若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称，则圆C的标准方程是（ ）
分析：
根据题意，求出圆C上一点P(x，y)关于原点的对称点P'的坐标，将P'的坐标代入已知圆的方程，化简整理即可得到圆C的标准方程．
解答：
解：设圆C上任意一点P的坐标为(x，y)，根据题意可得P关于原点对称的点P'在圆(x+2)2+(y-1)2=1上，∵P(x，y)与P'关于原点对称，得P'(-x，-y)，∴由点P'在圆(x+2)2+(y-1)2=1上，可得(-x+2)2+(-y-1)2=1．化简得(x-2)2+(y+1)2=1，即为圆C的方程．故答案为：(x-2)2+(y+1)2=1，所以选D．
点评：
本题给出圆C与已知圆关于原点对称，求圆C的标准方程．着重考查了圆的标准方程、点关于原点对称点的求法和圆与圆的位置关系等知识，属于基础题．
圆C：x+y_=1关于直线x=2对称的圆的方程为（ ）
分析：
求出对称圆的圆心坐标，即可求解圆的方程．
解答：
解：圆C：x+y_=1的圆心(0，0)关于直线x=2对称的圆的圆心坐标(4，0)，半径为：1．
对称圆的方程为：(x-4)_+y_=1．
故选：A．
点评：
本题考查圆的方程的应用，对称圆的方程的求法，考查计算能力．
圆C：x+y-4x-2y=0关于直线l：x+y+1=0对称的圆C′的方程为( )
分析：
圆C的方程化为标准方程，可得，它表示以C(2，1)为圆心，以$\sqrt {5}$为半径的圆，求出C关于直线l：x+y+1=0对称的C′的坐标为(-2，-3)，从而求得圆C′的方程．
解答：
解：圆C：x+y-4x-2y=0 即 (x-2)_+(y-1)_=5，表示以C(2，1)为圆心，以$\sqrt {5}$为半径的圆．
设C(2，1)关于直线l：x+y+1=0对称的C′的坐标为(a，b)，
则有 $\frac {b-1}{a-2}$×(-1)=-1，且 $\frac {a+2}{2}$+$\frac {b+1}{2}$+1=0．
解得 a=-2，b=-3，即C′的坐标为(-2，-3)，故圆C′的方程为 (x+2)_+(y+3)_=5，
故答案为 (x+2)_+(y+3)_=5，选B．
点评：
本题主要考查求一个点关于某直线的对称点的坐标的方法，利用了垂直、和中点在对称轴上这两个条件，属于中档题．
圆C：x+y-8x+4y+19=0关于直线x+y+1=0对称的圆的方程为( )
分析：
求出圆C：x+y-8x+4y+19=0关于直线x+y+1=0对称的圆的圆心，即可求出结果．
解答：
解：圆C：x+y-8x+4y+19=0，可化为圆C：(x-4)_+(y+2)_=1，圆心为(4，-2)，半径为1，
设圆C：x+y-8x+4y+19=0关于直线x+y+1=0对称的圆的圆心为(a，b)，则$\left\{\begin{matrix}$\frac {b+2}{a-4}$•(-1)=-1 \ $\frac {a+4}{2}$+$\frac {b-2}{2}$+1=0 \ \end{matrix}\right.$，
∴a=1，b=-5
∴圆的方程为(x-1)_+(y+5)_=1．
故答案为：(x-1)_+(y+5)_=1，选C．
点评：
本题考查圆的方程，考查学生分析解决问题的能力，确定圆心的坐标是关键．
已知圆C与圆(x-1)_+y_=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程为（ ）
分析：
设出圆C上的任意一点M坐标，求出关于直线y=-x对称的点的坐标，代入已知圆的方程化简即可．
解答：
解：由圆C上的任意一点M(x，y)关于y=-x的对称点为(-y，-x)，(-y，-x)在圆(x-1)_+y_=1上，
代入化简即得x+(y+1)_=1．
故选C．
点评：
本题考查关于直线对称的圆的方程，考查计算能力，是基础题．
若圆O：x+y_=4与圆C：x+y+4x一4y+4=0关于直线l对称，则直线l的方程是y=．
分析：
由题意可得直线l即为两个圆的圆心连接成的线段的中垂线，求得CO的中点为(-1，1)，CO的斜率为-1，可得直线l的斜率为1，利用点斜式求得直线l的方程
解答：
解：由于两个圆的圆心分别为O(0，0)、C(-2，2)，由题意可得直线l即为两个圆的圆心连接成的线段的中垂线，
求得CO的中点为(-1，1)，CO的斜率为-1，故直线l的斜率为1，利用点斜式求得直线l的方程为 x-y+2=0，
故答案为 y=x+2．
点评：
本题主要考查两个圆关于一条直线对称的性质，利用点斜式求直线的方程，属于中档题．
圆(x+2)_+y_=5关于直线x-y+1=0对称的圆的方程为（ ）
分析：
根据已知圆的圆心求出关于直线x-3y-5=0对称的圆的圆心，求出半径，即可得到所求结果．
解答：
解；由圆(x+2)_+y_=5可知，圆心(-2，0)，半径r=$\sqrt {5}$．
设点(-2，0)关于直线x-y+1=0对称的点为(x，y)，
则$\left\{\begin{matrix}$\frac {y}{x+2}$=-1 \ $\frac {x-2}{2}$-$\frac {y}{2}$+1=0 \ \end{matrix}\right.$，
解得$\left\{\begin{matrix}x=-1 \ y=-1 \ \end{matrix}\right.$．
∴所求圆的圆心为(-1，-1)．
又∵半径r=$\sqrt {5}$．
∴圆(x+2)_+y_=5关于直线x-y+1=0对称的圆的方程为(x+1)_+(y+1)_=5．
故选：D．
点评：
本题考查点关于直线对称问题，圆的标准方程等知识，属于中档题．
已知一个圆C：x+y-6x-6y-18=0和一条直线l：3x-y-1=0，圆C关于直线l对称的圆C'的方程是( )
分析：
求出已知圆的圆心，设出对称圆的圆心利用中点在直线上，弦所在直线与圆心连线垂直，得到两个方程，求出圆心坐标，然后求出方程．
解答：
解：已知圆方程可化成(x-3)_+(y-3)_=36，它的圆心为P(3，3)，
半径为1设所求的圆的圆心为P'(a，b)，
则PP'的中点($\frac {a+3}{2}$，$\frac {b+3}{2}$)应在直线L上，
故有3×$\frac {a+3}{2}$-$\frac {b+3}{2}$-1=0，即3a-b+4=0(1)
又PP'⊥L，故有$\frac {b-3}{a-3}$×3=-1，即a+3b-12=0(2)
解(1)，(2)所组成的方程，得a=0，b=4，
由此，所求圆的方程为x+(y-4)_=36，即：
圆C关于直线l对称的圆C'的方程x+(y-4)_=36，选C．
点评：
本题是中档题，考查圆关于直线对称的圆的方程，解答本题的关键是垂直、平分关系的应用，这是解决这一类问题的常用方法，需要牢记．
圆(x-2)_+(y-1)_=5关于原点(0，0)对称的圆的方程为（ ）
分析：
求出对称圆的圆心坐标即可求得结果．
解答：
解：圆(x-2)_+(y-1)_=5的圆心(2，1)，关于(0，0)对称的圆心坐标(-2，-1)所求圆的方程是(x+2)_+(y+1)_=5．
故选C．
点评：
本题考查圆和圆的位置关系，对称问题，是基础题．
圆(x-1)_+(y+2)_=5关于原点对称的圆的方程为（ ）
分析：
求出对称圆的圆心坐标与半径，即可得到圆的方程．
解答：
解：因为圆(x-1)_+(y+2)_=5的圆心坐标(1，-2)，半径为$\sqrt {5}$，
圆(x-1)_+(y+2)_=5关于原点对称的圆的圆心坐标为(-1，2)，半径为$\sqrt {5}$，
所求对称的圆的方程为(x+1)_+(y-2)_=5．
故答案为：(x+1)_+(y-2)_=5，所以选B．
点评：
本题考查对称圆的方程的求法，求出对称圆的圆心坐标与半径是解题的关键．
圆(x+1)_+(y-1)_=8关于原点对称的圆的方程为（ ）
分析：
求得圆心(-1，1)关于原点的对称点为(1，-1)，可得已知圆关于原点对称的圆的方程．
解答：
解：圆心(-1，1)关于原点的对称点为(1，-1)，
故圆(x+1)_+(y-1)_=8关于原点对称的圆的方程是：(x-1)_+(y+1)_=8
故答案为：(x-1)_+(y+1)_=8，所以选A．
点评：
本题主要考查求一个圆关于原点的对称圆的方程的方法，关键是求出对称圆的圆心，属于基础题．