在M=log_(x-3)(x+1)中，要使式子有意义，x的取值范围为（ ）
分析：
由对数的定义可得$\left\{\begin{matrix}x+1＞0 \ x-3＞0 \ x-3≠1 \ \end{matrix}\right.$，由此解得x的范围．
解答：
解：由函数的解析式可得 $\left\{\begin{matrix}x+1＞0 \ x-3＞0 \ x-3≠1 \ \end{matrix}\right.$，解得3＜x＜4，或x＞4．
故选B．
点评：
本题主要考查对数的定义，属于基础题．
若对数式log_a_+1(a+1)有意义，a的取值范围为（ ）
分析：
对数式的底数要大于0且不等于1，真数必须大于0．
解答：
解：由要求对数解析式有意义可得：
$\left\{\begin{matrix} \ \ a+1＞0 \ \end{matrix}\right.$，解得a＞-1且a≠0．
故选B．
点评：
本题考查底数和真数的取值范围，简单题．
若对数式log_(t-2)3有意义，则实数t的取值范围是（ ）
分析：
根据对数式log_(t-2)3的定义，底数大于0且不等于1，列出不等式组，求出解集即可．
解答：
解：要使对数式log_(t-2)3有意义，
须$\left\{\begin{matrix}t-2＞0 \ t-2≠1 \ \end{matrix}\right.$；
解得t＞2且t≠3，
∴实数t的取值范围是(2，3)∪(3，+∞)．
故选：B．
点评：
本题考查了对数定义的应用问题，是基础题目．