《瞬时速度与导数》瞬时速度与导数 - 人教版高考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《瞬时速度与导数》瞬时速度与导数

1单选题

一个物体的运动方程为s=(2t+1)_其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在1秒末的瞬时速度是(  )

A
10米/秒
B
8米/秒
C
12米/秒
D
6米/秒

题目答案

C

答案解析

分析:

根据导数的物理意义,求出函数在t=1处的导数即可.

解答:

解:∵s=s(t)=(2t+1)_,

∴s'(t)=8t+4,

∴根据导数的物理意义可知物体在1秒末的瞬时速度为s'(1)=12(米/秒),

故选C.

点评:

本题主要考查导数的物理意义,根据导数的公式直接进行计算即可,比较基础.

2填空题

一木块垂直向下运动,测得向下的垂直距离s(米)与时间t(秒)之间的函数关系为s=$\frac {1}{4}$t_,则t=2时,此木块在垂直方向的瞬时速度为米/秒.

填空题答案仅供参考

题目答案

1

答案解析

分析:

根据题意,对s=$\frac {1}{4}$t_,进行求导,然后令t=2代入即可得到答案.

解答:

解:因为s=$\frac {1}{4}$t_,

∴s′=$\frac {1}{4}$×2t=$\frac {1}{2}$t;

t=2时,s′=1,

∴t=2时,此木块在垂直方向的瞬时速度为 1米/秒.

故答案为:1.

点评:

本题考查了导数的物理意义,物体的瞬时速度等于物体与时间的导数值.

3单选题

一个物体的运动方程为s=1-t+t_其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是(  )

A
7米/秒
B
6米/秒
C
5米/秒
D
8米/秒

题目答案

C

答案解析

分析:

①求出s的导函数s'(t)=2t-1②求出s'(3)

解答:

解:

s'(t)=2t-1,s'(3)=2×3-1=5.

故答案为C

点评:

考查求导法则及导数意义