已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）
分析：
写出数列的第一、三、五、七、九项的和，写出数列的第二、四、六、八、十项的和，都用首项和公差表示，两式相减，得到结果．
解答：
解：$\left\{\begin{matrix}5a$_1$+20d=15 \ 5a$_1$+25d=30 \ \end{matrix}\right.$⇒d=3，
故选C．
点评：
等差数列的奇数项和和偶数项和的问题也可以这样解，让每一个偶数项减去前一个奇数项，有几对得到几个公差，让偶数项和减去奇数项和的差除以公差的系数．
已知某等差数列共有2n+1项，其奇数项之和为630，偶数项之和为600，则此数列的项数为（ ）
分析：
求出奇数项、偶数项之和，求出它们的比，即可求得结论．
解答：
解：∵奇数项和S$_1$=$\frac {(a$_1$+a$_2$n+1) (n+1)}{2}$=630；偶数项之和S$_2$=$\frac {(a$_2$+a$_2$n) •n}{2}$=600
∴$\frac {S$_1$}{S$_2$}$=$\frac {$\frac {(a$_1$+a$_2$n+1) (n+1)}{2}$}{$\frac {(a$_2$+a$_2$n) •n}{2}$}$=$\frac {n+1}{n}$=$\frac {630}{600}$
∴n=20
∴2n+1=41
故选B．
点评：
本题考查等差数列的求和，考查等差数列的性质，正确求和是关键，属于基础题．
等差数列{a_n}共有2n+1项，其中a$_1$+a$_3$+…+a$_2$n+1=4，a$_2$+a$_4$+…+a$_2$n=3，则n的值为（ ）
分析：
等差数列{a_n}共有2n+1项，由a$_1$+a$_3$+…+a$_2$n+1=4，a$_2$+a$_4$+…+a$_2$n=3，两式相减，得a$_1$+nd=1，两式相加，得S$_2$n+1=7=(2n+1)a$_1$+$\frac {(2n+1)•2n}{2}$d，由此能求出n．
解答：
解：等差数列{a_n}共有2n+1项，∵a$_1$+a$_3$+…+a$_2$n+1=4，a$_2$+a$_4$+…+a$_2$n=3，
∴两式相减，得a$_1$+nd=1，
两式相加，得S$_2$n+1=7=(2n+1)a$_1$+$\frac {(2n+1)•2n}{2}$d，
∴(2n+1)(a$_1$+nd)=7
∴(2n+1)=7，
∴n=3．
故选A．
点评：
本题考查等差数列的前n项和的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
已知某等差数列共有20项，其奇数项之和为15，偶数项之和为35，则其公差为（ ）
分析：
根据等差数列定义，a_n-a_n-1=d，n≥2；结合奇数项与偶数项的和，列出关于d的方程，求解即可．
解答：
解：根据等差数列项的性质，得
(a$_2$-a$_1$)+(a$_4$-a$_3$)+…+(a$_2$0-a$_1$9)=10d=35-15=20，
解得d=2．
故答案为：2．
点评：
本题考查了等差数列的定义与性质灵活应用问题，是基础题目．
一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为26，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是（ ）
分析：
由题设条件知S_偶-S_奇=5d，从而得到d=-2.2，S$_1$0=$\frac {10(a$_5$+a$_6$)}{2}$，由此能求出a$_6$的值．
解答：
解：∵等差数列共有10项，其中奇数项的和为26，
偶数项的和为15，S_偶-S_奇=5d，
∴d=-2.2，S$_1$0=$\frac {10(a$_5$+a$_6$)}{2}$
=5(a$_5$+a$_6$)=5(2a$_6$+2.2)=41，
∴a$_6$=3．
故选A．
点评：
本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的求法，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．