已知曲线C的方程为x-xy+y-2=0，则下列各点中，在曲线C上的点是（ ）
分析：
直接把点的坐标代入方程，满足方程的点，在曲线上，否则不在曲线上．
解答：
解：把A、B、C、D坐标分别代入曲线方程x-xy+y-2=0，只有(0，$\sqrt {2}$)满足方程，所以(0，$\sqrt {2}$)在曲线上．故选：A．
点评：
本题考查曲线与方程的对应关系，满足方程的解的实数对，对应的点在曲线上．
“点M在曲线y_=4x上”是“点M的坐标满足方程y=-2$\sqrt {x}$”的（ ）
分析：
直接利用充要条件的判定方法，判断即可．
解答：
解：“点M的坐标满足方程y=-2$\sqrt {x}$”⇒“点M在曲线y_=4x上”；
“点M在曲线y_=4x上”不一定满足“点M的坐标满足方程y=-2$\sqrt {x}$”．
所以“点M在曲线y_=4x上”是“点M的坐标满足方程y=-2$\sqrt {x}$”的必要不充分条件．
故选B．
点评：
判断充要条件的方法是：
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的既不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
点A(1，-2)，B(2，-3)，C(3，10)，在方程x-xy+2y+1=0表示的曲线上的点的个数是（ ）
分析：
把A，B，C三个点分别代进去，如果等式成立，那个点就是曲线上的，等式不成立就不在，故可判断．
解答：
解：将A(1，-2)代入方程x-xy+2y+1=0成立，即A在曲线上，B(2，-3)代入方程x-xy+2y+1=0不成立，即B不在曲线上，同理C在曲线上，
故选C．
点评：
本题主要考查曲线与方程的关系，考查纯粹性，属于基础题．
设点P(x，y)(xy≠0)是曲线$\frac {|x|}{5}$+$\frac {|y|}{3}$=1上的点，下列关系正确的是（ ）
分析：
注意曲线 $\frac {|x|}{5}$+$\frac {|y|}{3}$=1是由连接椭圆四个顶点得到的曲线．
解答：
解：椭圆$\frac {x}{25}$+$\frac {y}{9}$=1的焦点在x轴，且长半轴长a=5，短半轴长b=3．曲线$\frac {|x|}{5}$+$\frac {|y|}{3}$=1是由椭圆四个顶点连接得到的四边形，处于椭圆内部．∴$\frac {x}{25}$+$\frac {y}{9}$＜1
故选A．
点评：
本题考查了椭圆简单的几何性质及方程的曲线，点与椭圆位置关系的判断．