混合运算，属于集合中的基本计算题，熟练掌握运算规则是解题的关键
设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩(∁_UM)=（ ）
分析：
根据补集意义先求∁_UM，再根据交集的意义求N∩(∁_UM)．
解答：
解：(∁_UM)={2，3，5}，N={1，3，5}，则N∩(∁_UM)={1，3，5}∩{2，3，5}={3，5}．
故选C
点评：
本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识，属容易题．
设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩(∁_UB)=（ ）
分析：
欲求两个集合的交集，先得求集合∁_UB，再求它与A的交集即可．
解答：
解：对于∁_UB={x|x≤1}，
因此A∩(∁_UB)={x|0＜x≤1}，
故选B．
点评：
这是一个集合的常见题，属于基础题之列．
设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁_U(A∩B)中的元素共有（ ）
分析：
根据交集含义取A、B的公共元素写出A∩B，再根据补集的含义求解．
解答：
解：A∪B={3，4，5，7，8，9}，
A∩B={4，7，9}∴∁_U(A∩B)={3，5，8}故选A．
也可用摩根律：∁_U(A∩B)=(∁_UA)∪(∁_UB)
故选A
点评：
本题考查集合的基本运算，较简单．
已知全集U=Z，A={-1，0，1，2}，B={x|x_=x}，则A∩(∁_UB)为（ ）
分析：
B为二次方程的解集，首先解出，再根据交集、补集意义直接求解．
解答：
解：由题设解得B={0，1}，∁_UB={x∈Z|x≠0且x≠1}，∴A∩(∁_UB)={-1，2}，
故选A
点评：
本题考查集合的基本运算，属容易题．
已知全集U=R，且A={x||x-1|＞2}，B={x|x-6x+8＜0}，则(∁_UA)∩B等于（ ）
分析：
先解绝对值不等式求出集合A，再求出其补集，解一元二次不等式解出集合B，然后利用集合交集的定义求出即可．
解答：
解：A={x|x＞3或x＜-1}，∁_UA={x|-1≤x≤3}
B={x|2＜x＜4}，
∴(∁_UA)∩B=(2，3]，
故答案为C．
点评：
本题主要考查了集合的运算，属于以不等式为依托，求集合的交集、补集的基础题，也是高考常会考的题型．
已知全集U={-1，0，1，2，3，4}，集合A={-1，1，2，4}，B={-1，0，2}，则B∩(∁_UA)等于（ ）
分析：
根据全集U和集合A先求出集合A的补集，然后求出集合A的补集与集合B的交集即可．
解答：
解：由全集U={-1，0，1，2，3，4}，集合A={-1，1，2，4}，
则∁_UA={0，3}，
又因为集合B={-1，0，2}，
则B∩(∁_UA)={0}．
故选A．
点评：
此题考查了补集及交集的运算，是一道基础题，学生在求补集时应注意全集的范围．
设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩(∁_UB)=（ ）
分析：
利用集合的补集的定义求出集合B的补集；再利用集合的交集的定义求出A∩(C_UB)
解答：
解：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，
∴∁_UB={1，4，5}
A∩(∁_UB)={1，2}∩{1，4，5}={1}
故选C．
点评：
本题考查集合的交集、并集、补集的定义并用定义解决简单的集合运算．
已知集合U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3}，集合B={3，5}，则A∩(∁_UB)等于（ ）
分析：
集合U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3}，集合B={3，5}，故C_UB={1，2，4，6}，由此能求出A∩(∁_UB)．
解答：
解：∵集合U={1，2，3，4，5，6}，
集合A={2，3}，集合B={3，5}，
∴∁_UB={1，2，4，6}，
∴A∩(∁_UB)={2}．
故选A．
点评：
本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3，5}，则(∁_UA)∪B=（ ）
分析：
根据全集U及A，求出A的补集，找出A的补集与B的并集即可．
解答：
解：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3，5}，
∴∁_UA={3，4，5}，
则(∁_UA)∪B={2，3，4，5}．
故选C
点评：
此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
设全集U=R，集合A={x|x-2x＜0}，B={x|x＞1}，则集合A∩∁_UB=（ ）
分析：
解二次不等式我们可以求出集合A，进而由集合B，由补集的运算方法，我们可以求出∁_UB，结合集合交集的运算方法，我们易求出答案．
解答：
解：∵集合A={x|x-2x＜0}={x|0＜x＜2}，
又∵B={x|x＞1}，
∴∁_UB={x|x≤1}，
则集合A∩∁_UB={x|0＜x≤1}
故选D
点评：
本题考查的知识点是集合交、并、补集的混合运算，其中根据已知条件求出集合A和C_UB，是解答本题的关键．