《事件与基本事件空间》事件与基本事件空间 - 人教版高考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《事件与基本事件空间》事件与基本事件空间

1单选题

从12个同类产品(其中10个正品,2个次品)中任意抽取3个产品的必然事件是(  )

A
3个都是正品
B
至少有一个是次品
C
至少有一个是正品
D
3个都是次品

题目答案

C

答案解析

分析:

任意抽取3个一定会发生的事:最少含有一个正品,根据题目条件选出正确结论,分清各种不同的事件是解决本题的关键.

解答:

解:任意抽取3个一定会发生的事:最少含有一个正品,

故选C.

点评:

我们学过的事件的定义:随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件;必然事件:在一定条件下必然发生的事件;不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件.

2单选题

12件同类产品中,有10件是正品,2件次品,从这12件产品中任意抽取3件产品,则下列事件是必然事件的是(  )

A
3件都是正品
B
至少有1件正品
C
至多有1件正品
D
至少有1件是次品

题目答案

B

答案解析

分析:

从10件正品,2件次品,从中任意抽取3件必然会抽到正品,即至少一件正品是必然事件,从而可得.

解答:

解:从10件正品,2件次品,从中任意抽取3件必然会抽到正品

故A:3件正品是随机事件

B:至少有一件是正品是必然事件

C:至多有一件正品是随机事件

D:至少一件次品是随机事件

故选:D

点评:

本题主要考查了随机事件、不可能事件、必然事件的判断,属于基本概念的考查.

3单选题

下列事件中是随机事件的共有(  )

①如果a,b都是实数,那么ab=ba;

②从标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的小球中任意摸出一个小球,得到的号码是奇数;

③买一万张彩票能中奖;

④1+8>10.

A
③④
B
②③
C
D
①②④

题目答案

B

答案解析

分析:

根据事件的分类与随机事件的定义,对于各个选项依次加以判断,即可得到②③是符合题意的两项,①的事件是必然事件,而④的事件是不可能事件.由此得到本题的答案.

解答:

解:对于①,两个实数a、b满足ab=ba,事件必然要发生,故①不是随机事件,不符合题意;

对于②,因为10个球所标的数中有5个奇数和5个偶数,

故任意取1个小球,可能得到奇数,也可能得到偶数,故②是随机事件,符合题意;

对于③,因为有的彩票有奖,也有的彩票没有奖,

故买一万张彩票能中奖是随机事件,故③符合题意;

对于④,因为1+8>10是错误的,不可能发生的,故④是不可能事件,不符合题意.

综上所述,可得只有②③是随机事件,符合题意

故选:B

点评:

本题给出几个事件,要我们找出其中的随机事件,着重考查了事件的分类与随机事件的定义等知识,属于基础题.

4单选题

下列事件是必然事件的是(  )

A
某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军
B
一个三角形的大边对的角小,小边对的角大
C
如果a>b,那么b<a
D
某人购买福利彩票中奖

题目答案

C

答案解析

分析:

必然事件是一定会发生的事件.

解答:

解;选项A为随机事件,

选项B为不可能事件,

选项C为必然事件,

选项D为随机事件.

故选C.

点评:

本题考查了事件的分类,属于基础题.

5单选题

以下现象是随机现象的是(  )

A
标准大气压下,水加热到100℃,必会沸腾
B
走到十字路口,遇到红灯
C
长和宽分别为a、b的矩形,其面积为a×b
D
实系数一次方程必有一实根

题目答案

B

答案解析

分析:

根据随机事件的定义,逐一分析四个答案中的现象是否是随机事件,可得答案.

解答:

解:标准大气压下,水加热到100℃,必会沸腾,是必然事件;

走到十字路口,遇到红灯,是随机事件;

长和宽分别为a、b的矩形,其面积为a×b,是必然事件;

实系数一次方程必有一实根,是必然事件;

故选:B

点评:

本题考查的知识点是命题的真假判断与应用,随机事件、必然事件、不可能事件定义,难度不大,属于基础题.

6单选题

下列事件属于随机事件的是(  )

A
太阳从东边升起,西边落下
B
投掷硬币出现正面
C
火星上表面上都是液态水
D
鲸鱼可以在陆地上生活

题目答案

B

答案解析

分析:

随机事件就是可能发生也可能不发生的事件,依据定义即可求解.

解答:

解:太阳从东边升起,西边落下是必然事件;

投掷硬币出现正面是随机事件;

火星上表面上都是液态水是不可能事件;

鲸鱼可以在陆地上生活是不可能事件.

故选B.

点评:

本题考查随机事件的概念,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.关键是理解随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.

7单选题

下列事件中,不可能事件是(  )

A
三角形内角和为180°
B
三角形中大边对大角,小边对小角
C
锐角三角形中两个内角和等于90°
D
三角形中任意两边之和大于第三边

题目答案

C

答案解析

分析:

根据必然事件、不可能事件的定义及平面直角三角形的定义判断即可.

解答:

解:A、B、D为必然事件;

∵两个内角和等于90°的三角形为直角三角形,

∴C为不可能事件.

故选C.

点评:

本题考查随机事件的概念.

8单选题

下列事件属于不可能事件的是(  )

A
明天下雨
B
小李坐车过十字路口,全是绿色指示灯
C
3人分成两组,每组至少有一人
D
射击时,靶中10环

题目答案

B

答案解析

分析:

不可能事件就是比可能发生的事件,根据定义即可作出判断.

解答:

解:A、明天下雨是随机事件,选项错误;

B、小李坐车过十字路口,全是绿色指示灯是不可能事件,选项正确;

C、3人分成两组,每组至少有一人,是必然事件,选项错误;

D、射击时,靶中10环,是随机事件,选项错误.

故选B.

点评:

本题考查了不可能事件的定义,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.