一个物体的运动方程为s=(2t+1)_其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在1秒末的瞬时速度是( )
分析:
根据导数的物理意义,求出函数在t=1处的导数即可.
解答:
解:∵s=s(t)=(2t+1)_,
∴s'(t)=8t+4,
∴根据导数的物理意义可知物体在1秒末的瞬时速度为s'(1)=12(米/秒),
故选C.
点评:
本题主要考查导数的物理意义,根据导数的公式直接进行计算即可,比较基础.
一木块垂直向下运动,测得向下的垂直距离s(米)与时间t(秒)之间的函数关系为s=$\frac {1}{4}$t_,则t=2时,此木块在垂直方向的瞬时速度为米/秒.
分析:
根据题意,对s=$\frac {1}{4}$t_,进行求导,然后令t=2代入即可得到答案.
解答:
解:因为s=$\frac {1}{4}$t_,
∴s′=$\frac {1}{4}$×2t=$\frac {1}{2}$t;
t=2时,s′=1,
∴t=2时,此木块在垂直方向的瞬时速度为 1米/秒.
故答案为:1.
点评:
本题考查了导数的物理意义,物体的瞬时速度等于物体与时间的导数值.
一个物体的运动方程为s=1-t+t_其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是( )
分析:
①求出s的导函数s'(t)=2t-1②求出s'(3)
解答:
解:
s'(t)=2t-1,s'(3)=2×3-1=5.
故答案为C
点评:
考查求导法则及导数意义