已知{a_n}为等差数列,且a$_7$-2a$_4$=-1,a$_3$=0,则公差d=( )
分析:
利用等差数列的通项公式,结合已知条件列出关于a$_1$,d的方程组,求解即可.
解答:
解:设等差数列{a_n}的首项为a$_1$,公差为d,由等差数列的通项公式以及已知条件得
$\left\{\begin{matrix}a$_1$+6d-2(a$_1$+3d)=-1 \ a$_1$+2d=0 \ \end{matrix}\right.$,即$\left\{\begin{matrix}a$_1$=1 \ a$_1$+2d=0 \ \end{matrix}\right.$,
解得d=-$\frac {1}{2}$,
故选B.
点评:
本题考查了等差数列的通项公式,熟记公式是解题的关键,同时注意方程思想的应用.
{a_n}是首项a$_1$=1,公差为d=3的等差数列,如果a_n=2005,则序号n等于( )
分析:
解答:
点评:
等差数列{$a_n$}中,d=-3,a$_7$=10,则a$_1$等于( )
分析:
由等差数列的通项公式可得a$_7$=a$_1$+6d,代入数据解方程可得.
解答:
解:由等差数列的通项公式可得a$_7$=a$_1$+6d,代入数据可得10=a$_1$+6×(-3),解得a$_1$=28故选:B
点评:
本题考查等差数列的通项公式,属基础题.
在等差数列{a_n}中,a$_5$=33,a$_4$5=153,则201是该数列的第( )项
分析:
解答:
点评:
本题考查的知识点是等差数列的通项公式,其中根据已知条件求出等差数列的通项公式,是解答本题的关键.
在等差数列{a_n}中,已知a$_1$=2,a$_2$+a$_3$=13,则a$_4$+a$_5$+a$_6$等于=.
分析:
由等差数列的通项公式化简a$_2$+a$_3$=13,得到关于首项和公差的关系式,把首项的值代入即可求出公差d的值,然后再利用等差数列的通项公式把所求的式子化为关于首项和公差的关系式,将首项和公差的值代入即可求出值.
解答:
解:由a$_2$+a$_3$=2a$_1$+3d=13,又a$_1$=2,
得到3d=9,解得d=3,
则a$_4$+a$_5$+a$_6$=a$_1$+3d+a$_1$+4d+a$_1$+5d=3a$_1$+12d=6+36=42.
故答案为:42
点评:
此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式化简求值,是一道基础题.
由a$_1$=1,d=3确定的等差数列{a_n}中,当a_n=298时,序号n等于( )
分析:
先根据a$_1$=1,d=3确定的等差数列的通项,再求项数.
解答:
解:由题意,a_n=3n-2,故有3n-2=298,∴n=100,
故选B.
点评:
本题主要考查等差数列的通项公式及其运用,属于基础题.
若数列{a_n}为等差数列,a$_1$+a$_3$=12,a$_2$+a$_4$=8,则a$_1$0等于( )
分析:
由等差数列的性质可得a$_2$=6,进而可得数列的公差为-2,由等差数列的通项公式可得答案.
解答:
解:由等差数列的性质可得2a$_2$=a$_1$+a$_3$=12,解得a$_2$=6,
又a$_2$+a$_4$=8,所以a$_4$=8-6=2,故数列的公差d=-2,
故a$_1$0=a$_2$+(10-2)d=6-2(10-2)=-10,
故选D.
点评:
本题考查等差数列的通项公式的求解,利用性质和已知得出a$_2$=6和d=-2是解决问题的关键,属基础题.