《具体函数图象的平移》具体函数图象的平移 - 人教版高考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《具体函数图象的平移》具体函数图象的平移

1单选题

函数y=$\frac {-1}{x-1}$+1的图象是下列图象中的（　　）

A
B
C
D

题目答案

A

答案解析

分析：

先找出函数的对称中心，再判断函数的单调性，结合图形，选出正确的答案．

解答：

解：函数即 y-1=$\frac {-1}{x-1}$，

对称中心是(1，1)，

在(1，+∞)上是个单调增函数，

故答案选 A．

点评：

本题考查函数图象和性质，对称中心和单调性．

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2单选题

二次函数y=$\frac {1}{2}$x-2x-2的图象向右平移2个单位后，再向上平移5个单位，平移后的图象的二次函数解析式为(      )．

A
y=$\frac {1}{2}$(x-4)_+1
B
y=$\frac {1}{2}$(x+4)_+1
C
y=$\frac {1}{2}$(x-5)_+1
D
y=$\frac {1}{2}$(x+5)_+1

题目答案

A

答案解析

分析：

先把抛物线化为顶点坐标式，再按照“左加右减，上加下减”的规律，即可求出平移后的函数表达式．

解答：

解：y=$\frac {1}{2}$x-2x-2=$\frac {1}{2}$(x-2)_-4，

把它向右平移2个单位，再向上平移5个单位，

得y=$\frac {1}{2}$(x-2-2)_-4+5，即为y=$\frac {1}{2}$(x-4)_+1．

故答案为y=$\frac {1}{2}$(x-4)_+1，选A．

点评：

此题考查了二次函数图象与几何变换，同时考查了学生将一般式转化顶点式的能力．

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3填空题

将二次函数y=2(x-1)_-3的图象沿着y轴向上平移3个单位，那么平移后的二次函数图象的顶点坐标是(  ，)．

填空题答案仅供参考

题目答案

10

答案解析

分析：

易得原抛物线的顶点坐标，那么让横坐标不变，纵坐标加3可得到平移后的顶点坐标．

解答：

解：原抛物线的顶点坐标为(1，-3)，

∵将二次函数y=2(x-1)_-3的图象沿着y轴向上平移3个单位，

∴新抛物线的顶点的横坐标为1，纵坐标为-3+3=0，

故答案为(1，0)．

点评：

考查二次函数的平移问题；用到的知识点为：二次函数的平移，看顶点的平移即可；上下平移只改变顶点的纵坐标，上加下减．

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