若a＜b＜c，则函数f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)的两个零点分别位于区间（ ）
分析：
由函数零点存在判定定理可知：在区间(a，b)，(b，c)内分别存在一个零点；又函数f(x)是二次函数，最多有两个零点，即可判断出．
解答：
解：∵a＜b＜c，∴f(a)=(a-b)(a-c)＞0，f(b)=(b-c)(b-a)＜0，f(c)=(c-a)(c-b)＞0，
由函数零点存在判定定理可知：在区间(a，b)，(b，c)内分别存在一个零点；
又函数f(x)是二次函数，最多有两个零点，
因此函数f(x)的两个零点分别位于区间(a，b)，(b，c)内．
故选A．
点评：
熟练掌握函数零点存在判定定理及二次函数最多有两个零点的性质是解题的关键．
方程x-x-3=0的实数解落在的区间是（ ）
分析：
利用函数零点的判断方法即可得出．
解答：
解：令f(x)=x-x-3，则f(1)=1-1-3=-3＜0，f(2)=2_-2-3=3＞0，
∴f(1)f(2)＜0，
∴函数f(x)在区间[1，2]内有零点．
故选A．
点评：
熟练函数零点的判断方法是解题的关键．
函数f(x)=x+x-3的实数解所在的区间是（ ）
分析：
先确定函数f(x)=x+x-3在R上是单调增函数，再用零点存在定理，判断函数f(x)=x+x-3的实数解所在的区间．
解答：
解：∵f′(x)=3x+1≥0
∴函数f(x)=x+x-3在R上是单调增函数
∵f(1)=1+1-3=-1＜0，f(2)=8+2-3=7＞0
∴函数f(x)=x+x-3的实数解所在的区间是(1，2)
故选B．
点评：
本题重点考查函数的零点．判断函数在R上是单调增函数，利用零点存在定理是解题的关键．
函数f(x)=8x-x+2的一个零点所在区间为（ ）
分析：
紧扣函数零点存在性的判定定理：函数连续，一正一负即可．
解答：
解：∵函数f(x)=8x-x+2在(0，+∞)上连续，
且f(1)=8-1+2=9，
f(2)=2-2+2=2，
f(3)=$\frac {8}{9}$-3+2=-$\frac {1}{9}$，
故选B．
点评：
本题考查了函数零点的判定，属于基础题．