原点到直线x+2y-5=0的距离为（ ）
分析：
用点到直线的距离公式直接求解．
解答：
解析：d=$\frac {|-5|}{$\sqrt {}$}$=$\sqrt {5}$．
故选D．
点评：
点到直线的距离公式是高考考点，是同学学习的重点，本题是基础题．
设x，y∈R，且满足x-y+2=0，则$\sqrt {}$的最小值为( )
分析：
利用二次函数的单调性、幂函数的单调性即可得出．
解答：
解：∵x，y∈R，且满足x-y+2=0，∴y=x+2，
∴$\sqrt {}$=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$，
∵(x+1)_≥0，∴$\sqrt {}$≥$\sqrt {2}$，∴$\sqrt {}$≥$\sqrt {2}$．
故答案为$\sqrt {2}$，选A．
点评：
熟练掌握二次函数的单调性、幂函数的单调性是解题的关键．
过直线l$_1$：x-2y+3=0与直线l$_2$：2x+3y-8=0的交点且到点P(0，4)的距离为1的直线l的方程是( )
分析：
确定l$_1$，l$_2$的交点坐标，分类讨论，利用点到直线的距离公式，即可得出结论．
解答：
解：由$\left\{\begin{matrix}x-2y+3=0 \ 2x+3y-8=0 \ \end{matrix}\right.$，解得$\left\{\begin{matrix}x=1 \ y=2 \ \end{matrix}\right.$
∴l$_1$，l$_2$的交点为(1，2)…2分
显然，直线x=1满足条件； …4分
另设直线方程为y-2=k(x-1)，即kx-y+2-k=0，
依题意有：$\frac {|-2-k|}{$\sqrt {}$}$=1，解得：k=-$\frac {3}{4}$…8分
∴所求直线方程为3x+4y-11=0或x=1，选C．….10分
点评：
本题考查两条直线的位置关系，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
点P(x，y)在直线x+y-4=0上，则x+y_的最小值是．
分析：
x+y_的最小值，就是直线到原点距离的平方的最小值，求出原点到直线的距离的平方即可．
解答：
解：原点到直线x+y-4=0的距离$\frac {4}{$\sqrt {2}$}$．
点P(x，y)在直线x+y-4=0上，则x+y_的最小值，
就是求原点到直线的距离的平方，为：($\frac {4}{$\sqrt {2}$}$)_=8
故答案为：8
点评：
本题考查直线与圆的位置关系，考查等价转化的数学思想，是基础题．
点P(x，y)在直线2x-y+5=0上，O为原点，则|OP|的最小值为（ ）
分析：
求|OP|的最小值转化为原点O到直线的距离即可．
解答：
解：|OP|的最小值为原点O到直线的距离d=$\frac {|0-0+5|}{$\sqrt {}$}$=$\sqrt {5}$．
故选A．
点评：
本题考查了点到直线的距离公式，属于基础题．
已知点P(m，n)是直线2x+y+5=0上的任意一点，则$\sqrt {}$的最小值为( )
分析：
变形利用二次函数的单调性即可得出．
解答：
点评：
本题考查了二次函数的单调性，属于基础题．
已知点(a，2)(a＞0)到直线l：x-y+3=0的距离为1，则a=（ ）
分析：
利用点到直线距离公式，可以直接求解．
解答：
解：由点到直线的距离公式得：1=$\frac {|a-2+3|}{\sqrt {1+1}}$=$\sqrt {2}$=|a+1|，∵a＞0，∴a=$\sqrt {2}$-1．故选C．
点评：
点到直线的距离公式，是高中数学的重要知识，是高考常考点．
已知直线l在两坐标轴上的截距相等，且点A(1，3)到直线l的距离为$\sqrt {2}$，则直线l的方程为( )
分析：
分类讨论：(1)当直线过原点时，设直线的方程为y=kx(2)当直线不过原点时，设直线的方程为$\frac {x}{a}$+$\frac {y}{a}$=1，分别由距离公式可得k和a的值，可得方程．
解答：
解：(1)当直线过原点时，设直线的方程为y=kx，即kx-y=0，
由距离公式可得$\frac {|k-3|}{$\sqrt {}$}$=$\sqrt {2}$，解得k=-7或k=1，
∴直线方程为：7x+y=0或x-y=0；
(2)当直线不过原点时，设直线的方程为$\frac {x}{a}$+$\frac {y}{a}$=1，即x+y-a=0，
由距离公式可得$\frac {|1+3-a|}{$\sqrt {}$}$=$\sqrt {2}$，解得a=2或a=6，
∴直线方程为：x+y-2=0或x+y-6=0．
综上可得直线方程为：7x+y=0或x-y=0或x+y-2=0或x+y-6=0，选A．
点评：
本题考查直线的截距式方程，涉及分类讨论的思想，属中档题．
点P(x，y)在直线x+y-4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是（ ）
分析：
过O作已知直线的垂线，垂足为P，此时|OP|最小，所以|OP|最小即为原点到直线的距离，利用点到直线的距离公式求出即可．
解答：
解：由题意可知：过O作已知直线的垂线，垂足为P，此时|OP|最小，
则原点(0，0)到直线x+y-4=0的距离d=$\frac {|-4|}{$\sqrt {2}$}$=2$\sqrt {2}$，
即|OP|的最小值为2$\sqrt {2}$．
故选B．
点评：
此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道综合题．解答本题的关键是找到|OP|最小时即OP垂直于已知直线．