设数列{a_n}，{b_n}都是等差数列，若a$_1$+b$_1$=7，a$_3$+b$_3$=21，则a$_5$+b$_5$=．
分析：
根据等差数列的通项公式，可设数列{a_n}的公差为d$_1$，数列{b_n}的公差为d$_2$，根据a$_1$+b$_1$=7，a$_3$+b$_3$=21，可得2(d$_1$+d$_2$)=21-7=14．最后可得a$_5$+b$_5$=a$_3$+b$_3$+2(d$_1$+d$_2$)=2+14=35．
解答：
解：∵数列{a_n}，{b_n}都是等差数列，
∴设数列{a_n}的公差为d$_1$，设数列{b_n}的公差为d$_2$，
∴a$_3$+b$_3$=a$_1$+b$_1$+2(d$_1$+d$_2$)=21，
而a$_1$+b$_1$=7，可得2(d$_1$+d$_2$)=21-7=14．
∴a$_5$+b$_5$=a$_3$+b$_3$+2(d$_1$+d$_2$)=21+14=35
故答案为：35
点评：
本题给出两个等差数列首项之和与第三项之和，欲求它们的第五项之和，着重考查了等差数列的概念与通项公式和等差数列的性质，属于基础题．
由公差为d的等差数列a$_1$、a$_2$、a$_3$…组成的新数列a$_1$+a$_4$，a$_2$+a$_5$，a$_3$+a$_6$…是（ ）
分析：
利用等差数列{a_n}的首项及公差，表示出新数列的通项公式b_n，再求出b_n+1-b_n=2d，即判断出新数列是公差为2d的等差数列．
解答：
解：设新数列a$_1$+a$_4$，a$_2$+a$_5$，a$_3$+a$_6$…的第n项是b_n，
则b_n=a_n+a_n+3=2a$_1$+(n-1)d+(n+2)d=2a$_1$+(2n+1)d，
∴b_n+1-b_n=2d，
∴此新数列是以2d为公差的等差数列，
故选B．
点评：
本题考查了等差数列的定义和通项公式，一般利用“定义法”证明一个数列是等差数列．
等差数列{a_n}中，a$_4$=39，a$_8$=33，则a$_1$6=（ ）
分析：
根据题意，由等差数列的性质，可以求得等差数列{a_n}的公差与首项，即可求a$_1$6．
解答：
解：根据题意，由等差数列的性质，可得a$_8$-a$_4$=4d=33-39=-6，
则d=-1.5，
a$_1$=a$_4$-3d=43.5，
则a$_1$6=a$_1$+(16-1)d=21．
故选：D．
点评：
本题考查等差数列的性质，考查数列的通项，考查学生的计算能力，比较基础．
若{a_n}为等差数列，则下列数列中：
(1){pa_n}； (2){na_n}； (3){a_n}； (4){a_n+a_n+1}．
(其中p，q为常数)等差数列有( )
分析：
利用等差数列的定义只要证明b_n+1-b_n=常数即可证明数列{b_n}是等差数列．
解答：
解：设等差数列{a_n}的公差为d，a_n=a$_1$+(n-1)d，
(1)pa_n+1-pa_n=p(a_n+1-a_n)=pd为常数，因此{pa_n}是等差数列；
(2)(n+1)a_n+1-na_n=a$_1$+2nd不是常数，因此{na_n}不是等差数列．
(3)a_n+1_-a_n_=(a_n+1+a_n)(a_n+1-a_n)=d[2a$_1$+(2n-1)d]不为常数，因此{a_n}不是等差数列；
(4)(a_n+1+a_n+2)-(a_n+a_n+1)=a_n+2-a_n=2d为常数，因此{a_n+a_n+1}是等差数列，
综上可知：只有(1)，(4)是等差数列．
故答案为：A．
点评：
本题考查等差数列的证明，正确运用等差数列的定义是关键．
如果数列a$_1$，a$_2$，a$_3$，…，a_n，…是等差数列，那么下列数列中不是等差数列的是：（ ）
分析：
对于每个选项，可逐次代入验证，根据a_n+1-a_n=d为常数．
解答：
解：根据等差数列的定义，A，B，D中均满足，后项与前项的差为常数．
在C中，举反例即可．如：取a_n=n为等差数列，但$\frac {1}{a_n}$=$\frac {1}{n}$显然不是等差数列．
故选C．
点评：
等差数列的定义是判断等差数列的常用方法．